Портал обучения информатике. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ, олимпиадам

Разбиение последовательности#32948

Последовательность натуральных чисел от 1 до `N` нужно разбить на две части от 1 до `K` и от `K+1` до `N` так, чтобы абсолютное значение разности суммы чисел в первой и второй части последовательности было как можно меньше. То есть нужно найти такое `K`, что значение выражения `|\ sum_{i=1}^K\ i\ -\ sum_{i=K+1}^N\ i\ |` минимально. Например, для последовательности чисел от 1 до 4 разбиение будет минимальным для `K=3`, так как `|\ (1+2+3)-(4)\ |\ =\ 2`, что меньше значения разности для `K=1` равного `|\ (1)-(2+3+4)\ |\ =\ 8` и для `K=2` равного `|\ (1+2)-(3+4)\ |\ =\ 4`.

Напишите программу, которая для заданного `N` находит минимальное разбиение.

Первая строка ввода содержит одно целое число `N` (`2\ ≤\ N\ ≤\ 10^9`).

Вывести одно целое число `K`. Если существует несколько вариантов разбиения, то вывести меньшее из возможных `K`.

Ввод	Вывод
4	3

Вывод формулы Вычисление по заданной формуле

✓ 2✗ 351 300средняяВойти и решать

Часы#32947

Наручные часы на электронных чернилах могут показывать текущее время в нескольких разных формах. Одна из форм - это имитация механических часов со стрелками. Циферблат часов разделен на 12 больших часовых делений, а каждое из них - на 5 малых делений. Угол между малыми делениями на циферблате равен 6. Для экономии энергии перерисовка изображения происходит один раз в минуту, когда необходимо переместить минутную стрелку. Часовая стрелка также движется дискретно, перемещаясь через каждые 12 минут на одно малое деление. Таким образом в 12:35 часовая стрелка будет указывать на 2-е малое деление справа от 12 часов, а минутная будет указывать на 7 часов. Угол между стрелками в этот момент равен 162º. В 12:36 часовая стрелка переместится на 3-е малое деление после 12 часов, а минутная — на следующее малое деление после 7 часов. Угол между стрелками часов при этом не изменится.

Напишите программу, которая вычисляет величину "внутреннего" (меньшего) угла между часовой и минутной стрелкой в заданный момент времени.

Первая строка ввода содержит два целых числа, разделенных одним пробелом — время на часах, часы H и минуты M (\(1 <= H <= 12, 0 <= M <= 59\)).

Вывести одно целое число в диапазоне от 0 до 180 — величину угла между стрелками в градусах.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	12 35	162

Задачи на моделирование Разбор случаев Условный оператор

✓ 146✗ 344700средняяВойти и решать

Составление условий - 2#32945

Составьте программу, которая печатает 1, если указанное высказывание является истинным, и 0 в противном случае

произведение натуральных чисел a и b кратно числу с

С клавиатуры вводится три числа, каждое в отдельной строке: в первой строке вводится число a, во второй - b, в третьей - с

Логический тип Условный оператор

✓ 304✗ 515400лёгкаяВойти и решать

Лифт#31924

Петру необходимо попасть с этажа A на этаж B. Для вызова лифта на всех этажах офисного здания, кроме первого и последнего, есть две кнопки – для перемещения вниз и перемещения вверх. В тот момент, когда Петр нажал нужную кнопку вызова, лифт находился на этаже C и вез одного пассажира на этаж D. Если лифт проезжает мимо этажа, на котором нажата кнопка вызова, и лифт движется в подходящем направлении, то лифт останавливается, чтобы посадить дополнительного пассажира. Лифт перемещается между соседними этажами за одну единицу времени, также одну единицу времени занимает остановка лифта на этаже для высадки или посадки пассажиров.

Напишите программу, вычисляющую, через сколько времени Петр доберется до этажа B, при условии, что никто больше не будет вызвать лифт.

Первая строка ввода содержит четыре целых числа A, B, C и D, разделенных одним пробелом (1 ≤ A, B, C, D ≤ 20, A≠B, C≠D, A≠C).

