Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход
игрок может:
− убрать из кучи
3 камня,
− уменьшить количество камней в куче
в 5 раз (количество камней, полученное при делении, округляется до меньшего).
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не более 505.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший в куче 505 камней или меньше.
В начальный момент в куче было S камней; S > 505.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Укажите
максимальное значение S, при котором Ваня может выиграть за один ход при неудачном ходе Пети.