Задана перестановка \(p_1, p_2, \dots, p_n\), то есть такой массив длины \(n\), что каждое число от \(1\) до \(n\) встречается в нём ровно один раз.
Найдите количество таких пар индексов \((l, r)\) (\(1 \le l \le r \le n\)), что медиана последовательности \(p_l, p_{l+1}, \dots, p_r\) равна заданному числу \(m\).
Медианой последовательности называется значение такого элемента, который находится в середине последовательности после её сортировки по неубыванию. Если последовательность имеет чётную длину, то имеется ввиду левый из двух средних элементов.
Например, если последовательность \(a=[4, 2, 7, 5]\), то её медиана равна \(4\), так как после сортировки последовательность примет вид \([2, 4, 5, 7]\) и левый из двух средних элементов равен \(4\). Медиана последовательности \([7, 1, 2, 9, 6]\) равна \(6\), так как после сортировки \(6\) будет находится в середине последовательности.
Напишите программу, которая найдет количество пар индексов \((l, r)\) (\(1 \le l \le r \le n\)), что медиана последовательности \(p_l, p_{l+1}, \dots, p_r\) равна заданному числу \(m\).
Примечание
В первом примере искомые пары индексов: \((1, 3)\), \((2, 2)\), \((2, 3)\) и \((2, 4)\).