Вывести одно целое число – количество единиц времени от момента вызова лифта до момента, когда Петр выйдет из лифта на этаже B.

Ввод	Вывод
3 9 2 5	10
3 9 5 2	13

Примечание:

Пояснение к примеру 1

Лифт за 1 единицу времени доедет до 3-го этажа, остановится на 1 единицу времени, чтобы Петр сел в лифт, затем через 2 единицы времени доедет до 5-го этажа и остановится на 1 единицу времени для высадки предыдущего пассажира, через 4 единицы времени лифт довезет Петра до 9-го этажа, и через 1 единицу времени Петр выйдет из лифта.

Вывод формулы Условный оператор

✓ 117✗ 1 666900средняяВойти и решать

Десятки числа#31891

Кролик Клевер вместе с друзьями стали изучать математику. Первое что они узнали - это то, что все числа состоят из цифр. Напишите программу, которая поможет Кролику Клеверу определить цифру десятков в данном числе.
Напомним, что десятки - это предпоследняя цифра числа.

Входные данные
Вводится натуральное число.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2007	0
2	90	9

Линейные алгоритмы Целые числа

✓ 14 563✗ 19 187100лёгкаяВойти и решать

Пирожки#31889

Кролик Клевер пошел в пекарню за пирожками. Один пирожок стоит a рублей и b копеек. Определите, сколько рублей и копеек нужно заплатить за n пирожков.

Входные данные
Программа получает на вход три строки, в каждой из которой записано по одному целому числу: в первой строке записано число a, во второй - число b, в третьей - число n.

Выходные данные
Программа должна вывести одну строку, в которой записано стоимость покупки в рублях и копейках (формат вывода смотри в примерах).

Вычисление по заданной формуле Линейные алгоритмы

✓ 9 334✗ 41 178200лёгкаяВойти и решать

Максимальное среди четных чисел#31865

На вход программы поступает неизвестное количество целых чисел, ввод заканчивается нулём (ноль не входит в последовательность). Найти максимальное чётное число среди всех введённых чисел. Гарантируется, что в последовательности есть хотя бы одно четное число

Входные данные
На вход программе подаются числа, по одному числу в строке.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 2 6 0	6

Алгоритмы обработки Цикл while

✓ 4 831✗ 15 734400лёгкаяВойти и решать

Количество двузначных чисел, удовлетворяющих условию#31864

На вход программы поступает неизвестное количество целых чисел, ввод заканчивается нулём (ноль не входит в последовательность). Определить, сколько получено двузначных чисел, которые заканчиваются на 3.

Входные данные
На вход программе подаются числа, по одному числу в строке.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 2 13 0	1

Алгоритмы обработки Цикл while

✓ 4 911✗ 19 336400лёгкаяВойти и решать

Количество чисел, удовлетворяющих условию#31863

На вход программы поступает неизвестное количество целых чисел, ввод заканчивается нулём (ноль не входит в последовательность). Определить, сколько получено чисел, которые делятся на 3.

Входные данные
На вход программе подаются числа, по одному числу в строке.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 2 3 0	1

Алгоритмы обработки Цикл while

✓ 6 451✗ 9 358200лёгкаяВойти и решать

Спиннеры#31787

Спиннер – модная игрушка c подшипником в основании, к которому прикреплены лопасти. Афанасий открыл бизнес по производству спиннеров. Он выяснил, что за спиннер, у которого N лопастей, покупатели готовы платить A + B × N рублей, но при этом покупатель не станет покупать спиннер, если его цена будет выше C рублей. Определите максимальное число лопастей спиннера, который согласится приобрести покупатель. Программа получает на вход три числа A, B, C (стоимость основания спиннера, стоимость одной лопасти и максимальная стоимость всего спиннера). Все числа – целые положительные, не превосходящие 2×10⁹ , при этом A ≤ C.

Программа должна вывести одно число – максимальное число лопастей спиннера.

Ввод	Вывод	Примечание
20 10 55	3	Спиннер с 3 лопастями будет стоить 50 рублей, а с 4 лопастями – 60 рублей. Максимальная возможная стоимость спиннера – 55 рублей, поэтому максимальное число лопастей равно 3.

