Язык программирования

Волшебник ORZ любит колдовать над числами. Вы решили проверить его силу и дали ему массив a, состоящий из n целых чисел, а также целое число z. Нумерация элементов массива начинается с 1.

Волшебник ORZ проделывает следующую операцию любое количество (возможно, ноль) раз:

• Он выбирает целое число i, такое что 1<= i <= n. Затем он шепчет заклинание и после этого одновременно число  ai превращается в число равное (ai or z), а число z превращается в число, равное (ai and z). 

Здесь or и and обозначают операции побитового ИЛИ и побитового И соответственно.

Найдите максимально возможное значение максимального элемента в массиве a после некоторого (возможно, нулевого) количества превращений.

Входные данные
Первая строка набора входных данных содержит два целых числа: n и z (1 <= n <= 2000, 0 <= z < 2³⁰). Вторая строка набора входных данных содержит n целых чисел: a1, a2,...,an (0 <= ai < 2³⁰). Гарантируется, что сумма значений n по всем наборам входных данных не превосходит 10⁴.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.
 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Примечание
1	2 3 3 4	7	Одной из оптимальных последовательностей действий является следующая: Выполнить операцию для i = 1. Теперь a1 становится равным (3 or 3) = 3, а z становится равным (3 and 3) = 3. Выполнить операцию для i = 2. Теперь a2 становится равным (4 or 3) = 7,, а z становится равным (3 and 3) = 0. Выполнить операцию для i = 1. Теперь a1 становится равным (3 or 0) = 3, а z становится равным (3 and 0) = 0. После этих операций последовательность a становится равной [3,7], и максимальное значение в ней равно 7. Можно доказать, что максимальное значение в a не может превосходить 7 ни при какой последовательности операций, так что ответ равен 7.
2	5 5 0 2 4 6 8	13

 У Громозеки есть n-1 целое число, записанные на карточках и разложенные в ряд в произвольном порядке. Он вычислил побитовый исключающий ИЛИ (xor) между всеми записанными числами. Вычисленное число (X) он записал на новую карточку и добавил ее в конец всех карточек с числами. Теперь у него есть n карточек с числами. Он перемешал все карточки и снова разложил их в ряд в произвольном порядке. 

Громозека показал вам все n карточек и просит вас угадать число X, которое было записано на новой карточке.

Входные данные
Первая строка входных данных содержит целое число n - количество карточек с числами (2 <= n <= 100). Вторая строка содержит n целых чисел - числа записанные на карточках (каждое число принадлежит промежутку [0, 127]). 

Выходные данные
Выведите ответ одно целое число - число X, которое было записано на новой карточке.
Гарантируется, что ответ существует. Если ответов несколько, выведите минимальное значение X.
 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 4 3 2 5	2

Громозека изучает битовые операции. Сегодня он изучит побитовую операцию И (&). Теперь ему стало интересно, при каком наибольшем целом значении k будет выполняться условие, записанное ниже.
 
Входные данные
Первая строка входных данных содержит целое число t (1 <= t <= 3*10⁴) - количество целых чисел x, для которых необходимо найти ответ. Далее программа получает t строк, в каждой из которых записано по одному целому числу x (1<= x <= 10⁹). 

Выходные данные
Для каждого значения x в отдельной строке выведите наибольшее целое значение k, при котором будет выполняться условие задачи.
 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 2 5 17	1 3 15

В салоне самолёта в одном ряду находится n кресел. Для удобства прохода и обсуживания пассажиров вдоль салона делается один или два прохода. Например, в салоне самолёта Sukhoi Superjet 100 в ряду 5 кресел и один проход (с одной стороны прохода два кресла, с другой стороны — три), а в самых больших современных самолётах — 10 кресел и два прохода (по три кресла по бокам салона у иллюминаторов и четыре кресла между проходами).


Предположим, что в будущем появятся самолёты большего размера, поэтому количество проходов придётся увеличить. Определите, какое минимальное число проходов должно быть в самолёте, в одном ряду салона которого находится n кресел. По бокам салона (у иллюминаторов) может находиться не более 3 кресел, а между двумя проходами — не более 4 кресел. При этом в салоне должен
быть хотя бы один проход.
Входные данные
Программа получает на вход одно натуральное число n, не превосходящее 2 · 10⁹ , — количество кресел в одном ряду салона.
Выходные данные
Программа должна вывести единственное целое число — минимальное количество проходов, которое должно быть в салоне самолёта с n креслами в одном ряду.

 Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	10	2

Вы получили доступ к одной из камер наблюдения в особо секретной огранизации. В зоне видимости камеры находится табло, с которого вы постоянно считываете информацию. Теперь вам нужно написать программу, которая по состоянию табло определяет, какая буква изображена на нём в данный момент. Табло представляет из себя квадратную таблицу, разбитую на n × n равных квадратных светодиодов. Каждый диод либо включён, либо выключен. Введём систему координат, направив ось OX вправо, а ось OY — вверх, приняв сторону диода равной 1.
На табло могут быть изображены только следующие буквы:
• I — прямоугольник из горящих диодов.
• O — прямоугольник из горящих диодов с углами (x1, y1) и (x2, y2), внутри которого есть прямоугольник из выключенных диодов с координатами углов (x3, y3) и (x4, y4). При этом границы выключенного прямоугольника не должны касаться внешнего, то есть x1 < x3 < x4 < x2 и y1 < y3 < y4 < y2.
• C — прямоугольник из горящих диодов с углами (x1, y1) и (x2, y2), внутри которого есть прямоугольник из выключенных диодов с координатами углов (x3, y3) и (x4, y4). При этом правая граница выключенного прямоугольника находится на правой границе внешнего прямоугольника, то есть x1 < x3 < x4 = x2 и y1 < y3 < y4 < y2.


• L — прямоугольник из горящих диодов с углами (x1, y1) и (x2, y2), внутри которого есть прямоугольник из выключенных диодов с координатами углов (x3, y3) и (x4, y4). При этом правые верхние углы выключенного прямоугольника и внешнего прямоугольника совпадают, то есть x1 < x3 < x4 = x2 и y1 < y3 < y4 = y2.
• H — прямоугольник из горящих диодов с углами (x1, y1) и (x2, y2), внутри которого находятся 2 прямоугольника из выключенных диодов с координатами углов (x3, y3), (x4, y4) у первого и (x5, y5), (x6, y6) у второго. При этом выключенные прямоугольники должны иметь одинаковую
ширину, находиться строго один под другим, один прямоугольник должен касаться верхней стороны, а другой прямоугольник должен касаться нижней стороны внешнего прямоугольника, то есть x1 < x3 = x5 < x4 = x6 < x2 и y1 = y3 < y4 < y5 < y6 = y2.


• P — прямоугольник из горящих диодов с углами (x1, y1) и (x2, y2), внутри которого находятся 2 прямоугольника из выключенных диодов с координатами углов (x3, y3), (x4, y4) у первого и (x5, y5), (x6, y6) у второго. При этом правый нижний угол первого выключенного прямоугольника должен совпадать с правым нижним углом внешнего прямоугольника, а другой выключенный прямоугольник должен находиться строго выше и не касаться границ других прямоугольников, также левые границы двух выключенных прямоугольников должны совпадать, то есть x1 < x3 = x5 < x6 < x4 = x2 и y1 = y3 < y4 < y5 < y6 < y2.


• Любое другое состояние табло считается буквой X.
По виду табло определите, какая буква на нём изображена.

Входные данные
В первой строке входных данных находится одно число n (1 ≤ n ≤ 10) — сторона табло.
В следующих n строках находятся строки длины n из символов «.» и «#» — строки таблицы.
«.» обозначает выключенный квадратный диод табло, а «#» — горящий.

Выходные данные
Программа должна вывести единственный символ: если данная таблица подходит под одно из описаний букв I, O, C, L, H, P, то выведите её (все буквы — английские). Если же данная таблица не подходит ни под какие условия, то выведите X.

 Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 .##. .##. .##. ....	I
2	5 #...# .#.#. ..#.. .#.#. #...#	X

Решив запастись ручками на весь новый учебный год, Игорь подсчитал, что ему нужно M ручек.
В его любимом интернет-магазине есть удобная функция — он может сразу добавить в заказ упаковку из любого числа ручек от 1 до N. Правда, оказалось, что нельзя добавить в заказ две упаковки одного размера. Например, если Игорю нужно купить M = 12 ручек, а максимальное число ручек в упаковке N = 10, то Игорь может добавить в заказ упаковку из 7 ручек и упаковку из 5 ручек, но не сможет добавить две упаковки из 6 ручек.
Сформируйте заказ на M ручек, используя минимальное число различных упаковок.

Входные данные
Первая строка входных данных содержит число N — максимальный размер одной упаковки (1 ≤ N ≤ 10⁹ ). Вторая строка входных данных содержит целое число M — необходимое количество ручек в заказе (1 ≤ M ≤ 10⁹ ).

Выходные данные
Программа должна вывести одно или несколько чисел от 1 до N — размеры выбранных упаковок в любом порядке. Есть имеется несколько возможных решений, то выведите любое из них. Если решения не существует, необходимо вывести одно число «0».

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	10 12	5 7
2	2 5	0

Дан прямоугольник из N ×M квадратов. Назовём квадраты на границе прямоугольника крайними. Расстоянием от какого-либо квадрата до края назовём количество перемещений, которое нужно сделать из данного квадрата в соседний по стороне квадрат, чтобы добраться от данного квадрата до крайнего квадрата. Квадраты с максимальным расстоянием до края, будем называть центральными. При этом квадрат может быть одновременно и крайним, и центральным.
На рисунке изображён прямоугольник для N = 7 и M = 8, в каждом квадрате которого записано расстояние от этого квадрата до края. У этого прямоугольника два центральных квадрата.

По данным N и M определите количество центральных квадратов в прямоугольнике.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	7 8	2

Математической моделью является:

1) модель автомобиля;
2) сборник правил дорожного движения;
3) формула закона всемирного тяготения;
4) номенклатура списка товаров на складе.

Сколько моделей может соответствовать одному объекту?

1) 1
2) 2
3) 10
4) много

Новый объект, который отражает существенные с точки зрения цели моделирования признаки изучаемого предмета, процесса или явления.

1) предмет
2) знак
3) модель
4) образ

Дед Мороз решил проверить фабрику игрушек, все ли подарки для детей готовы. Чтобы дойти до места хранения игрушек, ему необходимо пройти по узкому секретному коридору. В коридоре на каждом метре пути указано число метров от двери. У двери, возле которой стоит Дед Мороз, записано число 0. По коридору можно двигаться как влево, так и вправо. При движении влево числа отрицательные, при движении вправо - положительные.

Так как место засекречено, завод постоянно меняет вход в хранилище игрушек. 

Дед Мороз знает, что вход в фабрику сегодня расположен у двери с числом X. Также известно, что в коридоре, рядом с числом Y находится дверь, перекрывающая проход по коридору. Чтобы ее открыть необходимо взять ключ, который располагается на стене на полке в коридоре рядом с числом Z.

Определите сможет ли Дед Мороз сам добраться до двери к игрушкам. Если сможет, определите минимальное расстояние, которое необходимо будет пройти Деду Морозу. Если не сможет, то выведите -1.

Входные данные
Программа получает на вход строку, содержащую 3 различных ненулевых числа: X, Y, Z (-10³ <= X, Y, Z <= 10³).

Выходные данные
Выведите минимальное расстояние, которое необходимо пройти Деду Морозу от двери, у которой он стоит, до двери, за которой расположено место хранения игрушек. Если Дед Мороз не сможет добраться до этой двери, выведите -1.
 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	10 -10 1	10
2	20 10 -10	40
3	100 1 1000	-1

В этой задаче Вам требуется найти максимальную по длине подстроку данной строки, такую что каждый символ встречается в ней не более k раз.

Входные данные
В первой строке даны два целых числа n и k (1 ≤ n ≤ 100000, 1 ≤ k ≤ n ) , где n – количество символов в строке. Во второй строке n символов – данная строка, состоящая только из строчных латинских букв.

