Схема Горнера для многочлена и перевода чисел в 10 СС - Копия

Пусть есть многочлен 
\(f(x)=\displaystyle\sum_{i=0}^{n} a_i\cdot x^i\) или \(f(x) = a_n\cdot x^n+a_{n-1}\cdot x^{n-1}+\dots +a_1\cdot x+ a_0\)
Необходимо вычислить значение этого многочлена при некотором значении \(x \)
Для этого можно применить схему Горнера, которую можно записать следующим образом
\(f(x) = (\dots (a_n\cdot x+a_{n-1})\cdot x^{n-1}+\dots +a_1)\cdot x+ a_0\)
Поясним примером
\(f(x) = x^4+2x^3+3x^2+4x+5=(((x+2)\cdot x+ 3)\cdot x+4)\cdot x + 5 \)
Такую схему несложно организовать с помощью программы или на калькуляторе, используя следующий алгоритм:
y = 0 # инициализация результата
x = <значение аргумента>
while (<пока коэффициенты не закончились>)
{  a = <очередной коэффициент>;
  y = y * x +a;
}
# y содержит значение функции

 

Напишите программу на C++, которая решает данную задачу.
Программа должна получать
1 строка - значение аргумента, 
2 строка - коэффициенты "полной" записи многочлена, начиная с коэффициента при старшей степени.
Проверьте правильность работы своей программы на примерах из таблицы

многочлен	входные данные	выходные данные