Вывод формулы Вычисление по заданной формуле

✓ 208✗ 218500лёгкаяВойти и решать

В автобусе#30780

Цена проезда в автобусах нашего города — один рубль. Однако, не все так просто — каждый взрослый пассажир имеет право провезти бесплатно не более одного ребенка. Это значит, что взрослый пассажир, который провозит с собой k (\(k >0\)) детей, платит всего k рублей: за один билет для себя и за (k-1) билетов для своих детей. Также взрослый может ехать без детей, в этом случае он платит всего один рубль. Известно, что дети не могут проезжать в автобусе без сопровождения взрослых.

Помогите посчитать минимальную и максимальную стоимость проезда в рублях, которую могли заплатить пассажиры автобуса.

Входные данные

Входная строка содержит два целых числа n и m (\(0 <= n,\ m <= 10^5\)) — количество взрослых и количество детей в автобусе, соответственно.

Выходные данные

В ответе выведите через пробел два числа — минимальную и максимальную возможную стоимость проезда, если поездка возможна, в противном случае следует вывести «Impossible» (без кавычек).

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	`1 2`	`2 2`
2	`0 5`	`Impossible`
3	`2 2`	`2 3`

Вычисление по заданной формуле Разбор случаев

✓ 2 921✗ 9 443600лёгкаяВойти и решать

Вирус#30719

В лаборатории биоинформатики ученые проводят эксперименты по распространению искусственно созданных вирусов. Для эксперимента используется специальная лабораторная установка, представляющая собой таблицу из n × m ячеек. В каждую ячейку помещается живая клетка. Ученые заражают вирусом некоторые клетки, всего исходно заражается не более 8 клеток.
Каждую секунду среди незараженных клеток, имеющих зараженную клетку в соседней по стороне ячейке, ровно одна клетка заражается вирусом.
Ученые заинтересовались, какие конфигурации зараженных клеток могут получиться через t секунд. Для начала они хотят посчитать число таких конфигураций. Помогите им это сделать.

Формат входных данных
В первой строке входного файла находятся целые числа n, m и t (1 ≤ n, m ≤ 100, 1 ≤ t ≤ 6) — размеры таблицы и количество секунд. Каждая из следющих n строк содержит m символов. Символ «.» означает, что в изначальной конфигурации клетка не заражена, а символ «*» — что заражена. Количество «*» в таблице не превышает 8. Гарантируется, что незараженных клеток в исходной конфигурации не меньше t.

Формат выходных данных
Выведите количество различных возможных конфигураций таблицы после t секунд.

Ввод	Вывод
2 2 1 *. ..	2
2 2 2 *. ..	3
2 2 3 *. ..	1

Двумерные массивы Задача на реализацию Способы задания графа

✓ 1✗ 9—Войти и решать

Призы#30716

Организаторы Всероссийской командной олимпиады школьников по программированию всегда ответственно относятся ко всем этапам проведения соревнования. Недавно организаторам были доставлены футболки для участников олимпиады. Они были сложены в ящик, который является кубом со стороной в один метр. Ящик был поставлен в углу комнаты прямоугольной формы размером m × n метров. Чтобы никто случайно не забрал ящик, на его верхней грани красной краской написали слово «ВКОШП».

Сегодня организаторам вдруг понадобилось переставить этот ящик в противоположный угол комнаты. Но, к сожалению, ящик оказался настолько тяжелым, что никто не мог сдвинуть его с места. Выяснилось, что все, что можно сделать с ящиком — перекатить его через ребро нижней грани. Соответствующее ребро при этом остается на том же месте, а нижней становится другая смежная с этим ребром грань.

Перед организаторами олимпиады встала следующая задача. Им необходимо перекатить ящик из угла комнаты, в котором он стоит, в противоположный угол. При этом даже перекатывать ящик очень тяжело, поэтому организаторы решили минимизировать количество перекатываний ящика.

