Миша заблудился в лесу и пытается выйти. Он составил план маршрута выхода из леса. План состоит из N прямолинейных отрезков пути. Сначала Миша идёт a
1 метров на север, потом a
2 метров на восток, потом a
3 метров на юг, затем a
4 метров на запад, затем он опять начинает повторять направления в порядке север, восток, юг, запад, то есть a
5 метров он проходит на север, a6 метров на восток и т.д.
Оказалось, что для того, чтобы выйти из леса из его первоначальной точки, ему нужно было пройти ровно K метров в любом из четырёх направлений, то есть первоначально Миша находится в центре квадрата со стороной 2K метров.
Введём систему координат, в которой Миша первоначально находился в центре координат, ось OX направлена на восток, ось OY направлена на север, а единица измерения равна 1 метру. Определите, в какой точке Миша выйдет из леса (впервые окажется на границе леса), если будет следовать своему плану, или в какой точке его маршрут закончится, если он не выйдет из леса.
Формат входных данных
Первая строка входных данных содержит целое положительное число K (1 <= K <= 10
9 ) — расстояние от начального расположения Миши до четырёх сторон квадрата (границ леса). Вторая строка содержит целое положительное число N (1 <= N <= 10
5 ) — количество отрезков в плане перемещений Миши. Следующие N строк содержат по одному числу a
1, a
2, ..., a
N (1 <= a
i <= 10
9 ) — длины отрезков в плане Миши в направлениях север, восток, юг, запад и т.д.
Формат выходных данных
Программа должна вывести два целых числа x и y — координаты точки, в которой Миша выйдет из леса (то есть маршрут Миши впервые окажется на границе леса). Если же Миша не выйдет из леса, выведите координаты точки, в которой завершится его маршрут.
Замечание
На рисунке изображён первый пример из условия. Расстояние от начального расположения Миши до стороны квадрата равно 3. Маршрут Миши состоит из 6 отрезков, их длины 2, 1, 3, 3, 5, 4. Первоначальное расположение Миши (точка (0, 0)) и место, где Миша выйдет из леса (точка (-2, 3)) отмечены синими кругами. Отметим, что Миша выйдет из леса на предпоследнем отрезке намеченного пути.
Во втором примере из условия путь Миши состоит из одного отрезка длины 1 на сервер, а до границы леса расстояние 2, поэтому Миша закончит путь в клетке (0, 1) не выйдя из леса.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3
6
2
1
3
3
5
4
|
-2 3
|
|
2
|
2
1
1
|
0 1
|