Портал обучения информатике. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ, олимпиадам

Меню для школьника#42255

Питание школьника, при грамотной организации, должно обеспечивать содержание белков, жиров и углеводов в соотношении 10%:30%:60% (допускается погрешность +/- 1%). Детский лагерь составляет меню, состоящее из N различных продуктов. Для каждого продукта известна энергетическая ценность в белках (P), жирах (F) и углеводах (C), а также количество каждого вида продукта в меню (K).

Определите, является ли составленное меню сбалансированным или нет.

Входные данные
Программа получает на вход несколько строк. В первой строке записано число натуральное число N (N <= 100) количество различных продуктов. В каждой из следующих N строк записаны по 4 числа: P_i, F_i, C_i и K_i. Все числа вещественные, не превосходят 10³.

Выходные данные
Выведите YES, если меню сбалансированное, и NO в противном случае.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 0 1 1 2 1 2 7 1 3 7 13 1	YES

Вещественные числа Циклы

✓ 51✗ 262800средняяВойти и решать

Последняя ненулевая факториала#42251

Для заданного натурального N найдите последнюю ненулевую цифру числа N!.

Входные данные
Программа получает на вход целое число N (0 <= N <= 10⁶).

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	8	2
2	10	8

Остатки теория чисел Цикл for

✓ 22✗ 179900средняяВойти и решать

1/0!+1/1!+1/2!+...#42247

По данному натуральному числу N найдите сумму чисел \(1 + {1\over {1!}} + {1 \over {2!}} + {1 \over {3!}}+... + {1 \over {N!}}\). Количество действий должно быть пропорционально N.

Входные данные
Программа получает на вход натуральное число N.

Выходные данные
Необходимо вывести результат вычисления в виде действительного числа c точностью до 5 знаков после запятой.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1	2

Вычисление по заданной формуле Цикл for

✓ 76✗ 639700средняяВойти и решать

Геометрическая прогрессия#42246

По данному действительному числу a и натуральному n вычислите сумму \(1+a+a^2+...+a^n\), не используя формулу суммы геометрической прогрессии. Время работы программы должно быть пропорционально n.

Входные данные
Программа получает на вход два неотрицательных числа. В певрой строке записано действительное (вещественное) число a, во второй - целое число n.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 2	7

Линейные алгоритмы Цикл for

✓ 77✗ 796800средняяВойти и решать

Степень#42245

Напишите программу, вычисляющую \(2^N\).

Входные данные
Программа получает на вход натуральное число N (N<=30).

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4	16

Быстрое возведение в степень Цикл for

✓ 115✗ 266300лёгкаяВойти и решать

Водолей#42244

У исполнителя “Водолей” есть два сосуда, первый объемом A литров, второй объемом B литров, а также кран с водой. Водолей может выполнять следующие операции:

Наполнить сосуд A (обозначается >A).
Наполнить сосуд B (обозначается >B).
Вылить воду из сосуда A (обозначается A>).
Вылить воду из сосуда B (обозначается B>).
Перелить воду из сосуда A в сосуд B (обозначается как A>B).
Перелить воду из сосуда B в сосуд A (обозначается как B>A).

Команда переливания из одного сосуда в другой приводят к тому, что либо первый сосуд полностью опустошается, либо второй сосуд полность наполняется.

Входные данные
Программа получает на вход три натуральных числа A, B, N, не превосходящих 10⁴.

Выходные данные

Необходимо вывести алгоритм действий Водолея, который позволяет получить в точности N литров в одном из сосудов, если же такого алгоритма не существует, то программа должна вывести текст Impossible.

Количество операций в алгоритме не должно превышать 10⁵. Гарантируется, что если задача имеет решение, то есть решение, которое содержит не более, чем 10⁵ операций.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 5 1	>A A>B >A A>B
2	3 5 6	Impossible

Цикл while Циклы

✓ 30✗ 241900средняяВойти и решать

Программа для Громозеки#42243

Когда Громозека держит в руках сразу две печеньки с числами, он сразу пробует преобразовать большее число в меньшее. При преобразовании он использует только две команды: “Вычесть 1” и “Разделить на 2”, первая команда уменьшает число на 1, вторая команда уменьшает число в два раза, если оно чётное, иначе происходит ошибка. Громозека любит, чтобы преобразование происходило как можно быстрее. Помогите Громозеке составить последовательность команд, при которой из большего числа получится меньшее, причем за наименьшее количество команд.

