Информатика

Билет на одну поездку в метро стоит 15 рублей, билет на 10 поездок стоит 125 рублей, билет на 60 поездок стоит 440 рублей. Пассажир планирует совершить n поездок. Определите, сколько билетов каждого вида он должен приобрести, чтобы суммарное количество оплаченных поездок было не меньше n, а общая стоимость приобретенных билетов – минимальна.

Входные данные
Дано одно число n - количество поездок.

Выходные данные
Выведите три целых числа, равные необходимому количеству билетов на 1, на 10, на 60 поездок.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	129	0 1 2

Поле шахматной доски определяется парой чисел (a, b), каждое от 1 до 8, первое число задает номер столбца, второе – номер строки. Заданы две клетки. Определите, может ли шахматный король попасть с первой клетки на вторую за один ход.

Входные данные
Даны 4 целых числа от 1 до 8 каждое, первые два задают начальную клетку, вторые два задают конечную клетку. Начальная и конечная клетки не совпадают. Числа записаны в отдельных строках.

Выходные данные
Программа должна вывести YES, если из первой клетки ходом короля можно попасть во вторую, или NO в противном случае.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 4 5 5	YES

На плоскости даны N точек. Вам требуется построить выпуклую оболочку данного множества точек. Выведите два числа: периметр и площадь.

Входные данные
Первая строка содержит количество точек N, 1≤N≤10000. Каждая из последующих N строк содержит два целых числа – координаты x_i и y_i. Все числа по модулю не превосходят 10⁴.

Выходные данные
Вывести два числа: периметр и площадь выпуклой оболочки.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 0 0 3 4 3 1 6 0	16.0000000000 12.0000000000

Входные данные
В первой строке вводятся три целых числа – N (3≤N≤100000) и координаты точки. Далее в N строках задается по паре целых чисел – координаты очередной вершины простого многоугольника в порядке обхода по или против часовой стрелки.

Выходные данные
Выведите  одну строку: “YES”, если заданная точка содержится в приведённом многоугольнике или на его границе, и “NO” в противном случае.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 2 3 1 1  10 2 2 8	YES

Входные данные
В первой строке вводится одно число N (3≤N≤100000). Далее в N строках задается по паре чисел – координаты очередной вершины простого многоугольника в порядке обхода по или против часовой стрелки.

Выходные данные
Выведите одну строку: “YES”, если приведённый многоугольник является выпуклым, и “NO” в противном случае.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 0 0 0 1 1 0	YES
2	6 0 0 0 2 1 2 1 1 2 1 2 0	NO

Входные данные
Семь чисел – координаты центра и радиус окружности (возможно, вырожденной) и вещественные координаты двух точек на ней, с точностью до пятого знака после запятой.

Выходные данные
Одно число – длина меньшей дуги окружности, заключённой между указанными точками.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	0 0 1 0 1 1 0	1.57080

Входные данные
Шесть чисел – координаты центра и радиусы двух окружностей.

Выходные данные
В случае, если количество общих точек окружностей конечно, в первой строке вывести одно число K, равное этому количеству, далее в K строках координаты самих точек. Если указанных точек бесконечно много, вывести единственное число “3”.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 4 5 11 4 2	0
2	3 4 5 9 4 2	2 7.75000 5.56125 7.75000 2.43875

Входные данные
Шесть чисел – координаты центра и радиус окружности и коэффициенты A, B и C нормального уравнения прямой.

Выходные данные
В первой строке одно число K, равное количеству точек пересечения прямой с окружностью. Далее в K строках координаты самих точек.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 3 1 1 -1 0	2 3.00000 3.00000 2.00000 2.00000

Винтик и Шпунтин тестировали новые автомобили. Расстояние вокруг Цветочного города автомобиль Винтика проехал за t1 секунд, спидометр всю дорогу показывал скорость V м/с. Автомобиль Шпунтика такое же расстояние вокруг Цветочного города прошел за t2 секунд, при этом спидометр у Шпунтика был сломан. Помогите Шпунтику определить с какой скоростью (в м/с) он ехал.

Входные данные
На вход 3 целых числа:  t1(1<=t₁<=100), V(1<=V<=100)  и t2 (1<=t₂<=100).

Выходные данные
Выведите одно число - ответ на задачу.
 

Пример

№	Входные данные	Выходные данные
1	10 12 15	8.0

Незнайка тренировался у Торопыжки быстрее ходить. До тренировки он проходил путь длиной S метров за t1 секунд. После тренировки скорость Незнайки увеличилась на P%. Напишите программу, которая определяет, какой путь (в метрах) будет проходить Незнайка за t2 секунд после тренировки с Торопыжкой.

