Статья Автор: Лебедев Дмитрий Алексеевич

КЕГЭ-6 Просто прямоугольники

Рассмотрим задание из демоверсии 2026

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм.

Повтори 2 [Вперёд 14 Налево 270 Назад 12 Направо 90]

Поднять хвост

Вперёд 9 Направо 90 Назад 7 Налево 90

Опустить хвост

Повтори 2 [Вперёд 13 Направо 90 Вперёд 6 Направо 90]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами находятся внутри объединения фигур, ограниченного заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.

Нарисуем задание на бумаге в клеточку и получим примерно следующее

import turtle
# Запусти меня

Если Вы умеете быстро выводить подобное, то возможно на экзамене этого будет достаточно.
А вдруг.... размеры будут большие и считать будет неудобно... А как проверить?
Попробуем нарисовать без масштаба (или с масштабом = 1) и вывести координаты точек A, B,C, D
C помощью copy-paste это может выглядеть так

import turtle
tt = turtle.Pen()
print('A =', tt.pos())
m = 1
tt.left(90)
tt.fd(14*m); tt.left(270); tt.fd(-12*m); tt.right(90) #назад = -вперед 
print('B =', tt.pos())
tt.fd(14*m); tt.left(270); tt.fd(-12*m); tt.right(90) #назад = -вперед 
tt.up()
tt.fd(9*m); tt.right(90); tt.fd(-7*m); tt.left(90)
tt.down(); tt.color('blue')
print('C =', tt.pos())
tt.fd(13*m); tt.right(90); tt.fd(6*m); tt.right(90)
print('D =', tt.pos())
tt.fd(13*m); tt.right(90); tt.fd(6*m); tt.right(90)
turtle.done()

Скопируем значения A,B,C,D. Наверное это должны быть целые значения (приведем их к целому виду

A = (0.00, 0.00)
B = (-12.00, 14.00)
C = (-7.00, 9.00)
D = (-1.00, 22.00)

Наверное это должны быть целые значения (приведем их к целому виду). Напишем программу, которая переберает точки (x, y) и проверяет их вхождение в каждый, в объединение, пересечение
(в данном случае пересечение считать не надо, но будем для проверки)
Считаем вхождение в 1-й и 2-й, так как эти значения очень легко проверяются
Суть поясним комментариями.

A = (0, 0) # A, B - координаты противоположных углов первого (красного) прямоугольника
B = (-12, 14)
C = (-7, 9) # C, D - координаты противоположных углов второго (синего) прямоугольника
D = (-1, 22)
ku, kp, k1, k2 = 0, 0, 0, 0
for x in range(-50, 50): # можно от min до max по x - взяли с запасом
  for y in range(-50,50): # можно от min до max по н - взяли с запасом
    # r1 - проверка на принадлежность 1-му (красному) включая стороны
    r1 = ((x - A[0])*(x - B[0]) <= 0) and ((y - A[1])*(y - B[1]) <= 0) 
    if r1 : k1 += 1 # фиксация принадлежности
    # r2 - проверка на принадлежность 2-му (синему) включая стороны
    r2 = ((x - C[0])*(x - D[0]) <= 0) and ((y - C[1])*(y - D[1]) <= 0)
    if r2 : k2 += 1 # фиксация принадлежности
    if r1 or r2 : ku += 1 # принадлежит объединению (1-му или 2-му)
    if r1 and r2 : kp += 1 # принадлежит пересечению (1-му и 2-му)
      
print(ku, kp, k1, k2) # вывод результатов
# ku + kp должно равняться k1 + k2 - формула "включения-исключения"

Печать