Входные данные
Программа получает на вход два натуральных числа A и B (по одному числу в строке). A >= B.

Выходные данные
Выведите последовательность команд преобразования. Каждая команда должна выводиться в отдельной строке. Первая команда обозначается, как -1, вторая команда как :2.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	`21 2`	`-1 :2 :2 -1 :2`

Жадный алгоритм Задачи на моделирование

✓ 156✗ 348600лёгкаяВойти и решать

Номер числа Фибоначчи#42242

Дано натуральное число A > 1. Определите, каким по счету числом Фибоначчи оно является, то есть выведите такое число n, что f_n=A. Если A не является числом Фибоначчи, выведите число -1.

Входные данные
Программа получает на вход натуральное число.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	8	6
2	10	-1

Рекуррентные последовательности Цикл while

✓ 4✗ 1900средняяВойти и решать

Двоичный логарифм#42239

По данному натуральному числу N выведите такое наименьшее целое число k, что \(2^k >= N\).

Входные данные
Программа получает на вход натуральное число N.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	10	4

Двоичная система счисления Цикл while

✓ 56✗ 168400лёгкаяВойти и решать

Степени двойки#42237

По данному числу N распечатайте все целые степени двойки, не превосходящие N, в порядке возрастания. Операцией возведения в степень пользоваться нельзя!

Входные данные
Программа получает на вход натуральное число.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	`30`	`1 2 4 8 16`

Двоичная система счисления Цикл while

✓ 12✗ 14700средняяВойти и решать

Список квадратов#42235

Выведите все точные квадраты натуральных чисел, не превосходящие данного числа N.

Входные данные
На вход подается натуральное число N.

Выходные данные
Необходимо вывести все точные квадраты натуральных чисел, не превосходящие данного числа N. Каждое число - с новой строки.

Цикл for Цикл while

✓ 51✗ 142500лёгкаяВойти и решать

Разность времен#41231

Даны значения двух моментов времени, принадлежащих одним и тем же суткам: часы, минуты и секунды для каждого из моментов времени. Известно, что второй момент времени наступил не раньше первого. Определите, сколько секунд прошло между двумя моментами времени.

Входные данные
Программа на вход получает три целых числа — часы, минуты, секунды, задающие первый момент времени и три целых числа, задающих второй момент времени.

Выходные данные
Выведите число секунд между этими моментами времени.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 1 1 2 2 2	3661
2	1 2 30 1 3 20	50

Вывод формулы Целые числа

✓ 316✗ 320400лёгкаяВойти и решать

Лабораторные столы#41230

На кафедру "Прикладной информатики" университета N в новом учебном году набрали три группы первокурсников. Для практических занятий необходимо оборудовать новую аудиторию лабораторными столами. За каждым таким столом могут сидеть не более четырех студентов, причем все студенты обязаны быть из одной группы. Аудитория имеет возможность одновременно разместить студентов сразу трех групп одновременно.
Определите минимальное количество столов, которые необходимо закупить.

Входные данные
Программа получает на вход три натуральных числа (по одному числу в строке): количество студентов каждой из трех групп.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	15 20 24	15

Вывод формулы Целые числа

✓ 2 406✗ 3 341300лёгкаяВойти и решать

Инверсии на отрезке#41229

Дана перестановка из n элементов.
Ответьте на m запросов про число инверсий для подотрезка перестановки от l до r.
Инверсией называется пара индексов i, j такая, что i < j и a_i > a_j, где a_i - это i-й элемент перестановки.

Входные данные:
В первой строке задано число n (1 <= n <= 10⁵).
Во второй строке задана перестановка из n элементов (элементы перестановки - попарно различные целые числа от 1 до n).
В третьей строке задано число m (1 <= m <= 10⁵).
В последующих m строках содержится по два числа l и r - границы запроса (1 <= l, r <= n).

Выходные данные:
Выведите m строк - ответы на данные запросы.

