Язык программирования

Сеня решил написать операционную систему. Для начала он планирует написать подпрограмму, которая будет рисовать рамки окон.

Поле для рисования представляет собой прямоугольник \(h \times w\) пикселей, строки занумерованы сверху вниз от 1 до \(h\), столбцы — слева направо от 1 до \(w\).

На поле последовательно рисуются \(n\) рамок, \(i\)-я рамка представляет собой границы прямоугольника с противоположными углами в точках \((r_{i,1}, c_{i,1})\) и \((r_{i,2}, c_{i,2})\).

Требуется вывести получившееся изображение в виде \(h\) рядов по \(w\) символов, пискель, который не был использован при изображении рамок, следует вывести с использованием символа <<.>>, а пиксели \(i\)-й рамки с использованием \(i\)-го символа латинского алфавита (первая рамка изображается буквами <<a>>, вторая — <<b>>, и т.д.)

Формат входных данных
Первая строка содержит целые числа \(h\), \(w\) и \(n\) — размеры поля и число рамок (\(2 \le h, w \le 80\), \(1 \le n \le 26\)). Следующие \(n\) строк содержат по четыре целых числа каждая: \(r_{i,1}, c_{i,1}, r_{i,2}\) и \(c_{i,2}\) (\(1 \le r_{i,1} < r_{i,2} \le h\),. \(1 \le c_{i,1} < c_{i,2} \le w\)).

Формат выходных данных
Выведите результат вывода описанных во вводе рамок.

Однажды, разбирая старые книги на чердаке, школьник Вася нашёл англо-латинский словарь. Английский он к тому времени знал в совершенстве, и его мечтой было изучить латынь. Поэтому попавшийся словарь был как раз кстати.

К сожалению, для полноценного изучения языка недостаточно только одного словаря: кроме англо-латинского необходим латинско-английский. За неимением лучшего он решил сделать второй словарь из первого.

Как известно, словарь состоит из переводимых слов, к каждому из которых приводится несколько слов-переводов. Для каждого латинского слова, встречающегося где-либо в словаре, Вася предлагает найти все его переводы (то есть все английские слова, для которых наше латинское встречалось в его списке переводов), и считать их и только их переводами этого латинского слова.

Помогите Васе выполнить работу по созданию латинско-английского словаря из англо-латинского.

Формат входных данных
В первой строке содержится единственное целое число \(N\) (\(1 \le N \le 100\)) — количество английских слов в словаре. Далее следует \(N\) описаний. В первой строке каждого описания содержится английское слово. В следующей строке записано единственное число \(K \ge 1\) — количество переводов. В следующих \(K\) строках приведены переводы текущего английского слова на латинский, по одному в каждой строке.

Все слова состоят только из маленьких латинских букв. Общее количество слов на входе не превышает \(100\). Длина каждого слова не превосходит 15 символов.

Формат выходных данных
Выведите соответствующий данному латинско-английский словарь в следующем формате. В первую строку запишите единственное целое число \(N\) — количество латинских слов в словаре. Далее выведите \(N\) описаний, каждое описание в отдельной строке: сначала латинское слово, затем отделённый пробелами дефис (символ номер 45), затем разделённые запятыми с пробелами переводы этого латинского слова на английский.

При этом порядок английских слов внутри перевода одного латинского может быть каким угодно. Кроме того, порядок следования латинских слов для перевода в словаре также не важен.

Компания из \(M\) человек пришла в пиццерию. Посовещавшись, они решили заказать одну большую пиццу с \(K\) начинками. Пицца представляет собой круг, поделённый на \(K\) равных секторов, в каждом из которых находится своя начинка. Пиццу подают ещё не разрезанной.

Друзья попросили официанта разрезать пиццу на \(M\) равных секторов, по одному куску на человека, так, чтобы как можно большему количеству людей достался кусок по крайней мере с двумя начинками.

Помогите официанту определить, какому именно количеству людей достанется больше одной начинки, если резать пиццу наиболее оптимально.

