Задано \(n\) отрезков на декартовой плоскости. Концы каждого отрезка имеют целочисленные координаты. Отрезки могут пересекаться друг с другом. Никакие два отрезка не лежат на одной прямой.
Посчитайте количество различный точек с целочисленными координатами, которые покрыты хотя бы одним отрезком.
Выходные данные
Выведите единственное число — количество различных точек с целочисленными координатами, которые покрыты хотя бы одним отрезком.
Примечание
Картинка для первого примера:
Некоторые ключевые точки отмечены синим, в ответе также содержатся и некоторые непомеченные точки.
Картинка для второго примера:
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
9
0 0 4 4
-1 5 4 0
4 0 4 4
5 2 11 2
6 1 6 7
5 6 11 6
10 1 10 7
7 0 9 8
10 -1 11 -1
|
42
|
|
2
|
4
-1 2 1 2
-1 0 1 0
-1 0 0 3
0 3 1 0
|
7
|