Информатика

Вам дано натуральное число n. Выведите все перестановки размера n в лексикографическом порядке.

Входные данные
В первой строке дано натуральное число n (1 <= n <= 7).

Выходные данные
Выведите все перестановки по возрастанию в лексикографическом порядке. Каждую в отдельной строке. Числа в перестановке должны быть отделены пробелами.

 

Среди чисел от 1 до N определите сколько чисел с максимальным количеством четных цифр в системе счисления с основанием r. Четными цифрами в любой системе счисления будем считать цифры 0, 2, 4, 6, 8.

Входные данные
Программа получает на вход 2 числа: N (1< N <= 10⁵) и r (2 <= r <= 9).

Выходные данные
Выведите на экран ответ на задачу.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 4	2

На вход программы поступают пары чисел: натуральное число N и основание системы счисления r, в котором записано число N. Признак окончания ввода - пара 0 0. Выведите на экран пару чисел с максимальной суммой. Числа выводить в десятичной системе счисления. Под парой в данной задаче будем понимать два числа, расположенных рядом.

Входные данные
На вход подается неизвестно количество строк. В каждой строке, кроме последней, записаны по 2 числа: N (1 <= N <= 10⁷) и r (2 <= N <= 9). В последней строке записана пара 0 0 (признак окончания ввода).

Выходные данные
Выведите на экран ответ  пару чисел с максимальной суммой. Если таких пар несколько выведите первую из них.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	3 5 21 4 1 3 1 8 2 3 0 0	3 9	В исходных данных имеем такие числа 35, 214, 13, 18, 23 Пары следующие: (35, 214), (214, 13), (13, 18), (18, 23) Пара с наибольшей суммой (35, 214). В десятичной системе счисления это числа (3, 9) Ответ: 3 9

Напишите программу, которая переводит число N из системы счисления с основанием r в десятичную систему счисления.

Входные данные
Программа получает на вход два натуральных числа: N и r (2 <= r <= 9). Гарантируется, что число N является правильной записью числа в системе счисления c основанием r (то есть содержит цифры от 0 до r-1).

Выходные данные
Выведите на экран число в десятичной системе счисления.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	100 2	4

Входные данные
Программа получает на вход натуральное число - N. 

Выходные данные
Выведите на экран представление числа в шестнадцатеричной системе счисления, в котором цифры числа записаны в обратном порядке, то есть с конца. Для представления цифр от 10 до 15 используйте большие английские буквы от  'A' до 'F'.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	250	AF

Дана строка S длины N, состоящая из символов S, T, O и K. Дайте ответ на Q запросов следующего вида.
Запрос i(1 <= i <= Q): для заданных целых чисел li и ri (1 <= l_i< r_i <= N),  рассматривается подстрока S, начинающаяся с индекса li и заканчивающася индексом ri (оба включительно). Необходимо определить, сколько раз в этой строке втречается OK как подстрока?
 

Пояснение

Подстрока строки - это строка, полученная удалением нуля или более символов из начала и конца строки исходной строки. Например, для строки KOTS подстроками будут строки KO, KOT, OT, OTS, (пустая строка) и другие, но не OK.


Входные данные
В первой строке записаны два числа N (2<=N<=10⁵) и Q (1<=Q<=10⁵). Во второй строке записана строка S длины N. Каждый символ строки это S, T, O или K. Далее идут Q строк по 2 числа в каждой: li и ri (1 <= l_i< r_i <= N).

Выходные данные
Выведите Q строк. I-я строка должна содержать ответ на i-й запрос.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	8 3 OKOKTOKS 3 7 2 3 1 8	2 0 3

Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо, и вниз. 
Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.
Робот может перемещаться в клетку только если в ней находится монета, достоинство которой не меньше, чем достоинство монеты в текущей позиции Робота. По команде вправо Робот перемещается в любую клетку, подходящую под указанное условие, правее текущей, по команде вниз – в любую клетку, подходящую под условие, ниже текущей. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.
Определите минимальную  и максимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответе укажите два числа – сначала минимальную сумму, затем максимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщенными линиями.

Пример входных данных:

Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел: 9 19

Скачать файл

Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из трех команд: вправо, вниз и диагональ. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю клетку, по команде диагональ Робот перемещается в клетку на одну правее и ниже текущей. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.
Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.
Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщенными линиями.

