Портал обучения информатике. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ, олимпиадам

Сумма кратная трем, произведение - пяти#33458

На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности (элементы пары не обязаны стоять в последовательности рядом, порядок элементов в паре не важен).
Необходимо определить количество пар, сумма которых кратна 3, а произведение кратно 5. На вход алгоритма подается число N и далее сами N чисел.

Входные данные
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (\(1 < N <= 10000\)). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 10000.

Выходные данные
В качестве результата программа должна вывести одно число: количество найденных пар.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	6

Найденные пары для примера: {(1;5) (2;10) (4;5) (5;7) (5;10) (8;10)}

ЕГЭ - вычислительные задачи

✓ 388✗ 608600лёгкаяВойти и решать

Список делителей - 01#33365

Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [114059; 137640] числа, у которых ровно 7 различных натуральных делителей, не считая 1 и самого числа. Для каждого найденного числа выведите эти 7 делителей с новой строки в порядке возрастания суммы этих 7 делителей. Делители должны следовать в порядке возрастания.

Целые числа

✓ 142✗ 396600лёгкаяВойти и решать

Сумма чисел в парах#33295

На вход программы поступает последовательность натуральных чисел A. Количество элементов в последовательности больше числа 7. Необходимо определить количество таких пар элементов последовательности A_i и A_j,\( j – i > 4\), где i и j – номера элементов последовательности, где сумма чисел в каждой из этих пар кратна числу 3.

Напишите программу для решения поставленной задачи, которая будет эффективна как по времени, так и по памяти (или хотя бы по одной из этих характеристик).

Входные данные

В каждой строке входных данных записано одно натуральное число, не превосходящее числа 30000. Ввод чисел оканчивается нулем.

Выходные данные
В качестве ответа программа должна вывести одно число – количество пар элементов, удовлетворяющих условию.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	10 12 81 2 7 33 99 21 11 121 10 0	6

ЕГЭ - вычислительные задачи

✓ 308✗ 625700средняяВойти и решать

Встречалось ли число раньше#33293

Даша записывает определенное количество чисел, а Маша следит за тем повторялось ли уже записанное число или нет. Если повторялось Маша говорит YES, если нет - NO. Маша устала и хочет, чтобы вы автоматизировали ее работу. Помогите ей.

Входные данные: В первой строке водится количество чисел N (1<=N<=100 000), во второй строке список чисел через пробел.

Выходные данные: Для каждого числа выведите слово YES (в отдельной строке), если это число ранее встречалось в последовательности или NO, если не встречалось.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	6 1 2 3 2 3 4	NO NO NO YES YES NO

Множества

✓ 118✗ 252500лёгкаяВойти и решать

+-=#33254

Массив A содержит n целых чисел. Вывыдите знак >, если количество минимальных полжительных чисел больше, чем максимальных отрицательных. Выведите знак <, если количество минимальных положительных чисел меньше, чем максимальных отрицательных. При равенстве выведите знак =.
Если среди чисел нет положительных (отрицательных), то количество минимальных положительных (максимальных отрицательных) считать равным 0.

Входные данные
Первая строка входных данных содержит число n (0 <= n <= 10⁵). Вторая строка содержит n целых чисел a_i- элементы массива (-10⁹ <= a_i <= 10⁹).

Выходные данные
Выведите один знак (>, <, =) - ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 1 1 2 -2 -1	>
2	7 1 1 2 -1 -1 -2 -3	=

Одномерные массивы

✓ 102✗ 696700средняяВойти и решать

Пара с минимальной суммой#33250

На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности (элементы пары не обязаны стоять в последовательности рядом, порядок элементов в паре неважен).
Необходимо определить минимальную сумму произвольной пары чисел и количество пар с суммой равной минимальной.

Входные данные

В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (\(1 < N <= 10000\)).
В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 10000.