Выходные данные
В выходной файл выведите два числа – длину искомой подстроки и номер её первого символа. Если решений несколько, выведите любое.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 1 abb	2 1
2	5 2 ababa	4 1

На дополнительных занятиях по математике у Маши, Даши и Миши 10-балльная шкала оценок. Каждый из ребят получили некоторое количество оценок. Напишите программу, которая выводит множество оценок, не встречающихся ни у одного из них.

Входные данные
На вход программе подаются оценки трех учеников, разделенные символом пробела (оценки каждого ученика на отдельной строке, оценки записаны по 10-балльной шкале: от 0 до 10).

Выходные данные 
Программа должна вывести множество оценок в порядке возрастания на одной строке, разделенных пробелами, в соответствии с условием задачи.

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 5 4 2 5 6 6 2 3 3 5 2 2 3 5 1 2 1 2 6 7 1 1 6 1 4 6 8 8 7 0 6 0 3 8 1	9 10

У маленького Миши есть кубики, на каждом из которых написана одна английская строчная буква. Вчера он выкладывал кубики в два ряда. В первом ряду у Миши n кубиков с буквами, во втором - m кубиков с буквами. Так получилось, что в двух этих рядах нет совпадающих букв. Другими словами, ни одна буква не содержится одновременно в обоих рядах.
Сегодня маленький Миша решил продолжить играть с кубиками. Но теперь он берет один любой кубик из какого-либо ряда и составляет из них третий ряд, добавляя кубик всегда в конец. Маленький Миша никогда не берет более k кубиков подряд из одного и того же ряда. Миша закончил играть тогда, когда у него закончились кубики в каком-то одном ряду (в первом или во втором).
Наблюдавший за игрой папа заметил, что играя таким образом у Миши получилась лексикографически наименьшая строка. По известным двум строкам, которые образуются путем прочтения букв первого и второго ряда и числу k определите строку, которую получил маленький Миша.

Строка x лексикографически меньше строки y только и только тогда, когда выполняется одно из следующих условий:
- x является префиксом y, но x != y;
- в первой позиции, где x и y различаются, в строке x находится буква, которая стоит в алфавите раньше, чем соответствующая буква y.


Входные данные
Программа получает на вход несколько строк. В первой строке записаны три числа: n - количество кубиков в первом ряду, m - количество кубиков во втором ряду, k - целое число(1 <= n, m, k <= 100). Во второй строке записана строка a длиной n - строка, образованная прочтением букв, написанных на кубиках первого ряда. В третьей строке - строка b длиной m - строка, образованная прочтением букв, написанных на кубиках второго ряда.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.
 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	6 4 2 aaaaaa bbbb	aabaabaa

Даны два натуральных числа n и m (n <= m). Напишите программу, которая выводит все числа от n до m включительно удовлетворяющие хотя бы одному из условий:

• число кратно 19;
• число оканчивается на 10;
• число кратно 2 и 3 одновременно;
• число двузначное.

Формат входных данных
Вводятся два натуральных числа n и m (n <= m). Каждое число записано в отдельной строке.

Формат выходных данных
Выведите ответ на задачу.

Даны два числа n и m (n >= m). Напишите программу, которая выводит все числа из диапазона от n до m включительно, с шагом -3.

Входные данные
Программа получает на вход два числа n и m (n >= m), каждое число в отдельной строке.

Выходные данные
Выведите все числа из диапазона от n до m. Каждое число выводите в отдельной строке.
 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	10 1	10 7 4 1

Даны два числа n и m (n <= m). Напишите программу, которая выводит все числа из диапазона от n до m включительно, добавляя перед каждым числом слово number.

Входные данные
Программа получает на вход два числа n и m (n <= m), каждое число в отдельной строке.

Выходные данные
Выведите все числа из диапазона от n до m, по одному числу в строке, добавляя перед каждым числом слово number. 
 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 5	number 2 number 3 number 4 number 5

Входные данные
В первой строке вводится число N (1<=N<=20)  - количество элементов одномерного массива. Во второй строке вводится N целых чисел (все числа по модулю не более 100).

Выходные данные
Выведите одно число - количество элементов исходного массива, равных последнему элементу (последний элемент в подсчете не учитывается).
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 1 5 5 -4 5	2

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 1 1 3 4 6	6 4 3 1 1