Формат входных данных
Вводятся два целых числа \(K\), \(M\) (\(1 \le K \le 100\), \(1 \le M \le 100\)) — количество начинок в пицце и количество человек в компании соответственно.

Формат выходных данных
Выведите количество человек, которым достанется более одной начинки в наилучшем случае.

Во втором тесте не важно как резать: в любом случае обоим достанется по половине пиццы, в каждой из которых будет больше одной начинки.

Заданы два целых числа. Создайте одномерный массив, заполнив его целыми числами от минимального исходного числа до максимального.

Формат входных данных
Два целых числа, записанные в одной строке через пробел: a и b (-10⁵ <= a, b <= 10⁵).

Формат входных данных
Выведите получившийся массив в одну строку, разделяя элементы одним пробелом

На День учителя Вася решил купить букет цветов. В магазине продаются ромашки по \(A\) рублей за штуку и гладиолусы по \(B\) рублей за штуку (\(A < B\)). У Васи есть \(C\) рублей. Он хочет составить букет из максимально возможного количества цветов, и при этом потратить как можно больше денег. Другими словами, из всех букетов с максимально возможным количеством цветов он хочет выбрать самый дорогой, но не дороже \(C\) рублей. Помогите ему вычислить стоимость такого букета.

Формат входных данных
Вводятся три целых числа \(A\), \(B\), \(C\) (\(1 \le A < B \le 100\), \(0 \le C \le 1000\)).

Формат выходных данных
Выведите одно число — стоимость самого дорогого букета из максимального количества цветов.

В первом тесте искомый букет состоит из четырёх ромашек и одного гладиолуса. Во втором — только из трёх ромашек.

Если увлечься темой кодирования информации, можно поймать себя на придумывании совершенно неожиданных алгоритмов. Сегодня вам предстоит разобраться в кодировании массива стеком.

Изначально вам дан пустой стек и пустой массив. Кодом массива \(a\) назовем последовательность действий вида

• \(\mathtt{push}(x)\) — положить число \(x\) на вершину стека;

• \(\mathtt{pop}\) — снять число с вершины стека;

• \(\mathtt{print}\) — выписать в конец массива все элементы стека по порядку от нижнего к верхнему,

приводящую к тому, что в изначально пустой массив оказываются выписаны все элементы \(a\) по порядку. При выполнении третьей операции стек не очищается.

Например, при выполнении последовательности действий \(\mathtt{push}(1)\), \(\mathtt{push}(2)\), \(\mathtt{print}\), \(\mathtt{print}\), \(\mathtt{pop}\) и \(\mathtt{print}\) в массив оказываются выписаны числа \([1, 2, 1, 2, 1]\), а на стеке остается лежать только число \(1\). То есть такая последовательность является кодом массива \([1, 2, 1, 2, 1]\) длины \(6\).

Вам дан массив \(a\) и \(q\) запросов: какой у отрезка массива \(a\) с \(l_i\)-го по \(r_i\)-й элемент включительно минимальный по количеству действий со стеком код?

Найдите для каждого запроса код соответствующего отрезка массива. Не требуется найти код наименьшей возможной длины, но чем меньше найденный код, тем больше баллов получит ваше решение.

Формат входных данных
В первой строке ввода даны четыре целых числа \(n\) и \(q\) — длина массива \(a\), про отрезки которого спрашивается в запросах, количество запросов, а также максимальный балл за тест и параметр \(\gamma\), указанный в системе оценивания, которые ваше решение может игнорировать \((1 \le n \le 2000\); \(1 \le q \le 10^4\)).

Во второй строке перечислены \(n\) целых чисел \(a_i\) — элементы массива \(a\) (\(1 \le a_i \le 10^9\)).

В \(i\)-й из следующих \(q\) строк даны два целых числа \(l_i\) и \(r_i\) — границы отрезка из \(i\)-го запроса (\(1 \le l_i \le r_i \le n\)).

