Язык программирования

Напишите программу, которая переставляет строки матрицы так, чтобы значения в столбце K шли в порядке убывания. Строки, у которых значения в столбце K равны, должны быть выведены в том же порядке, в котором они стояли в исходной матрице.
 

В первой строке записаны через пробел размеры матрицы: количество строк N и количество столбцов M ( 1 <= N , M <= 100 ). В следующих N строках записаны строки матрицы, в каждой – по M натуральных чисел, разделённых пробелами. В последней строке вводится номер столбца K .
 

Программа должна вывести получившуюся матрицу, в которой строки переставлены так, чтобы значения в столбце K шли в порядке убывания.
 

Примеры

4 5
21 22 23 24 25
26 12 18 29 33
11 37 31 14 39
16 17 18 5 20
1

26 12 18 29 33 
21 22 23 24 25 
16 17 18 5 20 
11 37 31 14 39 

Седловая точка – это элемент матрицы, который одновременно является наибольшим в своем столбце и наименьшим в своей строке. Напишите программу, которая находит индексы всех седловых точек матрицы. Нумерация строк и столбцов матрицы начинается с единицы.

В первой строке записаны через пробел размеры прямоугольной матрицы N и N (количество строк и количество столбцов, 1  <= N, M <=  100). В следующих N строках записаны строки матрицы, в каждой – по M натуральных чисел, разделённых пробелами.
 

Программа должна вывести индексы всех седловых точек матрицы в порядке обхода по строкам (сверху вниз, слева направо). Номер строки и номер столбца каждой седловой точки разделяются пробелами. Нумерация начинается с единицы. Если в матрице нет ни одной седловой точки, нужно вывести число 0.

Примеры

4 5
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
9 17 18 19 20

3 1

Создайте двумерный массив размером n×m и заполните его натуральными числами от 1 до nxm по вертикали (см. пример).

Входные данные

Даны два натуральных числа: n и m, не превышающие 10¹⁰.

Выходные данные

Выведите заполненный двумерный массив

 

Примеры

3 4

1 4 7 10 
2 5 8 11 
3 6 9 12 

Два числа a и b записаны в двоичной системе счисления. Запись обоих имеет длину 2n. Обе записи разбиты на n блоков по 2 стоящие рядом цифры. В каждом из чисел вы можете сколько угодно раз менять два произвольных блока местами. Какое максимальное значение может быть у результата применения побитовой операции XOR к получившимся числам?

Определим операцию побитового исключающего «ИЛИ» (XOR). Пусть даны два целых неотрицательных двоичных числа x и y длины k (возможно с ведущими нулями): xk-1...x2x1x0 и yk-1...y2y1y0. Здесь xi это i-й бит числа x, а yi это i-й бит числа y. Пусть r = x XOR y - результат операции XOR над числами x и y. Тогда двоичной записью r будет rk-1...r2r1r0, где:  

\(r_i = \begin{cases} 1, ~ \text{если} ~ x_i ~ \neq ~ y_i \\ 0, ~ \text{если} ~ x_i ~ = ~ y_i \end{cases}\)

В первой строке содержится одно целое число n (1 <= n <= 100000) - количество блоков по две цифры в записях обоих числах. Во второй строке задана запись числа a. В третьей строке задана запись числа b.

Для удобства блоки разделены символом «|».

В единственной строке вам необходимо вывести одно двоичное число из n блоков, которое является ответом на задачу, в таком же блочном формате, в каком заданы числа a и b.

В первом примере можно поменять два соседних блока в первом числе, получится 11|00  XOR  00|10=11|10.

Во втором примере любая перестановка цифр не меняет a  XOR  b. Обратите внимание, что длина выводимого числа должна состоять из n блоков, поэтому надо выводить блоки из лидирующих нулей.

В третьем примере можно получить 101001 из a и 010100 из b.

Примеры

2
00|11
00|10

11|10

3
00|00|00
00|00|00

00|00|00

3
10|10|01
00|01|01

11|11|01

Эвелине на Новый год подарили массив a из n неотрицательных целых чисел, каждое из которых не превосходит 2022. Её заинтересовал вопрос, сколько в этом массиве существует различных пар индексов, у которых первый индекс в паре меньше второго, таких, что сумма соответствующих элементов массива равна 2022. Формально, она хочет понять, сколько существует пар 1 <= i,j <= n, для которых выполняется ai+aj=2022.

Уже наступил февраль, а Эвелина все еще не успела посчитать ответ на вопрос, потому что массив слишком большой. Но она смогла запомнить его и рассказала о своем массиве вам, чтобы получить помощь с поиском ответа.

