Задан набор из всех целых чисел от \(l\) до \(r\) включительно, \(l < r\), \((r - l + 1) \le 3 \cdot 10^5\) и \((r - l)\) всегда нечетно.
Вы хотите разделить эти числа на ровно \(\frac{r - l + 1}{2}\) пар таким образом, чтобы в каждой паре \((i, j)\) наибольший общий делитель \(i\) и \(j\) равен \(1\). Каждое число должно встретиться ровно в одной паре.
Выведите полученные пары или сообщите, что решения не существует. Если существует несколько корректных решений, то выведите любое из них.
Выходные данные
Если существует некоторое решение, то выведите "YES" в первой строке. В каждой из следующих \(\frac{r - l + 1}{2}\) строк выведите некоторую пару чисел. НОД чисел в каждой паре должен быть равен \(1\). Все \((r - l + 1)\) чисел должны быть попарно различны, а также должны иметь значения от \(l\) до \(r\) включительно.
Если существует несколько корректных решений, то выведите любое из них.
Если решений не существует, то выведите "NO".
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
1 8
|
YES
2 7
4 1
3 8
6 5
|