Формат выходных данных
Для каждого запроса выведите в отдельной строке целое число \(k\) от \(1\) до \(n + 1\) — количество действий в вашем коде соответствующего отрезка массива, после чего в следующей строке выведите через пробел \(k\) целых чисел, описывающих эти действия в порядке их выполнения:

• для действия \(\mathtt{push}(x)\) выведите число \(x\) от \(1\) до \(10^9\);

• для действия \(\mathtt{pop}\) выведите число \(-1\);

• для действия \(\mathtt{print}\) выведите число \(0\).

Если в результате выполнения выведенных действий происходит попытка снять число с вершины пустого стека или в конце не получается массив, равный заданному отрезку массива \(a\), ваше решение получает вердикт Wrong Answer. Также вы получите вердикт Wrong Answer, если в вашем коде будет больше \(n + 1\) действия.

 

После тяжелого контеста бывает полезно выпить немного кофе. У настоящих программистов есть множество различных сортов кофе, которые постепенно добавляются в одну кружку. При этом мы будем рассматривать кофе с определенной особенностью: разные сорта кофе держатся в кружке <<слоями>> и не перемешиваются.

Напиток из таких сортов кофе можно описать следующим образом: всего в кружку налито \(n\) сортов, \(i\)-й сорт характеризуется уровнем крепости \(p_i\) и высотой слоя, который он занимает в кружке, \(h_i\). При этом если \(i < j\), то слой кофе \(i\)-го сорта находится ниже кофе \(j\)-го сорта. Также известно, что высота кружки равна \(\sum\limits_{i=1}^n h_i\), то есть верхний край самого верхнего слоя кофе находится ровно на уровне верхней границы кружки.

Для разнообразия иногда хочется получить из такого <<коктейля>> напиток определенного суммарного уровня крепости. Суммарный уровень крепости определяется как среднее взвешенное уровней налитых в кружку сортов, то есть как \[P = \frac{\sum\limits_{i=1}^n p_i \cdot h_i}{\sum\limits_{i=1}^n h_i} \text{.}\]

Чтобы как-то изменять \(P\), можно

1. выбрать трубочку произвольной высоты \(h\);

2. один или более раз выполнить следующее: погрузить ее в напиток на любую глубину от \(0\) до \(h\) включительно относительно верхнего края кружки (не относительно текущего уровня жидкости) и отпить произвольное (не обязательно целое) количество кофе с того уровня, на который попал нижний конец трубочки.

При выпивании какого-то количества кофе из одного слоя высота этого слоя уменьшается на соответствующую величину, а все верхние слои опускаются на ту же величину вниз.

Ваша задача — ответить на запросы вида: можно ли из текущего напитка сделать напиток крепости \(t_i\), и если можно, то какая минимальная высота трубочки для этого понадобится. Поскольку идеально точную необходимую высоту трубочки вычислить может быть сложно, достаточно определить минимальное количество верхних слоев кофе, достаточное, чтобы, отпив какое-то количество кофе из некоторых из них, можно было добиться суммарной крепости напитка \(t_i\).

Формат входных данных
В первой строке ввода даны два целых числа \(n\) и \(q\) — количество слоев кофе в кружке и количество запросов (\(1 \le n, q \le 2 \cdot 10^5\)).

Следующие \(n\) строк содержат по два целых числа \(p_i\) и \(h_i\) — уровень крепости и высоту \(i\)-го снизу кружки слоя кофе (\(1 \le p_i, h_i \le 10^9\)). Гарантируется, что сумма \(p_i \cdot h_i\) по всем \(i\) не превосходит \(10^{18}\).

В \(i\)-й из следующих \(q\) строк дано единственное целое число \(t_i\), определяющее \(i\)-й запрос (\(1 \le t_i \le 10^9\)).

Формат выходных данных
Выведите \(q\) строк, в \(i\)-й из которых содержится единственное целое число от \(0\) до \(n\) — ответ \(i\)-й запрос. Если для какого-то запроса ответ такой, что нельзя добиться требуемого уровня крепости, выведите в качестве ответа на этот запрос число \(-1\).