Примеры:

Входные данные	Выходные данные
5 4 5 2 3 1 3 1 3 3 5 1 5	2 2 8
6 5 2 4 3 1 6 3 4 6 2 5 1 5	1 4 8

Алгоритм Мо Дерево отрезков, RSQ, RMQ

✓ 14✗ 28900средняяВойти и решать

XOR и любимое число#41228

У Эвана есть любимое число k и массив a_i длины n. Теперь он просит вас ответить на m запросов.

Для каждого запроса, задаваемого парой чисел l и r, требуется найти количество пар целых чисел i и j таких, что l ≤ i ≤ j ≤ r и xor чисел a_i, a_i + 1, ..., a_j равен k.

Входные данные:
В первой строке даны целые числа n, m и k (1 ≤ n, m ≤ 10⁵, 0 ≤ k ≤ 10⁶) — длина массива, количество запросов и любимое число Эвана соответственно.
Во второй строке записаны n целых чисел ai (0 ≤ a_i ≤ 10⁶) — имеющийся у Эвана массив.
Дальше идут m строк. В i-й строке записаны числа l_i и r_i (1 ≤ l_i ≤ r_i ≤ n), определяющие i-й запрос.

Выходные данные:
Выведите m строк, ответы на запросы в порядке их появления во входных данных.

Примеры:

Входные данные	Выходные данные
6 2 3 1 2 1 1 0 3 1 6 3 5	7 0
5 3 1 1 1 1 1 1 1 5 2 4 1 3	9 4 4

Алгоритм Мо Префиксные суммы(минимумы, ...)

✓ 3✗ 01 100средняяВойти и решать

Мощный массив#41227

Имеется массив натуральных чисел a₁, a₂, ..., a_n. Рассмотрим некоторый его подмассив a_l, a_l + 1, ..., a_r, где 1 ≤ l ≤ r ≤ n, и для каждого натурального числа s обозначим через K_s число вхождений числа s в этот подмассив. Назовем мощностью подмассива сумму произведений K_s·K_s·s по всем различным натуральным s. Так как количество различных чисел в массиве конечно, сумма содержит лишь конечное число ненулевых слагаемых.

Необходимо вычислить мощности каждого из t заданных подмассивов.

Входные данные
Первая строка содержит два целых числа n и t (1 ≤ n, t ≤ 200000) — длина массива и количество запросов соответственно.
Вторая строка содержит n натуральных чисел ai (1 ≤ a_i ≤ 10⁶) — элементы массива.
Следующие t строк содержат по два натуральных числа l и r (1 ≤ l ≤ r ≤ n) — индексы левого и правого концов соответствующего подмассива.

Выходные данные
Выведите t строк, где i-ая строка содержит единственное натуральное число — мощность подмассива i-го запроса.

Примеры:

Входные данные	Выходные данные
3 2 1 2 1 1 2 1 3	3 6
8 3 1 1 2 2 1 3 1 1 2 7 1 6 2 7	20 20 20

Алгоритм Мо Вывод формулы

✓ 19✗ 26800средняяВойти и решать

Книжные полки 2#41192

Ваня хочет расставить книги в книжном шкафу. Шкаф состоит из двух полок, но Ваня достает только до нижней. Чтобы достать до верхней, Ване необходима помощь родителей. Поэтому Ваня хочет разместить на нижней полке как можно больше книг. Каждая книга состоит из обложки и определенного количества страниц. Обложка каждой книги по толщине равна 10 страницам. При этом, какие то книги Ваня считает обязательным разместить на нижней полке, а какие то нет.

Известно количество страниц в каждой книге, которую необходимо разместить в шкафу.

По заданной информации о количестве страниц в книгах, является ли книга обязательной и размерах книжного шкафа определите, какое максимальное количество книг Ваня сможет поставить на нижней полке при условии, что все обязательные книги поставлены, а так же количество страниц в самой большой книге, которую можно поставить на нижнюю полку при условии, что на нижней полке размещено максимальное количество книг и все обязательные книги поставлены. Гарантируется, что все обязательные книги можно разместить на нижней полке.

Входные данные

В первой строке входного файла находятся два числа: N – количество книг (натуральное число, не превышающее 5000) и S — максимальное суммарное количество страниц, которое можно разместить на полке (натуральное число, не превышающее 10⁶).

В следующих N строках находятся по два числа через пробел: значения количества страниц в каждой книге (все числа натуральные, не превышающие 800), и обязательность — значение 0, если книга не является обязательной и 1, если книга является обязательной.

