Олимпиадный тренинг

Задача . Пересечение кубов


Задача

Темы: Элементарная геометрия
В пространстве с прямоугольной системой координат находятся два куба. Про них известно следующее:
  • сторона каждого куба равна 2, 
  • центр (т.е. центр симметрии) каждого куба совпадает с началом данной системы координат,
  • координаты вершин >первого куба A1A2A3A4A5A6A7A8 следующие: A1(1, 1, 1), A2(1, –1, 1), A3(–1, –1, 1), A4(–1, 1, 1), A5(1, 1, –1), A6(1, –1, –1), A7(–1, –1, –1), A8(–1, 1, –1), 
  • вершины второго куба B1B2B3B4B5B6B7B8 пронумерованы так, что путем поворота кубы можно совместить, и при этом совместятся соответствующие их вершины (A1 и B1, A2 и B2, … , A8 и B8)
  • координаты вершин второго куба даны во входном файле.

Требуется найти объем пересечения (т.е. общей части) этих кубов.

Входные данные
Во входных данных записаны 8 троек действительных чисел – координаты вершин второго куба B1B2B3B4B5B6B7B8.

Выходные данные
В выходной файл выведите одно число – искомый объем пересечения кубов. Ответ не должен отличаться от верного более чем на 0.00001.
Примеры
№Входные данныеВыходные данные
1 
1.0000000000 -1.0000000000 1.0000000000 
1.0000000000 -1.0000000000 -1.0000000000 
-1.0000000000 -1.0000000000 -1.0000000000 
-1.0000000000 -1.0000000000 1.0000000000 
1.0000000000 1.0000000000 1.0000000000 
1.0000000000 1.0000000000 -1.0000000000 
-1.0000000000 1.0000000000 -1.0000000000 
-1.0000000000 1.0000000000 1.0000000000 

8.00000000000000000000
2 
1.4142135623730950488016887242097 0 1
0 -1.4142135623730950488016887242097 1
-1.4142135623730950488016887242097 0 1
0 1.4142135623730950488016887242097 1
1.4142135623730950488016887242097 0 -1
0 -1.4142135623730950488016887242097 -1
-1.4142135623730950488016887242097 0 -1
0 1.4142135623730950488016887242097 -1

6.62741699796952078000
Статистика успешных решений по компиляторам

Ваш ответ

выберите язык и введите исходный код


Для отправки решения задачи необходимо зарегистрироваться или авторизоваться!
     

Загруженные файлы
Нет