 

Замечание
Для примера из условия:

1. В первом запросе, чтобы получить напиток крепости \(1\), достаточно выпить верхние два слоя кофе.

2. Во втором запросе достаточно выпить часть кофе со второго сверху слоя.

3. В третьем запросе понадобится выпить первый и третий слой кофе.

4. В четвертом запросе невозможно добиться уровня крепости \(4\).

Финальный турнир Флатландской Хоккейной Лиги (ФХЛ) играется между двумя командами-лидерами сезона. Команды играют матчи между собой до тех пор, пока одна из команд не выиграет ровно \(n\) матчей. Эта команда становится чемпионом ФХЛ. Каждый матч в финальном турнире заканчивается победой одной из команд, ничьих не бывает. Видеозаписи матчей публикуются на официальном сайте ФХЛ, так что все фанаты, которые пропустили матчи, могут посмотреть их в записи.

В этом году в финал вышли команды <<Капибары>> и <<Бурундучки>>. Петя и Вася очень любят хоккей, но во время турнира они были на сборах по информатике. Теперь они решили просмотреть все матчи финального турнира в записи, скачав их с официального сайта. Зайдя на сайт, они обнаружили, что в этом году финальный турнир ФХЛ состоял из \(k\) матчей. Скачав все видеозаписи, ребята начали их смотреть, но неожиданно поняли, что могут предсказать итог турнира, не досмотрев все матчи. Более того, они заметили, что про некоторые матчи они понимают, кто их выиграет, даже не начав смотреть запись.

Например, пусть \(n = 3\) и \(k = 4\). Петя и Вася сразу могут сделать вывод, что турнир закончится со счетом по матчам \(3:1\) или \(1:3\), ведь всего будет сыграно 4 игры. Пусть первый матч закончился победой команды <<Капибары>>, счет стал \(1:0\), второй матч также закончился победой команды <<Капибары>>, счет стал \(2:0\). Теперь ребята точно знают, что победителем турнира станет команда <<Капибары>>, ведь если бы турнир выиграла команда <<Бурундучки>>, то финальный счет был бы \(2:3\) и всего было бы сыграно 5 игр. Более того, команда <<Бурундучки>> гарантированно выиграет третий матч, иначе окончательный счет был бы \(3:0\), а команда <<Капибары>> "— четвертый матч.

По заданным \(n\), \(k\) и результатам игр определите, после какой игры Петя и Вася поймут, какая команда станет победителем турнира, а также про каждый матч определите, знают ли ребята победителя этого матча до того, как посмотрят его.

Формат входных данных
Первая строка ввода содержит два целых числа: \(n\) и \(k\) (\(1 \le n \le 100\), \(n \le k \le 2n-1\)). Вторая строка ввода содержит \(k\) целых чисел: \(i\)-е из них равно 1, если \(i\)-й матч выиграла команда <<Капибары>>, либо 2, если \(i\)-й матч выиграла команда <<Бурундучки>>.

Гарантируется, что по итогам турнира одна из команд выиграла ровно \(n\) матчей, причем ни одна из команд не выигрывает \(n\) матчей до того, как будут сыграны все \(k\) матчей, описанных во входных данных.

Формат выходных данных
Выведите две строки. Первая строка должна содержать одно число \(z\) (\(1 \le z \le k\)) "— номер матча, после которого ребята могут однозначно определить победителя турнира.

Вторая строка должна содержать \(k\) чисел, каждое из которых равно 0 или 1. Выведите 0 для матчей, победитель которых не известен до его просмотра, и 1 для тех матчей, победителя которых ребята могут однозначно предсказать, посмотрев все предыдущие матчи и зная числа \(n\) и \(k\).

Миша живет на \(n\)-м этаже. Когда Миша заходит в подъезд, он смотрит, на каком этаже в этот момент находится лифт и решает, вызвать лифт или пойти по лестнице.

