Информатика

Пусть M – сумма простых натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа, а KM - количество таких делителей. Если таких делителей у числа нет, то значение M считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 2 560 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение M нечетное, а КM=6. Выведите первые пять найденных чисел и соответствующие им значения M. 

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение M (через один пробел). Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Пусть M – сумма минимального четного и максимального нечетного натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если какого-либо делителя у числа нет (либо четного, либо нечетного), то значение этого делителя считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 12 000 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение 0 < M < 1 000 000 . Выведите первые пять найденных чисел и соответствующие им значения M. 

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение M (через один пробел). Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Пусть M – количество различных четных натуральных  нетривиальных делителей целого числа, а SM - сумма этих делителей.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие  1 000 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых M = 5. Если таких делителей у числа нет, то значение SM считается равным нулю.  Выведите первые пять найденных чисел и соответствующие им значение SM. 

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение SM (через один пробел). Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Пусть M – сумма простых натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение M считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие  500 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение 10000 < M < 50000 . Выведите первые пять найденных чисел
и соответствующие им значения M. 

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение M (через один пробел). Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Пусть M – разность (по модулю) двух парных натуральных делителей целого числа, не равных единице и самому числу. Если таких делителей у числа нет, то значение M считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие  1 000 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых найдется хотя бы одно значение M такое, что 0 < M < 1000 . Выведите первые пять найденных чисел и соответствующие им значение M. Если у числа подходящих значений M несколько, то выведите значение M, образованное разностью с минимальным делителем, не равным 1.

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение M (через один пробел). Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

 

Пример

Для числа 12 парными делителями являются числа:
2 и 6 (М = 4)
3 и 4 (М = 1)
В ответе необходимо указать значение M = 4, так как полученная разность образованна с минимальным делителем 2.

Пусть M – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение M считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 700 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение M оканчивается на 8. Выведите первые пять найденных чисел
и соответствующие им значения M. 

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение M (через один пробел). Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1014260; 3025423], простые числа. Выведите первые 20 найденных простых чисел в порядке возрастания, слева от каждого числа выведите его номер по порядку.
 

Пример вывода первых 3 чисел

1 1014263
2 1014287
3 1014301
...

Вам необходимо вывести все числа из указанного диапазона.


 

Дано натуральное число N - количество чисел (1<=N<=10³), и натуральные не простые числа ai (1<=a_i<=10⁵). Для каждого числа ai выведите его наименьший и наибольший делители, не равные 1, 2, 3 и ai/2, ai/3, ai.  

Входные данные
В первой строке программа получает на вход подается натуральное число N (1<=N<=10³). В следующих N строках задаются числа ai (100<=a_i<=10⁵), каждое число в отдельной строке.

Выходные данные
Для каждого числа ai выведите в отдельной строке два числа через пробел - его  наименьший и наибольший делители, не равные 1, 2, 3 и ai/2, ai/3, ai. 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 731 1034 460 618 667	17 43 11 94 4 115 6 103 23 29

Дано натуральное число N - количество чисел (1<=N<=10³), и натуральные числа ai (1<=a_i<=10⁵). Для каждого числа ai определите наименьшее натуральное число m, меньшее ai, которое имеет максимальное количество различных делителей.

Входные данные
В первой строке программа получает на вход подается натуральное число N (1<=N<=10³). В следующих N строках задаются числа ai (1<=a_i<=10⁵), каждое число в отдельной строке.

Выходные данные
Для каждого числа ai выведите число m - наименьшее натуральное число, меньшее ai, которое имеет максимальное количество различных делителей. Каждое число m необходимо вывести в отдельной строке.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 440 552 953 53 175	360 360 840 48 120

Для натурального числа N определите четность максимального делителя, не равного N и 1. Выведите через пробел сам максимальный делитель и слово "even", если максимальный делитель четный, и слово "odd" - если нечетный.

Входные данные
На вход подается не простое натуральное число N (1 <= N <= 10⁹).

Выходные данные
Выведите на экран ответ сначала максимальный делитель числа, затем через пробел слово "even", если максимальный делитель четный, и слово "odd" - если нечетный.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	9	3 odd

Дано натуральное число N - количество чисел, которые подаются на вход. Парой назовем любые 2 числа, которые вводятся  последовательно друг за другом. Определите пару чисел с максимальной суммой. 

Формат входных данных
В первой строке записано натуральное число N (1<N<10⁵). В следующих N строках записаны числа, по одному в строке. Каждое число по модулю не превосходит 10⁹.

Формат выходных данных
Выведите на экран в одной строке два числа через пробел - пару чисел с максимальной суммой. Числа должны быть выведены в том же порядке, в котором вводились. 
 
 

Дано натуральное число N - количество чисел, которые подаются на вход. Тройкой назовем любые 3 числа, которые вводятся  последовательно друг за другом. Определите количество троек чисел, у которых второе число из тройки больше первого и третьего чисел из данной тройки.

Входные данные
В первой строке записано натуральное число N (N<10⁵). В следующих N строках записаны числа, по одному в строке. Каждое число по модулю не превосходит 10⁹.

Выходные данные
Выведите на экран одно число - ответ на задачу. 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 1 2 1 9 8	2

 
 

Дано натуральное число N - количество чисел, которые подаются на вход. Тройкой назовем любые 3 числа, которые вводятся  последовательно друг за другом. Определите количество троек чисел, у которых сумма первых двух чисел из данной тройки равна третьему числу в данной тройке.

