Информатика

Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [2385177; 2385437] простые числа. Выведите все найденные простые числа в порядке возрастания, слева от каждого числа выведите его номер по порядку (каждое число с номером выводите с новой строки). 

Магическим квадратом называют таблицу, в которой записаны числа 123…  по одному разу, так что сумма чисел в каждой строке и в каждом столбце равные. Мы расскажем вам об одном из методов построения магических квадратов (его называют сиамским). Он годится только для построения квадратов с нечетной стороной (3355…) .

Поставим число 1 в верхнюю клетку центрального столбца. Далее будем двигаться по диагонали вправо-вверх, расставляя в клетки последовательно числа 234… . Если мы вышли за пределы таблицы вверх, то нужно перейти к нижней клетке того же столбца и продолжить с нее. Если мы вышли за правую границу, нужно перейти к левой клетке той строки, куда мы должны были попасть. Если же мы одновременно вышли и вверх, и вправо, то нужно перейти в левую нижнюю клетку квадрата.

Если в следующей клетке на нашем пути уже стоит число, то вместо хода “вправо-вверх” нужно сделать ход “вниз” (опять же, если мы при этом выйдем за границы квадрата, нужно перейти к верхней клетке того же столбца). Примеры для квадратов 33 и 55 показаны на рисунках.



Входные данные
На вход подается одно натуральное нечетное число N, не превосходящее 30 – размер квадрата.

Выходные данные
Выведите числа, записанные в квадрате. Выравнивать числа по столбцам не обязательно. Обратите внимание: требуется вывести именно магический квадрат, полученный применением указанного метода.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3	8 1 6  3 5 7  4 9 2
2	5	17 24 1 8 15  23 5 7 14 16  4 6 13 20 22  10 12 19 21 3  11 18 25 2 9

Вы когда-нибудь задумывались над тем, как отличить хорошие стихи от посредственных?

Нет? А вот редактор литературного журнала занимается этим каждый день, получая тонны корреспонденции от молодых авторов, желающих стать известными поэтами. Благо, в последнее время большая часть стихов присылается по электронной почте, поэтому у редактора возникла мысль автоматизировать процесс. Он твердо уверен, что стихи тем лучше, чем точнее в них рифма. Он считает две строки зарифмованными, если у них совпадает несколько последних букв. И чем больше букв совпадает, тем лучше зарифмованы строки. Например, у строк “палка” и “веревка” совпадают только пары последних букв “ка”, а у строк “олимпиада” и “рая и ада” совпадают четыре буквы (пробелы мы пропускаем). Поэтому вторая рифма лучше. Редактор считает, что в четверостишии (четыре строки) первая строка должна рифмоваться с третьей, а вторая – с четвертой. Для каждой из этих двух пар строк он считает количество совпадающих последних символов и из этих двух чисел выбирает наибольшее. Полученное число он называет коэффициентом качества стихотворения – чем он выше, тем больше шансов у стихотворения быть опубликованным. Помогите редактору – напишите программу, которая определяет качество стихотворения. И кто знает, может быть, благодаря вашим усилиям, мир познакомится с гениальными стихами (см. первый пример).

Входные данные
На вход подается 4 непустые строки, каждая из которых состоит из не более чем 100 строчных латинских букв (стихотворение уже подверглось предварительной обработке: из него удалили все пробелы и знаки препинания, а заглавные буквы сделали строчными).

Выходные данные
Выведите одно число – коэффициент качества стихотворения.
 

№	Входные данные	Выходные данные
1	yapomnyuchudnoemgnovenje peredomnojyavilasty kakmimoletnoevidenje kakgenijchistoykrasoty	4
2	eto vovse ne stihi	0
3	etootlichnyestihi etootlichnyestihi etootlichnyestihi etootlichnyestihi	17

Два автомобиля движутся по кольцевой дороге длины L в противоположных направлениях. Они начинают движение из одной точки и едут с постоянными скоростями v1 и v2 соответственно. Требуется определить, на каком расстоянии друг от друга они окажутся в момент времени T.

