Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя.
Игрокам доступны следующие ходы:
· Уменьшить количество камней в три раза,
· Убрать из кучи 10 камней
Например, из кучи из 25 камней можно получить кучу из 8 или 15 камней. В таком случае результат кратного уменьшения округляется вниз (берется целая часть).
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не более 10. Победителем считается игрок, совершивший последний ход
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного хода Пети. При каком максимальном значении S такое возможно?