Выходные данные
В качестве результата программа должна вывести два числа: найденную минимальную сумму и количество пар с суммой равной минимальной.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	10 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1	2 6
2	5 2 2 1 2 2	3 4

ЕГЭ - вычислительные задачи

✓ 385✗ 894700средняяВойти и решать

Сумма кратная трем#33238

На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности (элементы пары не обязаны стоять в последовательности рядом, порядок элементов в паре неважен). Необходимо определить такую максимальную сумму элементов пары, чтобы суммы элементов пары и их индексов были кратны 3. Если такой суммы не найдется, вывести «–1». Нумерация элементов начинается с 1.
Напишите эффективную по памяти и времени программу.

Входные данные

В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (1 < N <=100000). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 10000.

Выходные данные
В качестве результата программа должна вывести одно число: максимальную сумму пары кратную трём с суммой индексов кратной трём или «–1», если такой пары не нашлось.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Комментарий
1	10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	18	найденная пара: (a[8]=8; a[10]=10)
2	23 36 16 15 15 17 16 14 15 47 22 27 29 35 23 39 29 15 25 16 35 28 45 26	75	найденная пара: (a[9]=47; a[21]=28)

Примечание: в примерах элементы массива располагаются в одну строчку для экономии места и улучшения читабельности. В самих тестах к задаче все эелементы расположены по одному числу в строке.

ЕГЭ - вычислительные задачи

✓ 176✗ 465800средняяВойти и решать

Вывод четных#33233

Дан массив, состоящий из N целых чисел. Напишите программу, которая выводит четные элементы массива (то есть те элементы, которые являются четными числами).

Входные данные
Сначала задано число N — количество элементов в массиве (1<=N<=100). Далее через пробел записаны N чисел — элементы массива. Массив состоит из целых чисел, по модулю не превышающих 100.

Выходные данные
Необходимо вывести все четные элементы массива.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 1 2 3 4 5	2 4

Одномерные массивы

✓ 177✗ 151400лёгкаяВойти и решать

Нечетные индексы#33232

Дан массив, состоящий из N целых чисел. Нумерация элементов начинается с 0. Напишите программу, которая выведет элементы массива с нечетными индексами (1, 3, 5...).

Входные данные
Сначала задано число N — количество элементов в массиве (1<=N<=100). Далее через пробел записано N чисел — элементы массива. Массив состоит из целых чисел, по модулю не превышающих 100.

Выходные данные
Необходимо вывести все элементы массива с нечётными индексами.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	6 4 5 3 4 2 3	5 4 3

Одномерные массивы

✓ 198✗ 524400лёгкаяВойти и решать

Использование массивов#33225

Для каких из следующих данных НЕ подходит массив:
1. хранение оценок ученика за двенадцать промежуточных экзаменов;
2. хранение имени, номера социального обеспечения, возраста и дохода одного человека;
3. хранение температуры, принятой за каждый час в течение дня;
4. хранение общего объема продаж в магазине, за каждый из двенадцати месяцев.

Одномерные массивы

300лёгкаяВойти и решать

Матрицы. Введение#33220

Объявите в программе три матрицы с начальными значениями
- матрицу A размером 5 на 6 элементов, в которой первый элемент каждой строки равен номеру строки, остальные элементы строки - нули
- матрицу B размером 10 на 10, заполненную нулями
- матрицу С размером 2 на 2, где каждый элемент равен сумме номера строки и номера столбца

Двумерные массивы

—Войти и решать

Шифровка - 2#33219

Для кодирования сообщения используют следующие действия: сообщение записывают, опуская пробелы, в прямоугольник заданной высоты по столбцам, а затем прочитывают строки в заданном порядке.

1 P R I

2 R A N

3 O M G

4 G M

а затем, если выбрать порядок строк 3, 1, 2, 4, получают закодированное сообщение OMGPRIRANGM.

Требуется написать программу, которая по заданным высоте прямоугольника и порядке прочтения строк при кодировке декодирует заданное сообщение.