Но когда они уже собрались начать транспортировку, обнаружилась еще одна проблема. Красная надпись «ВКОШП» каждый раз, касаясь пола, оставляет на нем следы. Поэтому среди всех вариантов транспортировки, минимизирующих количество перекатываний, организаторы решили выбрать тот, при котором надпись «ВКОШП» окажется на нижней грани куба минимальное число раз.

Помогите организаторам — посчитайте, сколько раз надпись «ВКОШП» коснется пола при оптимальном перекатывании куба с футболками.

Формат входных данных
В первой строке задано два числа n и m (1 ≤ n, m ≤ 10⁹ ) — размеры комнаты в метрах.

Формат выходных данных
Выведите одно число — сколько раз надпись «ВКОШП» окажется на нижней грани при оптимальном перемещении ящика.

Ввод	Вывод
1 2	0
3 3	1

Пояснение

В первом примере необходимо одно перекатывание, надпись, которая исходно была на верхней грани, окажется на боковой грани, но пола не коснется.
Во втором примере необходимо четыре перекатывания. В любом случае хотя бы один раз надпись «ВКОШП» коснется пола. Один из способов сделать перекатывания так, чтобы это произошло один раз, следующий. Сначала два раза перекатим куб в одном направлении (он окажется в соседнем углу комнаты). Сейчас надпись «ВКОШП» находится на нижней грани и касается пола. Затем перекатим куб еще два раза в перпендикулярном направлении. Теперь куб находится в требуемом положении.

Разбор случаев Целые числа

✓ 1✗ 0—Войти и решать

Множества в C++#30684

Входные данные
Дано число N (1 <= N <= 100000) – кол-во запросов. В следующих N строках содержится символ ‘+’ или ‘-’ и число a (1 <= a <= 1000000000). Если символ – ‘+’, то число a добавляется в множество, иначе – удаляются все значения a, которые были добавлены ранее.
Гарантируется, что при удалении числа, оно содержится в множестве.

Выходные данные
Требуется вывести в порядке возрастания все уникальные элементы в множестве после выполнения всех запросов или «-1», если в множестве нет элементов.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 + 1 + 2 - 1	2
2	3 + 1 + 1 - 1	-1
3	3 + 1 + 1 + 1	1

Standard Template Library Множества

✓ 477✗ 584400лёгкаяВойти и решать

Списки: алфавитно-частотный словарь#29633

Дан текст, состоящий из нескольких строк. Текст заканчивается строкой, содержащей единственное слово "END!". Слово "END!" не является содержимым текста, а служит только признаком окончания.

Постройте для данного текста алфавитно-частотный словарь отсортированный по частоте слов: список слов, справа от каждого слова должно быть указано, сколько раз оно встречается в исходном файле. Слова должны идти в порядке убывания. Если количество слов одинаково, сортировка идет по словам в лексикографическом порядке.

Слова должны быть приведены к строчному виду, и без знаков препинания.

Пример

№	Входные данные	Выходные данные
1	Duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate. Velit esse cillum dolore eu fugiat nulla pariatur. END!	in 2 aute 1 cillum 1 dolor 1 dolore 1 duis 1 esse 1 eu 1 fugiat 1 irure 1 nulla 1 pariatur 1 reprehenderit 1 velit 1 voluptate 1

Алгоритмы обработки Использование сортировки Словари

✓ 357✗ 2 613700средняяВойти и решать

Circular Barn#29547

У Фермера Джона круглый амбар. Амбар состоит из кольца из n комнат, пронумерованных 1…n по периметру (3≤n≤1,000). Каждая комната имеет двери в две соседние комнаты и одну дверь во внешний мир.

ФД хочет разместить ровно ri коров в комнате i (1≤r_i≤1,000,000). Он планирует открыть k внешних дверей (1≤k≤7), через которые коровы будут входить в амбар. Каждая корова затем идёт по часовой стрелке, пока не добредёт до нужной комнаты. ФД хочет открыть двери так, чтобы все коровы вместе прошли как можно меньшее расстояние. Коровы предварительно могут собраться как им выгоднее перед этими незакрытыми дверями (эти перемещения не входят в общее расстояние, учитываемое в задаче). Определите минимальное суммарное расстояние, которое придётся пройти коровам, если ФД наилучшим образом выберет какие k открыть.