Пример входных данных:

Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел: 11 38

Скачать файл

Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из трех команд: вправо, вниз и диагональ. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю клетку, по команде диагональ Робот перемещается в клетку на одну правее и ниже текущей. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.
Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.
Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщенными линиями.

Пример входных данных:

Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел: 11 38

Скачать файл

Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: влево или вниз. По команде влево Робот перемещается в соседнюю левую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.
Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.
Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя из правой верхней клетки в левую нижнюю. В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщенными линиями.

Пример входных данных:

Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел: 22 34

Скачать файл

Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вверх. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вверх – в соседнюю верхнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.
Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.
Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя из левой нижней клетки в правую верхнюю. В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщенными линиями.
 

Пример входных данных

Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел: 22 34

Файл к заданию

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке три натуральных числа. Выясните, какое количество троек чисел могут быть сторонами равностороннего треугольника. Определите максимальный периметр такого равностороннего треугольника. В ответе запишите одно число - максимальный периметр возможного равностороннего треугольника.

Файл к заданию

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке три натуральных числа. Выясните, какое количество троек чисел могут быть сторонами равностороннего треугольника. Определите минимальный периметр такого равностороннего треугольника. В ответе запишите одно число - минимальный периметр возможного равностороннего треугольника.

Файл к заданию

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке три натуральных числа. Выясните, какое количество троек чисел могут быть сторонами равностороннего треугольника. Определите минимальную площадь такого равностороннего треугольника. В ответе укажите число, округленное до целого по математическим правилам - минимальную площадь.

Файл к заданию


Справка
Формула нахождения площади равностороннего треугольника: \(S = \dfrac{\sqrt{3}}{4} a^2 \)
 

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке три натуральных числа. Выясните, какое количество троек чисел могут быть сторонами равностороннего треугольника. Определите максимальную площадь такого равностороннего треугольника. В ответе укажите число, округленное до целого по математическим правилам - максимальную площадь.

Файл к заданию

Справка
Формула нахождения площади равностороннего треугольника: \(S = \dfrac{\sqrt{3}}{4} a^2\)

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа. Выясните, какое количество четверок чисел могут быть сторонами квадрата. Определите максимальный периметр квадрата, составленного из четверок чисел. В ответе запишите одно число - максимальный периметр квадрата.

Файл к заданию

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа. Выясните, какое количество четверок чисел могут быть сторонами квадрата. Определите минимальный периметр квадрата, составленного из четверок чисел. В ответе запишите одно число - минимальный периметр квадрата.

Файл к заданию

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа. Выясните, какое количество четверок чисел могут быть сторонами квадрата. Определите минимальную площадь квадрата, составленного из четверок чисел. В ответе запишите одно число - минимальную площадь квадрата.

Файл к заданию

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа.
Выясните, какое количество четверок чисел могут быть сторонами квадрата. Определите максимальную площадь квадрата, составленного из найденных четверок чисел. В ответе запишите одно число - максимальную площадь квадрата.

Файл к заданию

Ральф, герой восьмибитных компьютерных игр, попал в лабиринт размером N × N клеток (1 < N < 30). По правилам лабиринта, Ральф может перемещаться с помощью трех команд: влево_1, влево_2, или вверх. По команде влево_1 Ральф перемещается в соседнюю левую клетку, по команде влево_2 – через одну клетку влево, по команде  вверх - в соседнюю клетку сверху. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стены Ральф пройти не может. За границы лабиринта Ральф выходить также не может.
В каждой клетке лабиринта записано целое число. Попадая в каждую клетку, Ральф обновляет свой счет на величину числа, записанного в той клетке, в которую он попадает. Причем, если число, записанное в клетке, положительное, то счет Ральфа увеличивается, если отрицательное - уменьшается. Начальный счет Ральфа записан в стартовой клетке. Клетки с зеленым выделенным фоном являются бонусными. При прохождении через эти клетки, счет Ральфа увеличивается на число в 10 раз большее, чем записанное в ней. Клетки с красным выделенным фоном являются штрафными. При прохождении через эти клетки, счет Ральфа уменьшает на число в 10 раз большее, чем записанное в ней. 
Определите максимальный и минимальный счёт, который будет у Ральфа при перемещении из правой нижней клетки лабиринта (стартовая клетка) в левую верхнюю.
В ответе укажите два числа – сначала максимальное число, затем минимальное. Оба числа указываются в одной строке через один пробел.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщенными линиями.