В процессе исследования свойств наибольшего общего делителя (НОД) набора чисел известный математик Ильдар предложил новую концепцию ослабленного общего делителя (ООД) набора пар чисел.
Для заданного набора пар целых чисел \((a_1, b_1)\), \((a_2, b_2)\), ..., \((a_n, b_n)\) их ООД называется произвольное число превосходящее \(1\), которое делит хотя бы один элемент в каждой паре. ОДД может и не существовать для некоторых наборов.
Например, если набор пар имеет вид \([(12, 15), (25, 18), (10, 24)]\), то их ОДД может быть равен \(2\), \(3\), \(5\) или \(6\) (каждое из этих чисел строго больше \(1\) и делит хотя бы одно число в каждой паре).
Вы — аспирант Ильдара, и ваша задача помочь ему с вычислением ООД. Поможете ему с эффективной реализацией вычисления ООД?
Выходные данные
Выведите единственное число — ООД списка пар.
Если возможных ответов несколько, выведите любой; если ответа не существует, выведите \(-1\).
Примечание
В первом примере одним из возможных ООД является число \(6\). В первой паре оно делит \(18\), во второй — \(24\), а в третьей — \(12\).
Во втором примере ни одно число, большее \(1\), не удовлетворяет условию.
В третьем примере одним из возможных ответов является \(5\). Обратите внимание, что одним из возможных ответов также является \(15\), но в задаче не требуется максимизировать ответ.