В первом примере не существует пар с суммой 2022.

Во втором подходят пары (1, 2), (3, 4).

В третьем примере подходят все пары (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5). 

Примеры

2
1 2022

0

4
1000 1022 1001 1021

2

5
700 1 1 2021 2021

4

Дано число, сбросьте младший ненулевой бит (т.е. первую справа единицу замените на ноль).

Запрещается использовать ветвления и циклы. 
 

Входные данные

Одно неотрицательное число a.

Выведите результирующее число.

Примеры

Дано число, замените младший нулевой бит (первый справа ноль) на единицу.

Запрещается использовать ветвления и циклы. 
 

Входные данные

На вход программа получает неотрицательное число a.

Выведите результирующее число.

Примеры

Входные данные

Даны два числа a и b.

Выведите произведение чисел a и b.

Примеры

Напишите программу, которая выводит все биты 8-битного числа  N. 
 

Входные данные

Дано целое число N (0 <= N <= 255).

Выведите число  N в битовой форме: 8 бит, старшие биты слева, младшие – справа.

Примеры

5

00000101

Напишите программу, которая определяет значение k-го бита числа  N. 

В программе нельзя использовать арифметические операции, необходимо использовать только битовые операции!
 

Входные данные

Дано целое число N и натуральное число k.

Выведите на экран значение заданного бита (0 или 1).

Примеры

Напишите программу, которая сбрасывает (устанавливает 0) все биты числа N кроме последних k битов.  Выведите на экран полученное число.

В программе нельзя использовать арифметические операции, необходимо использовать только битовые операции!

Входные данные

Дано целое число N и натуральное число k.

Выведите на экран число, полученное после сбрасывания битов.

Примеры

Напишите программу, которая сбрасывает (устанавливает 0) k-й бит числа  N. Выведите на экран полученное число.

В программе нельзя использовать арифметические операции, необходимо использовать только битовые операции!
 

Входные данные

Дано целое число N (N<109) и натуральное число k (k<109).

Выведите на экран число, полученное после сбрасывания заданного бита.

Примеры

Напишите программу, которая инвертирует k-й бит числа  N. Выведите на экран полученное число.

В программе нельзя использовать арифметические операции, необходимо использовать только битовые операции!
 

Входные данные

Дано целое число N и натуральное число k.

Выведите на экран число, полученное после инвертирования заданного бита.

Примеры

Напишите программу, которая устанавливает 1 в k-й бит числа  N. Выведите на экран полученное число.

В программе нельзя использовать арифметические операции, необходимо использовать только битовые операции!
 

Входные данные

Дано целое число N и натуральное число k.

Выведите на экран число, полученное после установки в 1 заданного бита.

Примеры

Громозека записал на листочек n чисел ai. Затем он выполняет над массивом следующую операцию

• выбирает два различных целых числа i, j (1 <= i < j <= n) и заменяет ai на x и aj на y. Чтобы не нарушать массив, Громозека следить чтобы выполнялось условия ai|aj=x|y, где | обозначает побитовое ИЛИ. Заметьте, что x и y это целые неотрицательные числа.

Громозека хочет определить минимальную сумму элементов массива, которую он может получить после выполнения вышеуказанной операции любое количество раз. Так как Громозека должен как можно быстрее отправиться в очередное космическое путешествие, он просит у вас помощи!

Первая строка  входных данных содержит целое число n (2 <= n <= 100) -  количество чисел, которые записал Громоезка на листочке. Вторая строка входных данных содержит n целых чисел a1,a2,…,an (0<=ai<=2³⁰).

Выведите минимальную возможную сумму массива.

Примеры

3
1 3 2

3

5
1 2 4 8 16

31

2
6 6

6

3
3 5 6

7

Напишите программу, которая по заданному числу k (0 <= k <= 31) выводит на экран число 2k, то есть число, у которого k-й бит равен 1, а остальные - нули.

В программе нельзя использовать арифметические операции, необходимо использовать только битовые операции!
 

Примеры

Юля выписала на доску n последовательных натуральных чисел a, a+1, …, a+n−1 и написала под каждым из них сумму его цифр в десятичной записи, под i-м числом было выписано sumi.

После этого Юра стёр исходные числа и оставил только их суммы цифр. От вас требуется восстановить первое число в исходной последовательности a.
 

В первой строке содержится одно целое число n (2 <= n <= 100000) - длина исходной последовательности.

В следующей строке содержатся n целых чисел sum1, sum2, …, sumn (1 <= sumi <= 90) - суммы цифр чисел исходной последовательности.

Гарантируется, что для всех тестов существует подходящее a, такое что 1 <= a <= 10¹⁸.