Входные данные
На вход подаются 4 натуральных числа L, v₁, v₂, T, разделенных пробелом. Все числа не превосходят 100.

Выходные данные
Выведите расстояние между автомобилями в момент времени T – длину кратчайшей из двух дуг дороги между автомобилями.
 

№	Входные данные	Выходные данные
1	10 1 2 1	3
2	10 2 3 2	0

Дети решили поиграть в догонялки, и, чтобы выбрать водящего, встали в круг и стали считаться. Для этого они использовали считалочку. Показывая пальцем по очереди на каждого стоящего в кругу, считающий произносит одно слово, и тот, на кого придется последнее слово, и будет водить. Требуется по данной считалочке определить, кто же будет водить.

Входные данные
В первой строке вводится считалочка. Она состоит из слов, записанных латинскими буквами. Слова разделены одним пробелом. Знаков препинания нет, строка начинается и заканчивается буквой. В считалочке не менее двух слов, а длина строки не превосходит 100.

Во второй строке в том же формате вводится список имен школьников в том порядке, в котором они стоят по кругу. Считать начинают с первого школьника. Детей не менее двух, а длина строки не превосходит 100.

Выходные данные
Выведите имя школьника, которому предстоит водить.
 

№	Входные данные	Выходные данные
1	To be or not to be John Mary Ann Kate	Mary
2	Na zolotom kryltse sideli Vasya Vasya Vasya	Vasya

Вася учится делить с остатком. Он взял некоторое число, разделил его на 2 и отбросил остаток. То, что получилось, разделил на 3 и опять отбросил остаток. Полученное число он разделил на 4, отбросил остаток и получил число K. Какое число мог выбрать Вася изначально?

Входные данные
Вводится натуральное число K, не превосходящее 1 000 .

Выходные данные
Выведите все возможные числа, которые мог выбрать изначально Вася, по возрастанию, разделяя их пробелами.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1	24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47

Двое играют в такую игру. Первый называет число, затем второй называет число. Если число второго больше, то он выиграл, в противном случае (даже если числа равны), выиграл первый. Помогите второму игроку – напишите программу, которая будет за него успешно играть в эту игру.

Входные данные
Вводится натуральное число A, которое назвал первый игрок (в числе А  не больше 100 цифр).

Выходные данные
Выведите одно натуральное число – какой-нибудь (любой!) выигрышный ход второго игрока.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1	2
2	1000000000000000	1000000000000009

Разложение на простые множители числа 12 можно записать тремя способами:

  12=2·2·3=2·3·2=3·2·2

А сколькими способами можно записать разложение на простые множители числа N?

Входные данные
Вводится одно натуральное число N (2 <= N <= 1 000 ).

Выходные данные
Выведите одно число – количество различных записей разложения.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	12	3
2	13	1

Петя долго готовился к сдаче ЕГЭ по информатике. Он научился решать все задачи, и лишь задачу А12 ему научиться решать не удалось. Но он надеется тайно пронести на экзамен ноутбук, и просит вас написать программу, которая ему поможет. Вот как выглядит эта трудная задача в демоверсии варианта ЕГЭ 2010 года:
"А12. Витя пригласил своего друга Сергея в гости, но не сказал ему код от цифрового замка своего подъезда, а послал следующее 5М5-сообщение:
"В последовательности цифр 3182 все цифры больше 5 разделить на 2 (при необходимости отбросив остаток), а затем удалить из полученной последовательности все четные цифр".
Какой код получил Сергей, выполнив указанные в сообщении действия?"

Входные данные
Вводятся 4 цифры в одной строке без пробелов – последовательность, содержащаяся в SMS-сообщении в реальном варианте ЕГЭ вместо 3182 в демоверсии.

Выходные данные
Выведите код цифрового замка без пробелов.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	0586	53

Вася, Петя и Коля играли в теннис навылет (проигравший пропускал следующую партию, уступая свое место третьему). Вася утверждает, что сыграл x партий, Петя – что сыграл y партий, Коля – z партий.