ФОРМАТ ВВОДА:

Первая строка ввода содержит n и k. Последующие n строк содержат r₁…r_n.

ФОРМАТ ВВОДА:

Выведите минимальное суммарное расстояние пройденное коровами.

Ввод	Вывод
6 2 2 5 4 2 6 2	14

ФД может открыть двери 2 и 5. 11 коров войдут в двери 2 и пройдут суммарное расстояние 8 чтобы попасть в комнаты 2,3,4. 10 коров войдут в дверь 5 и пройдут общее расстояние 6, чтобы попасть в комнаты 5,6,1.

Динамическое программирование Динамическое программирование: два параметра Задача на реализацию Рекурсия

✓ 1✗ 1—Войти и решать

Пересечение множеств#29466

Даны два неупорядоченных набора целых чисел (может быть, с повторениями). Выдать без повторений в порядке возрастания все те числа, которые встречаются в обоих наборах.

Входные данные

В первой строке входного потока записано через пробел два целых числа N и М (1 ≤ N, М ≤ 300 000) — количество элементов первого и второго наборов, соответственно. В следующих двух строках записано сначала N чисел первого набора, а затем M чисел второго набора. Числа разделены пробелами. Каждое из этих чисел попадает в промежуток от 0 до 10⁵.

Выходные данные

Необходимо вывести в возрастающем порядке без повторений все числа, которые входят как в первый, так и во второй набор. Числа разделять одним пробелом. Если таких чисел нет, то ничего выводить не нужно.

Входные данные	Выходные данные
11 6 2 4 6 8 10 12 10 8 6 4 2 3 6 9 12 15 18	6 12

Алгоритмы обработки Множества Пересечение множеств

✓ 774✗ 1 175500лёгкаяВойти и решать

Роза ветров#29448

При выборе места строительства жилого комплекса при металлургическом комбинате необходимо учитывать "розу ветров" (следует расположить жилой комплекс так, чтобы частота ветра со стороны металлургического комбината была бы минимальной). Для этого в течении года проводилась регистрация направления ветра в районе строительства. Данные представлены в виде массива, в котором направление ветра ветра за каждый день (365) кодируется следующим образом:
1 - северный (N),
2 - южный (S)
3 - восточный (E)
4 - западный (W)
5 - северо-западный (NW)
6 - северо - восточный (NE)
7 - юго-западный (SW)
8 - юго-восточный (SE).
Определить, как должен быть расположен жилой комплекс по отношению к комбинату

Входные данные:
В первой строке подается 365 значений от 1 до 8 (направление ветра)

Выходные данные:
Вывести соответствующие буквы (аббревиатуру - смотри список выше), с какой стороны следует построить жилой комплекс

Алгоритмы обработки Одномерные массивы

✓ 108✗ 1 117800средняяВойти и решать

Самый младший#29446

В некотором списке записана информация о годе рождения каждого из N человек. Определить наибольший порядковый номер самого младшего по возрасту человека (считая с 1).

Входные данные
В первой строке задается число N - число человек (0<N<=50). Во второй строке задаются года рождения N человек (N чисел).

Выходные данные
Выведите наибольший номер самого младшего человека.

Пример

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 1904 1903 1905 1905 1903	4

Алгоритмы обработки Линейный поиск Одномерные массивы

✓ 5 464✗ 16 413300лёгкаяВойти и решать

Спортсмен-победитель#29438

Имеется информация о времени (в секундах) прохождения трассы 25 спортсменов, участвовавших в лыжной гонке. Выведите результат спортсмена-победителя гонки.

Входные данные
Входная строка содержит 25 чисел, разделенных одним пробелом - время каждого спортсмена.

Выходные данные
Выведите на экран результат спортсмена-победителя гонки. Гарантируется, что победитель гонки единственный.

Пример

№	Входные данные	Выходные данные
1	78 35 79 47 104 53 58 86 108 94 90 27 33 88 17 15 37 98 14 67 76 45 94 97 46	14

Алгоритмы обработки Одномерные массивы

✓ 6 411✗ 8 725200лёгкаяВойти и решать