В первом тестовом примере сумма цифр 1 равняется 1, сумма цифр 2 равняется 2, сумма цифр 3 равняется 3, что соотносится с массивом sum, поэтому a = 1 подходит под условие задачи.

Во втором тестовом примере сумма цифр 77 равняется 14, сумма цифр 78 равняется 15, сумма цифр 79 равняется 16, сумма цифр 80 равняется 8, сумма цифр 81 равняется 9, что соотносится с массивом sum, поэтому a = 77 подходит под условие задачи.

Примеры

3
1 2 3

1

5
14 15 16 8 9

77

Два числа a и b записаны в шестнадцатеричной системе счисления. Запись обоих имеет длину n. Вы можете сколько угодно раз менять две соседние цифры местами в любом из чисел. Какое максимальное значение может быть у результата применения побитовой операции XOR к получившимся после применения таких перестановок числам?

Эта операция определена над двоичным представлением чисел.

Определим операцию побитового исключающего «ИЛИ» (XOR). Пусть даны два целых неотрицательных двоичных числа x и y длины k (возможно с ведущими нулями): xk-1...x2x1x0 и yk-1...y2y1y0. Здесь xi это i-й бит числа x, а yi это i-й бит числа y. Пусть r = x XOR y - результат операции XOR над числами x и y. Тогда двоичной записью r будет rk-1...r2r1r0, где:  

\(r_i = \begin{cases} 1, ~ \text{если} ~ x_i ~ \neq ~ y_i \\ 0, ~ \text{если} ~ x_i ~ = ~ y_i \end{cases}\)

В первой строке содержится одно целое число n (1 <= n <= 100000) - длина записи чисел. Во второй строке задана запись числа a. В третьей строке задана запись числа b.

Буквы A, B, C, D, E, F отвечают за цифры 10, 11, 12, 13, 14, 15 в шестнадцатеричной системе счисления соответсвенно. Записи могут содержать ведущие нули.

В единственной строке вам необходимо вывести одно шестнадцатеричное число длины n, которое является ответом на вопрос из условия.

В первом примере можно поменять две соседние цифры в первом числе, получится F0 XOR 0E = FE.

Во втором примере любая перестановка цифр не меняет a  XOR  b. Обратите внимание, что длина выводимого числа должна быть равна n, поэтому надо выводить лидирующие нули.

В третьем примере можно получить 101010 из a и 010100 из b.

Примеры

2
0F
0E

FE

3
000
000

000

6
010110
011000

111110

Три лягушки сидят на числовой прямой в трёх различных точках с целочисленными координатами a, b, c. Лягушки боятся отступать слишком далеко друг от друга, поэтому прыгать может только одна из крайних лягушек (такая, что слева или справа от нее нет других лягушек) и только в целочисленную точку между двумя другими лягушками, если такая есть. Заметим, что в некоторых положениях ни одна из лягушек прыгнуть не может, назовем их стабильными .

Требуется по заданному начальному положению лягушек определить минимальное и максимальное число прыжков, которые могут совершить лягушки, пока не попадут в какое-нибудь стабильное положение.

В трёх строках заданы три различных целых числа - a, b, c (1 <= a, b, c <= 10¹⁸), исходные позиции лягушек.

Обратите внимание, что входные данные могут быть больше, чем возможное значение 32-битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64-битные целочисленные типы данных (тип int64 в языке Pascal, тип long long в C и C++, тип long в Java и C#). Язык Python будет корректно работать и с типом int.

Выведите два числа -  минимальное и максимальное число прыжков, за которое лягушки могут достичь стабильного состояния.

В первом примере из условия лягушка с позиции 4 может прыгнуть на позицию 2 и образовать стабильное положение (1,2,3). Можно показать, что больше одного прыжка они сделать не смогут.

Во втором тесте из условия лягушка с позиции 1 может прыгнуть на позицию 4, а затем лягушка с позиции 10 может прыгнуть на позицию 3, тем самым придя в стабильное положение (2,3,4) за два прыжка. Можно показать, что больше 7 прыжков по описанным правилам лягушки сделать не могли.

В третьем тесте из условия лягушки уже находятся в стабильном положении, поэтому прыгать не смогут.

В четвёртом тесте из условия лягушка с позиции 1 может прыгнуть на позицию 4, а затем лягушка с позиции 5 может прыгнуть на позицию 3, тем самым придя в положение (2,3,4) за два прыжка. Можно показать, что больше двух прыжков лягушки сделать не могли.

Примеры

1
3
4

1
1

1
10
2

2
7

1
2
3

0
0

2
1
5

2
2