Входные данные
На вход четыре целых числа: S (1<=S<=100), t1(1<=t₁<=100), P (1<=P<=100)  и t2 (1<=t₂<=100).

Выходные данные
Выведите одно число - ответ на задачу.
 

Пример

№	Входные данные	Выходные данные
1	20 5 40 10	56.0

Входные данные
Пять чисел – координаты центра и радиус окружности, координаты точки.

Выходные данные
В первой строке одно число K, равное количеству точек пересечения касательных к окружности из заданной точки с самой окружностью. Далее в K строках координаты самих точек.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 2 2 2 5	2 0.50929 3.33333 3.49071 3.33333

Входные данные
Шесть чисел – координаты точек X, Y и Z.

Выходные данные
Три числа – коэффициенты уравнения биссектрисы угла YXZ.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	0 0 1 0 0 1	1.000000 -1.000000 0.000000
2	0 0 1 3 1 -3	0.000000 -0.632456 0.000000

Входные данные
Шесть чисел – коэффициенты A, B и C нормального уравнения двух различных непараллельных прямых (сначала для одной прямой, затем для другой).

Выходные данные
Два числа – координаты точки их пересечения.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 -4 0 0 -3 6	2.00000 2.00000

Входные данные
Восемь чисел – координаты концов двух отрезков.

Выходные данные
Одна строка “YES”, если отрезки имеют общие точки, и “NO” в противном случае.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 2 1 2 1 2 1 2	YES
2	3 3 5 6 5 6 3 3	YES

Входные данные
Шесть чисел – координаты точки и координаты концов отрезка.

Выходные данные
Одно число – расстояние от точки до отрезка.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	0 0 0 0 4 0	0.00000
2	4 0 0 0 4 0	0.00000

Входные данные
Шесть чисел – координаты точки и координаты начала и конца вектора.

Выходные данные
Одно число – расстояние от точки до луча, определяемого вектором.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 3 0 0 4 0	3.00000
2	-1 1 0 0 4 0	1.41421

Входные данные
Пять чисел – координаты точки и коэффициенты A, B и C уравнения прямой.

Выходные данные
Одно число – расстояние от точки до прямой.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 5 0 -4 8	3.00000

Входные данные
Пять чисел – координаты точки и коэффициенты A, B и C уравнения прямой.

Выходные данные
Одна строка “YES”, если точка принадлежит прямой, и “NO” в противном случае.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	8 7 2 -3 5	YES

Входные данные
Четыре числа – координаты точки на прямой и координаты вектора нормали к этой прямой.

Выходные данные
Три числа – коэффициенты A, B и C уравнения этой прямой.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	0 0 1 1	1 1 0

Молчун, Ворчун и Пилюлькин играют в карточную игру на троих. Правила игры следующие.
Сначала у каждого из трех игроков есть колода, состоящая из некоторого количества карт.
В колоде Пилюлькина N карт, в колоде Молчуна M карт, а в колоде Ворчуна K карт. На каждой карточке написана буква p, m или v. Порядок карт в колодах не может быть изменен. Игроки ходят по очереди. Пилюлькин ходит первым.
Если в колоде текущего игрока есть хотя бы одна карта, сбросьте верхнюю карту в колоде.
Затем следующий ход переходит к игроку, имя которого начинается с буквы на сброшенной карте.Например, если на карте написано «p», следующий ход переходит Пилюлькину.
Если колода текущего игрока пуста, игра заканчивается, и текущий игрок выигрывает игру.
Есть 3N + M + K возможных вариантов раскладки начальных колод трех игроков.
Сколько из этих шаблонов приведет к победе Пилюлькина? Поскольку ответ может быть большим, выведите его по модулю 1000000007 (= 10⁹ +7).

Входные данные
На вход подается три целых числа N, M и K (2<=N, M, K <=3*10⁵).

Выходные данные
Выведите количество победных для Пилюлькина шаблонов по модулю 1000000007 (= 10⁹ +7).

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	1 1 1	17	Если карта Пилюлькина - p, то Пилюлькин выиграет независимо от карты Молчуна и Ворчуна. Таких вариантов 3 × 3 = 9. Если карта Пилюлькина - m, Пилюлькин выиграет только тогда, когда карта Молчуна - p, или когда карта Молчуна - v, а карта Ворчуна - p. Всего таких шаблоно 3 + 1 = 4. Если карта Пилюлькина - v, Пилюлькин выиграет только тогда, когда карта Ворчуна - p, или когда карта Ворчуна - m, а карта Ворчуна - p. Всего таких шаблонов 3 + 1 = 4. Таким образом, всего 9 + 4 + 4 = 17 шаблонов, которые приведут к победе Пилюлькина.
2	4 2 2	1227
3	1000 1000 1000	261790852