Определите, могло ли такое быть.

Входные данные
Вводятся три целых неотрицательных числа x, y, z, не превосходящих 1 000.

Выходные данные
Выведите YES (заглавными буквами), если такое могло быть, и NO в противном случае.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 1 2	YES
2	1 1 1	NO

Подсчитайте количество натуральных чисел на отрезке от a до b, сумма цифр которых четна.

Входные данные
Вводится два натуральных числа a и b, не превосходящие миллиарда (a ≤ b).
Выходные данные
Выведите одно число – количество чисел, больших либо равных a и меньших либо равных b, имеющих четную сумму цифр.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 5	2
2	10 10	0

В однокруговом турнире без ничьих участвовало N команд (каждая сыграла с каждой по одному матчу). Победителями считаются все команды, которые выиграли не меньше партий, чем остальные. Какое наибольшее количество победителей может быть в таком турнире?

Входные данные
Вводится одно натуральное число, не превосходящее 1000 – количество команд.

Выходные данные
Выведите одно число – наибольшее возможное количество победителей в таком турнире.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2	1

На доске размером KxN клеток (K строк, N столбцов) в j-й строке и i-м столбце стоит шахматный конь. Может ли он за один или несколько ходов попасть в клетку в m-й строке и s-м столбце?

Входные данные
Вводятся 6 натуральных чисел: K, N, j, i, m, s (1 ≤ K ≤ N ≤ 100). Клетки (i, j) и (s, m) не совпадают.

Выходные данные
Выведите слово YES, если такое возможно, и NO в противном случае.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	8 8 1 2 7 8	YES

В доме несколько подъездов. В каждом подъезде одинаковое количество квартир. Квартиры нумеруются подряд, начиная с единицы. Может ли в некотором подъезде первая квартира иметь номер x, а последняя – номер y?

Входные данные
Вводятся два натуральных числа x и y (x ≤ y), не превышающие 10 000.

Выходные данные
Выведите слово YES (заглавными латинскими буквами), если такое возможно, и NO в противном случае.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	11 15	YES
2	2 10	NO

В Московском метрополитене вновь появляются автоматы для продажи билетов. Вас просят написать программу, которая будет рассчитывать, какую сдачу и какими купюрами и монетами требуется выдать пассажиру.

Входные данные
Вводится сначала стоимость билета, который хочет приобрести пассажир, затем общее количество купюр и монет, которые он опустил в автомат, а затем достоинства каждой из этих купюр и монет. Входные данные записаны в одной строке и разделены пробелами. Известно, что сумма всех купюр больше, чем стоимость билета. Во всех тестовых примерах стоимость билета – натуральное число, не превосходящее 1 000 рублей, количество купюр и монет не более 50, достоинство каждой не превосходит 500 рублей. Общая сумма денег, опущенных в автомат покупателем, превосходит стоимость билета.

Выходные данные
Программа должна вычислить, какими купюрами и монетами можно выдать сдачу, и вывести достоинство каждой из этих купюр или монет в произвольном порядке. Автомат может выдавать сдачу купюрами в 10, 50, 100 и 500 рублей, а также монетами в 1, 2 и 5 рублей. Если решений несколько, требуется выдать одно любое из них. Если решений нет, требуется выдать текст:

Sorry! Our monetary system is not perfect!
Please, choose another way to pay!
Thank you!

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	100 1 500	50 100 100 100 50

Вася выложил в ряд слева направо 100 карточек, на которых написаны числа 1, 2, 3, …, 100 соответственно (числами вниз). После этого он поменял местами карточки, на которых написаны числа i и j. Петя открывает карточки по очереди слева направо. Какое минимальное количество карточек ему придется открыть, чтобы точно выяснить, какие карточки поменял местами Вася?

Входные данные
Вводятся два числа i (1 ≤ i ≤ 100) и j (1 ≤ j ≤ 100). Числа записаны через пробел.

