Олимпиадный тренинг

Задача . A. Фотография неба


Паша сделал фото своих любимых звёзд на небе. Его камера сфотографировала все звёзды на небе, которые лежали в некотором прямоугольнике со сторонами, параллельными осям координат.

Более формально, она сделала фотографию всех точек с координатами \((x, y)\), для которых выполнено \(x_1 \leq x \leq x_2\) и \(y_1 \leq y \leq y_2\), где \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) — координаты левого нижнего и правого верхнего прямоугольника, который фотографируют. Площадь фотографируемого прямоугольника может быть нулевой.

Сразу после фотографирования Паша выписал в блокнот координаты \(n\) своих любимых звёзд, попавших на фото. Эти точки не обязательно различны, так как в одной точке неба может быть несколько звёзд.

Но потом, к сожалению, Павел потерял свою камеру и хочет купить новую, похожую на предыдущую. В частности, он хочет знать размер фотографии, снятой ранее. К сожалению, эта фотография тоже оказалась утеряна. Его записи в блокноте сохранились, но не осообо помогают — все координаты оказались перемешаны и невозможно определить, каким точкам соответствуют.

Паша попросил вас определить, каков мог быть размер фотографии, не противоречащей его записям.

Так как может быть несколько различных ответов, найдите размер фотографии с минимальной площадью.

Входные данные

В первой строке входных данных находится одно целое число \(n\) (\(1 \leq n \leq 100\,000\))— количество точек, координаты которых выписал Паша.

Во второй строке находятся \(2 \cdot n\) целых чисел \(a_1\), \(a_2\), ..., \(a_{2 \cdot n}\) (\(1 \leq a_i \leq 10^9\)) — все координаты, выписанные Пашей, в каком-то порядке.

Выходные данные

Выведите единственное число — минимальную площадь прямоугольника, который мог содержать все звёзды в записях Паши.

Примечание

В первом тестовом примере точки из записей Павла могут быть равными \((1, 3)\), \((1, 3)\), \((2, 3)\), \((2, 4)\). В таком случае, минимальная площадь прямоугольника, который их содержит равна \(1\) (прямоугольник с вершинами в \((1, 3)\) и \((2, 4)\)).


Примеры
Входные данныеВыходные данные
1 4
4 1 3 2 3 2 1 3
1
2 3
5 8 5 5 7 5
0

time 1000 ms
memory 256 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
Комментарий учителя