Элементарная геометрия. Векторы

Задание 1.

Даны точки A. B. Определите вектор  \(\overrightarrow{AB} \)
Напишите подпрограмму в самом общем виде: 
подпраграмма получает два списка одинаковой длины и возвращает список той же длины

Задание 2.

Даны два вектора \(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}\) 
Определите скалярное произведение этих векторов.
Напишите подпрограмму в самом общем виде:
подпрограмма получает два списка, возвращает одно число - скалярное произведение векторов

 

Задание 3.

Даны два двумерных вектора \(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}\) (два вектора на плоскости)
Определите векторное ("косое") произведение вектора \(\overrightarrow{a}\) на вектор \( \overrightarrow{b}\)яющую скалярное произведение этих векторов.
Напишите подпрограмму, которая получает два двумерных списка и возвращает одно число - "косое" произведение векторов
(ориентированную площадь параллелограмма)
 

Задание 4.

Даны три точки на плоскости: A,B,C (точки заданы своими координатами)
Определите векторное ("косое") произведение вектора \(\overrightarrow{AB}\) на вектор \( \overrightarrow{AC}\)яющую скалярное произведение этих векторов.
Напишите подпрограмму, которая получает координаты точек в виде кортежей и возвращает одно число - "косое" произведение векторов
(ориентированную площадь параллелограмма)
 

Задание 5.

Даны координаты двух точек на плоскости (A, B).
Определите коэффициенты уравнения прямой \(\overrightarrow{AB}\) 
Напишите подпрограмму, которая получает два кортежа с координатами точек и возвращает кортеж с коэффициентами уравнения прямой
(уравнения вида \(a\cdot x+b\cdot y +c =0)\). Желательно, чтобы коэффициенты в целом были взаимнопростые и a - неотирцательное число параллелограмма)
 

Задание 6.

Даны направляющий вектор прямой \(\overrightarrow{a}\), заданной на плоскости и координаты точки  P
Определите коэффициенты уравнения прямой, определяемой этим вектором и проходящим через точку P 
Напишите подпрограмму, которая получает кортежа с координатами вектора и кортеж с координатами точки, а возвращает кортеж с коэффициентами уравнения прямой
(уравнения вида \(a\cdot x+b\cdot y +c =0)\). Желательно, чтобы коэффициенты в целом были взаимнопростые и a - неотирцательное число параллелограмма)
 

Задание 7.

Даны коэффициенты уравнения прямой и координаты точки  P
Определите расстояние от точки до прямой. 
Напиишите программу, которая получает коэффициенты уравнения прямой и точкив, а возвращает расстояние от точки до прямой