Сегодня лифт находится на \(k\)-м этаже. Миша заходит в подъезд на 1 этаже. Он поднимается на один этаж за \(a\) секунд. Лифт перемещается на один этаж за \(b\) секунд. Временем входа в лифт и выхода из лифта, а также перемещения к лестнице и обратно можно пренебречь.

Помогите Мише принять решение, выведите, за какое время он попадет на свой этаж на лифте и по лестнице, соответственно.

Формат входных данных
На ввод подаются целые числа: \(n\), \(k\), \(a\) и \(b\).

\(2 \le n \le 100\), \(1 \le k \le 100\), \(1 \le a, b \le 1000\).

Формат выходных данных
Выведите два целых числа: время, за которое Миша поднимется на свой этаж на лифте, и время, за которое Миша поднимется на свой этаж по лестнице.

Примечание
В примере лифту необходимо \(7\times 3=21\) секунда, чтобы спуститься с 8 этажа и затем \(14\times 3=42\) секунды, чтобы подняться на 15 этаж, где живет Миша. Мише же необходимо \(14\times 5 = 70\) секунд, чтобы подняться на 15 этаж по лестнице.

Пандемия охватила все страны мира, и Берляндия не стала исключением. Даже на Всеберляндской олимпиаде по информатике были введены противовирусные меры.

Всего в олимпиаде участвуют \(n\) человек, и, чтобы соблюсти все предписания руководства, жюри олимпиады решило приглашать участников на тур по одному с интервалом \(x\) минут. Таким образом первый участник начнёт тур в момент времени \(0\), второй участник начнёт тур в момент времени \(x\), третий — в момент времени \(2 \cdot x\) и так далее.

Несмотря на разное время начала, длительность тура для каждого участника составляет ровно \(t\) минут. Из-за этого некоторые участники заканчивают писать тур раньше остальных. Когда участник заканчивает писать тур, величина недовольства организацией олимпиады для этого участника равна числу других участников, которые в текущий момент времени еще пишут или только начинают писать тур, но еще не закончили его.

Помогите организаторам олимпиады выяснить, чему равно суммарное недовольство всех участников олимпиады.

Формат входных данных
В первой строке вводится единственное целое число \(n\) (\(1 \le n \le 2 \cdot 10^9\)) — число участников олимпиады.

Во второй строке вводится единственное целое число \(x\) (\(1 \le x \le 2 \cdot 10^9\)) — интервал в минутах между временами начала тура для участников.

В третей строке вводится единственное целое число \(t\) (\(1 \le t \le 2 \cdot 10^9\)) — длительность тура.

Формат выходных данных
В единственной строке выведите одно число — суммарное недовольство всех участников олимпиады.

В первом примере первый участник начнёт писать тур в момент времени \(0\) и закончит в момент времени \(5\). К этому времени второй и третий участники уже начнут писать тур, поэтому недовольство первого участника будет равно \(2\).

Второй участник начнёт писать в момент времени \(2\) и закончит в момент времени \(7\). К этому моменту третий и четвёртый участники уже начнут писать тур, поэтому недовольство второго будет равно \(2\).

Третий участник начнёт писать тур в момент времени \(4\) и закончит в момент времени \(9\). К этому времени четвёртый участник уже начнёт писать тур, поэтому недовольство третьего будет равно \(1\).

Четвёртый участник начнёт писать тур в момент времени \(6\) и закончит в момент времени \(11\). В момент времени \(9\) уже никто не будет писать тур, поэтому недовольство четвёртого будет равно \(0\).

Таким образом, суммарное недовольство всех участников будет равно \(2+2+1+0=5\).

Во втором примере первый участник начнёт писать тур в момент времени \(0\) и закончит в момент времени \(2\). К этому моменту второй участник уже будет писать тур, а третий участник как раз начнёт в момент времени \(2\). Поэтому недовольство первого участника будет равно \(2\).

Второй участник начнёт в момент времени \(1\) и закончит в момент времени \(3\). К этому моменту только третий участник будет всё ещё писать тур.

