Буфер состоит из 22 ячеек памяти. В память последовательно записываются пронумерованные блоки данных из 7 ячеек каждый. Алгоритм записи реализован следующим образом:
1. Определяется, есть ли хотя бы одна последовательность из 7 идущих подряд пустых ячеек. Если таких последовательностей нет, то выполнение алгоритма завершается.
2. Если есть одна или несколько таких последовательностей, то из всех вариантов таких последовательностей с равной вероятностью выбирается одна, и в нее записывается очередной блок данных. После этого осуществляется переход к шагу 1.
Запустив многократно этот алгоритм, Петя понял, что после завершения алгоритма есть только два возможных варианта: в буфере оказываются записанными 2 или 3 блока данных.
Будем называть состоянием буфера после завершения алгоритма совокупность данных о том, какой по порядку записи блок в каких ячейках записан. Важно отметить, что состояния, при которых в буфере заняты одни и те же ячейки, но разными по порядку записи блоками – различаются.
Для ускорения работы с буфером Петя решил проиндексировать отдельно все возможные состояния буфера после завершения алгоритма, при которых в буфере оказались записанными ровно 2 блока (индекс типа A) и отдельно все возможные состояния буфера после завершения алгоритма, при которых в буфере оказались записанными ровно 3 блока (индекс типа B). Каждый индекс – целое число, уникально идентифицирующее соответствующее состояние. Для хранения каждого индекса типа A Петя решил выделить в памяти минимально возможное, одинаковое для всех индексов типа A количество бит X. Для хранения каждого индекса типа B Петя решил выделить в памяти минимально возможное, одинаковое для всех индексов типа B количество бит Y. Найдите X и Y и запишите в ответе через пробел два целых числа – сначала значение X, затем значение Y.