Запишите в ответе два числа: сначала наибольшее количество книг, которые Ваня сможет разместить на нижней полке. Затем — количество страниц в самой большой книге из числа необязательных, которую можно поставить на нижнюю полку.

Пример входного файла:

5 75

10 1

50 0

5 0

10 0

25 1

Для указанных данных ответом будет пара чисел 3 10

Скачать файл

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-26. Обработка массива целых чисел. Сортировка

1 400труднаяВойти и решать

Книжные полки 1#41191

Известно количество страниц в каждой книге, которую необходимо разместить в шкафу.

По заданной информации о количестве страниц в книгах и размерах книжного шкафа определите, какое максимальное количество книг Ваня сможет поставить на нижней полке, а так же количество страниц в самой большой книге, которую можно поставить на нижнюю полку при условии, что на нижней полке размещено максимальное количество книг.

Входные данные

В следующих N строках находятся значения количества страниц в каждой книге (все числа натуральные, не превышающие 800), каждое – в отдельной строке.

Запишите в ответе два числа: сначала наибольшее количество книг, которые Ваня сможет разместить на нижней полке. Затем — количество страниц в самой большой книге, которую можно поставить на нижнюю полку при условии, что на нижней полке размещено максимальное количество книг.

Пример входного файла:

5 80
10
50
25
20
15

Для указанных данных ответом будет пара чисел 3 25

Скачать файл

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-26. Обработка массива целых чисел. Сортировка

1 300труднаяВойти и решать

Шелезяка#40193

На планете Шелезяка живут только роботы, которые занимаются терраформированием. Для этого, поле размером 640 на 480 метров было разбито на квадраты площадью 1 м2. В каждом квадрате роботы роют водоем, который потом будет заселен водорослями. Все квадраты имеют координаты: номером по горизонтали (с запада на восток, целое число от 1 до 640), затем номером по вертикали (с юга на север, целое число от 1 до 480). Водоемы, расположенные на одной горизонтали в соседних квадратах, сливаются в один.
Определите наибольшую протяженность водоема по горизонтали. Если таких водоемов несколько, укажите водоем, расположенный на горизонтали ближе к северу.

Входные данные
В первой строке входного файла записано целое число N – количество вырытых водоемов. В каждой из следующих N строк записаны по два числа, разделённых пробелом: координата квадрата по горизонтали, затем координата этого же квадрата по вертикали.
Запишите в ответе два числа: сначала наибольшую протяженность водоема, затем – номер горизонтали, в котором находится такой водоем.

Пример входного файла
7 1 2 2 3 3 6 2 4 1 3 2 5 2 4
При таких исходных данных имеется три водоема: в координатах (1, 2) и (1, 3) и в координатах (2, 4), (2, 5) и (2, 6) (это самый длинный водоем!) и с координатой (3, 6).
Ответ: 3 2.

Файл к заданию

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-26. Обработка массива целых чисел. Сортировка

1 600труднаяВойти и решать

Книжки#40192

Для анализа читательской активности, учителя попросили детей заносить в компьютер время начала и время завершения чтения какой-либо книги. Данные автоматически переводились в миллисекунды от момента начала исследований. Если дети начали читать какую-либо книгу до начала исследования, то начальное время устанавливалось равным 0. Если дети к концу исследования не успевали дочитать какую-либо книгу, то конечное время устанавливалось равным 0.
Необходимо определить наибольшее количество книг, которые дети читали одновременно в течение суток, начиная с момента K, и суммарное время, в течение которого читалось это максимальное количество книг.

Входные данные
Первая строка входного файла содержит количество записей N и время K. Каждая из следующих N строк содержит два целых числа: время начала и время окончания чтения книги (в миллисекундах).
Запишите в ответе два числа: наибольшее количество книг, которые дети читали одновременно в течение указанных суток, и суммарное время, в течение которого читалось такое максимальное количество книг.

Пример входного файла (для заданного диапазона от 1000 до 6000):
6 1000 1300 2200 0 3700 1300 5700 0 0 5000 0 1800 3400
В данном случае наибольшее число книг (5) читалось в интервале времени между 1800 и 2200.

Ответ: 5 400.

Файл к заданию

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-26. Обработка массива целых чисел. Сортировка

1 600труднаяВойти и решать