Таким образом, суммарное недовольство всех участников будет равно \(2+1=3\).

Этнограф изучает народ крайнего севера. Его заинтересовала структура бусов, которые составляются из бусин трех цветов: синего, зеленого и красного. Этнографу кажется, что частота, с которой определенные цвета встречаются у соседних бусин, позволяет сделать выводы о культуре народа.

Бусы можно задать в виде строки из заглавных английских букв: <<R>> для красной бусины, <<G>> для зеленой бусины и <<B>> для синей бусины. Соседние буквы в строке соответствуют соседним бусинам. Бусы находятся на круглой нитке, поэтому первая и последняя бусины также являются соседними.

Например, в ожерелье <<RGRGRGRG>> 8 раз рядом встречаются зеленая и красная бусины, а в ожерелье <<RRRR>> 4 раза рядом встречаются две красные бусины.

Помогите этнографу по образцам бусов выяснить, какая пара цветов встречается рядом чаще всего. Порядок цветов в паре не имеет значения.

Формат входных данных
На первой строке ввода находится чиcло \(n\) — количество бус в распоряжении этнографа (\(1 \le n \le 100\)).

На каждой из следующих строк находится строка из букв <<R>>, <<G>> и <<B>>. Длина каждой строки не меньше \(3\) и не больше \(1000\).

Формат выходных данных
Выведите одну или более строк по два символа: бусины каких двух цветов наибольшее число раз встречаются рядом. Если несколько пар бусин встречаются рядом одинаково часто, необходимо вывести все такие пары, по одной на строке, в любом порядке. Цвета в паре можно выводить в любом порядке.

Целое число \(x\) называется свободным от квадратов, если нет такого целого числа \(y > 1\), что \(x\) делится на \(y^2\), то есть \(x = y^2z\) для некоторого целого \(z\).

Даны числа \(l\) и \(r\). Требуется найти число пар целых чисел \((a, b)\), таких что \(l \le a < b \le r\), и числа \(a\), \(b\), а также их произведение \(ab\) свободны от квадратов.

Формат входных данных
На вход подается две строки, первая содержит целое число \(l\), а вторая "— целое число \(r\) (\(1 \le l < r \le 10^9\), \(r - l \le 1000\)).

Формат выходных данных
Выведите одно целое число — искомое число пар.

Примечание
В примере подходят пары \(a = 3, b = 5\), \(a = 5, b = 6\). Число \(4\) не может входить в пару, так как \(4 = 2^2\cdot 1\), а пара \(a = 3, b = 6\) не подходит, так как \(ab = 3\cdot 6 = 18 = 3^2\cdot 2\).

Что позволяет делать функция groupby() в Pandas?

1. Группировать столбцы DataFrame
2. Группировать строки DataFrame на основе условия
3. Группировать данные на основе одного или нескольких столбцов
4. Группировать данные на основе индекса

Что представляет собой атрибут shape в DataFrame?

1. Количество строк и столбцов
2. Только количество строк
3. Только количество столбцов
4. Типы данных столбцов

Как отфильтровать строки в DataFrame на основе условия?

1. df.filter(condition)
2. df.select_rows(condition)
3. df[condition]
4. df.filter_rows(condition)

Каково назначение метода head() в Pandas?

1. Для отображения нескольких последних строк фрейма данных
2. Для отображения нескольких первых строк DataFrame
3. Для отображения сводной статистики фрейма данных
4. Для отображения сводной статистики фрейма данных

Как выбрать определенный столбец из DataFrame?

1. df.select_column("ColumnName")
2. df.get_column("ColumnName")
3. df["ColumnName"]
4. df.column("ColumnName")

Какой тип индекса используется по умолчанию при создании DataFrame?

1. Числовой индекс, начиная с 1
2. Буквенно-цифровой индекс, основанный на номере строки
3. Числовой индекс, начинающийся с 0
4. Индекс на основе даты

Какая структура данных Pandas используется для одномерных данных?

1. DataFrame
2. Array
3. Series  
4. List