Соня решила, что лучше всего зарабатывать деньги, имея отельный бизнес, так как можно и прибыль получить, и отдыхать где захочется.
Страна, в которой живет Соня, представляет собой бесконечную прямую. В каждой целочисленной координате на этой прямой находится город. У девочки есть \(n\) отелей, \(i\)-й отель находится в городе с координатой \(x_i\). Соня — девочка умная, поэтому, она не открывает два или более отеля в одном городе.
Соня понимает, что в бизнесе нужно расширяться, открывая новые отели, поэтому, она решила построить еще один. Она хочет, чтобы расстояние от нового отеля до ближайшего другого отеля было равно \(d\). Девочка понимает, что есть много возможных вариантов постройки такого отеля. По этой причине для начала она хочет узнать количество возможных координат городов, в которых она может построить новый отель.
Так как Соня занята тем, что лежит в джакузи в одном из ее отелей, она просит вас найти количество городов, где она может построить новый отель так, чтобы расстояние от него до ближайшего из \(n\) заданных отелей было в точности равно \(d\).
Выходные данные
Выведите количество городов, в которых Соня может построить новый отель так, чтобы расстояние до ближайшего другого отеля было равно \(d\).
Примечание
В первом примере есть \(6\) возможных городов, где можно построить новый отель, эти города имеют координаты: \(-6\), \(5\), \(6\), \(12\), \(13\) и \(19\).
Во втором примере можно построить отель в \(5\) возможных городах, которые имеют координаты: \(2\), \(6\), \(13\), \(16\) и \(21\).