Выходные данные
Требуется вывести одно число – минимальное количество карточек, которое достаточно открыть Пете.
 
Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	10 20	10

У меня в прихожей стоят в ряд 20 тапочек – 10 левых и 10 правых. Приходя домой, я переобуваюсь и выбираю два тапочка – левый и правый, в которые мне удобнее всего засунуть ноги. Естественно, что левый тапочек должен стоять левее правого, и расстояние (количество других тапочек) между ними должно быть как можно меньше. Напишите программу, которая вычисляет, сколько же тапочек стоит между теми, которые мне удобнее всего надеть.

Входные данные
Вводится последовательность из 10 нулей и 10 единиц, записанных в некотором порядке. Единица соответствует левому тапочку, 0 – правому тапочку. Числа разделены пробелами.
Выходные данные
Программа должна вывести количество тапочек между самыми удобными тапочками, или -1, если таких нет.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0	0

Возьмем произвольное слово и проделаем с ним следующую операцию: поменяем местами его первую согласную букву с последней согласной буквой, вторую согласную букву с предпоследней согласной буквой и т.д. Если после этой операции мы вновь получим исходное слово, то будем называть такое слово негласным палиндромом. Например, слова sos, rare, rotor, gong, karaoke являются негласными палиндромами.

Вам требуется написать программу, которая по данному слову определяет, является ли оно негласным палиндромом.

Входные данные
Вводится одно слово.

Выходные данные
Программа должна вывести YES, если введенное слово является негласным палиндромом, и NO в противном случае.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	tennete	YES

Комплект шахматного домино состоит из 32 костяшек 2x1, каждая из квадратов которой окрашен в черный или белый цвет (часть костяшек состоит из двух белых квадратов, часть – из двух черных, а часть из одного белого и одного черного). Комплект такого домино выложен на шахматную доску. Разрешается поворачивать костяшки домино на 180 градусов (менять местами их квадраты), оставляя каждую костяшку на своем месте. Требуется выяснить, можно ли так повернуть часть костей домино, чтобы в каждом горизонтальном ряду были квадраты только одного цвета.


Входные данные
Вводится 8 строк по 8 чисел. Каждое число соответствует номеру доминошки, которая покрывает данную клетку. Число положительное, если квадрат доминошки белый и отрицательное – если черный.


Выходные данные
Требуется вывести одно слово – YES или NO (заглавными буквами).

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1   2   2   7   7   8   8   9   1   3   6  10  10  11  11   9   4   3   6  31  31  24  23  12   4   5   5  30  32  24  23  12  28  29  29  30  32  25  22  13  28  27  27  26  26  25  22  13  18  19  19  20  20  21  21  14  18  17  17  16  16  15  15  14	YES

Примечание:
Доминошки нумеруются числами от 1 до 32 в произвольном порядке.
 

Два бегуна тренируются на кольцевой дорожке легкоатлетического стадиона длиной 400 метров. Они начинают бег из одной точки и бегают по заданиям тренера указанное число минут с указанной скоростью (под скоростью понимается количество метров, которое спортсмен пробегает по дорожке  за минуту). Требуется определить расстояние, на котором окажутся бегуны друг от друга в конце тренировки (расстоянием называется длина более короткой части дуги дорожки между спортсменами).

Входные данные
В первой строке вводится одно число – количество заданий, которые каждый спортсмен получил от тренера (оба спортсмена получают одинаковое количество заданий). В каждой из следующих строк записаны задания для спортсменов в следующем формате:

v₁ t₁ v₂ t₂

где v₁ – скорость  первого игрока (в м/мин), t₁ – время, на протяжении которого спортсмен должен бежать со скоростью v₁; v₂ и t₂ – соответствующие величины для второго игрока. Скорости – положительные числа, если требуется бежать в направлении по часовой стрелке, и отрицательные, если требуется бежать против часовой стрелки.

Выходные данные
Выведите одно число – расстояние между бегунами в конце тренировки.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 8000 1 8000 1  8000 10 8001 10	10
2	1 50 4 -100 1	100