Входные данные
В первой строке записано натуральное число N (N<10⁵). В следующих N строках записаны числа, по одному в строке. Каждое число по модулю не превосходит 10⁹.

Выходные данные
Выведите на экран одно число - ответ на задачу. 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 1 2 3 5 8	3

 
 

Дано натуральное число N - количество чисел, которые подаются на вход. Парой назовем любые 2 числа, которые вводятся  последовательно друг за другом. Определите количество пар чисел, сумма которых кратна 3.

Входные данные
В первой строке записано натуральное число N (N<10⁵). В следующих N строках записаны числа, по одному в строке. Каждое число по модулю не превосходит 10⁹.

Выходные данные
Выведите на экран одно число - ответ на задачу. 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 4 2 6 5 4	2

Дано натуральное число N - количество чисел, которые подаются на вход. Определите, образуют ли вводимые числа знакочередующуюся последовательность.

Входные данные
В первой строке записано натуральное число N (N<10⁵). В следующих N строках записаны ненулевые числа, по одному в строке. Каждое число по модулю не превосходит 10⁹.

Выходные данные
Выведите на экран YES, если числа образуют знакочередующуюся последовательность, в противном случае выведите NO.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 1 -2 3 -4 5	YES
2	5 5 4 3 2 1	NO

Дано натуральное число N - количество чисел, которые подаются на вход. Определите, образуют ли вводимые числа возрастающую последовательность.

Входные данные
В первой строке записано натуральное число N (N<10⁵). В следующих N строках записаны числа, по одному в строке. Каждое число по модулю не превосходит 10⁹.

Выходные данные
Выведите на экран YES, если числа образуют возрастающую последовательность, в противном случае выведите NO.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 1 2 3 4 5	YES
2	5 5 4 3 2 1	NO

Дано натуральное число N - количество чисел, которые подаются на вход. Определите сколько чисел больше предыдущего введенного числа.

Входные данные
В первой строке записано натуральное число N (N<10⁵). В следующих N строках записаны числа, по одному в строке. Каждое число по модулю не превосходит 10⁹.

Выходные данные
Выведите на экран ответ на задачу.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 -1 -2 2 3 -3	2

В некотором мире сейчас 31 декабря. В саду Деда Мороза растет N ёлок. Снежик Сугробович решил украсить ёлки гирляндой. Чтобы свет от гирлянды был виден как можно дальше, он закрепил гирлянду на верхушке трёх самых высоких ёлок. Определите суммарную высоту, на которую поднимется Снежик Сугробович, развешивая гирлянду.

Входные данные
В первой строке вводится число N - количество ёлок (4 < N <= 100), а затем N целых чисел - высота каждой ёлки.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	7 3 3 6 3 4 3 4	14

 
 

В каком-то другом мире сегодня 31 декабря. У деда Коковани есть A мандаринок, а у Дарёны - B мандаринок. Дед Кокованя выполняет следующее действие K раз:

• Если у деда Коковани есть одна или несколько мандаринок, он отдает Дарёне одну из его мандаринок и она её съедает.
• В противном случае, если у Дарёны есть одна или несколько мандаринок, она отдает одну деду и он ее съедает.
• Если у них обоих нет ни одной мандаринки, то никто ничего не съедает.

Сколько мандаринок останется у деда Коковани и Дарёны в конце игры?

Входные данные
Программа получает на вход три целых числа в одной строке через пробел: A, B и K (0 <= A, B, K <= 10¹²).

Выходные данные
Выведите на экран 2 числа - количество мандаринок, которое останется у деда Коковани и Дарёны в конце игры. 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	2 3 3	0 2	Дед Кокованя сделает следующее: 1) У него две мандаринки, поэтому он отдает одну Дарене и она съедает ее. 2) Теперь у него осталось одна мандаринка, и он опять отдаст ее Дарёна, которая ее съест. 3) Теперь у него не осталось мандаринок, но у Дарёны их три, поэтому дед Кокованя съедает одну из них. Таким образом, в итоге у деда Коковани будет 0 мандаринок, а у Дарёны - 2.
2	500000000000 500000000000 1000000000000	0 0	Следите за переполнением!

В каком-то другом мире сегодня 30 декабря. В саду деда Коковани посажено N деревьев. Высота i-го дерева (1  <= i <= N) равна hi метров. Он решает выбрать из этих деревьев K деревьев и украсить их гирляндой. Чтобы декорации были красивее, высота украшенных деревьев должна быть как можно ближе друг к другу. Более конкретно, пусть высота самого высокого украшенного дерева будет hmax метров, а высота самого низкого декорированного дерева будет hmin метров. Чем меньше значение hmax-hmin, тем лучше. Определите минимально возможное значение hmax-hmin?

Входные данные
В первой строке записаны через пробел два числа N и K (2 <= N, K <= 10⁵). В следующих N строках записаны целые числа hi (1 <= h_i <= 10⁹), по одному в строке.

Выходные данные
Выведите на экран ответ на задачу.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	5 3 10 15 11 14 12	2	Если украсить первое, третье и пятое деревья, hmax=12, hmin=10, hmax-hmin=2.
2	5 3 5 7 5 7 7	0