Задача . Магический квадрат *

Магическим квадратом порядка $n$ называется квадратная таблица размера $n\times n$, составленная из всех чисел $1,2,3,\dots ,n^2$ (то есть все числа разные) так, что суммы по каждому столбцу, каждой строке и каждой из двух диагоналей равны между собой. Напишите программу, которая проверяет, является ли заданная квадратная матрица магическим квадратом.

Формат входных данных
На вход программе подаётся натуральное число $n$ — количество строк и столбцов в матрице, затем элементы матрицы: $n$ строк, по $n$ чисел в каждой, разделённые пробелами.

Формат выходных данных
Программа должна вывести слово YES, если матрица является магическим квадратом, и слово NO в противном случае.

Примеры