Входные данные

Входные данные содержат: в первой строке высоту прямоугольника H (2 ≤ H ≤ 10), во второй – порядок прочтения строк (числа записаны через пробел), в третьей – закодированное сообщение, длина которого составляет от 1 до 200 символов. Закодированное сообщение состоит из заглавных и строчных латинских букв и цифр.

Выходные данные

В выходные данные записывается декодированное сообщение.

Ввод	Вывод
4 3 1 2 4 OMGPRIRANGM	PROGRAMMING

Строки

✓ 22✗ 1271 000средняяВойти и решать

Максимальная четная сумма#33210

На вход программы поступает последовательность из N целых чисел (\(N>1\)). Необходимо найти такое множество чисел из данного ряда, что их сумма будет четной и максимальной. Количество чисел в множестве k (\(1 <= k <= N\)).

Входные данные
В первой строке входных данных задается количество чисел N (\(2 <= N <= 10000\)). В каждой из последующих N строк записано одно целое число в диапазоне от –100 до 100.

Выходные данные
Вывести одно число: максимальную четную сумму.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	8 -5 -13 15 -9 -3 -6 -10 -8	12

ЕГЭ - вычислительные задачи

✓ 155✗ 1 739900средняяВойти и решать

Сортировка по цифрам числа 2#33207

Дано N трехзначных чисел (1<=N<=1000). Необходимо вывести их в порядке возрастания.

Нельзя использовать встроенную сортировку

Пример
Входные данные

639 265 915 993 436 202 573 906 490

Выходные данные
202 265 436 490 573 639 906 915 993

Квадратичные сортировки Одномерные массивы

✓ 49✗ 144600лёгкаяВойти и решать

Сортировка по цифрам числа 1#33206

Дано N двузначных положительных чисел. Необходимо вывести их в порядке увеличения первой цифры. Если первые цифры одинаковы, то вывести их в порядке следования в исходном массиве.

Формат входных данных
В первой строке записано натуральное число N (1<=N<=1000). Вторая строка содержит n двузначных положительных чисел nums_i (1 ≤ i ≤ n, 10 ≤ nums_i ≤ 99).

Формат выходных данных
Выведите ответ на задачу.

Квадратичные сортировки Одномерные массивы

✓ 64✗ 88600лёгкаяВойти и решать

Пятый самый легкий#33205

Формат входных данных
В первой строке записано натуральное число n (n < 100). Вторая строка содержит n положительных целых чисел m_i - вес i-го предмета (1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ ai ≤ 10⁵).

Формат выходных данных
Напечатайте массу предмета, являющегося "пятым самым легким предметом".

Квадратичные сортировки Одномерные массивы

✓ 167✗ 324400лёгкаяВойти и решать

Средние в шеренге#33203

Формат входных данных
В первой строке записано натуральное число n (n < 100, n - четное). Вторая строка содержит n положительных целых чисел m_i - рост i-го учащегося (1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ ai ≤ 10⁵).

Формат выходных данных
Напечатайте рост тех двоих людей, которые бы оказались в середине шеренги в случае построения ее по ранжиру (по убыванию роста).

Квадратичные сортировки Одномерные массивы

✓ 340✗ 409400лёгкаяВойти и решать

Использование сортировки 2#33202

В каждом из двух классов учатся по n человек (10 <= n <= 30). Известны средний балл каждого ученика каждого класса, подсчитанные по ряду предметов (все значения целые). Определить, в каком классе у "третьего из самых успевающих учеников" средняя оценка больше. Вывести цифру "1" - для первого класса, "2" - для второго. Если оценки равны, вывести эту оценку.

Формат входных данных
В первой строке записано натуральное число n (n < 100) - количество учеников в каждом классе . Вторая строка содержит n положительных целых чисел class1_i - средний балл i-го ученика первого класса (1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ class1_i ≤ 10⁵). Третья строка содержит n положительных целых чисел class2_i - средний балл i-го ученика первого класса (1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ class2_i ≤ 10⁵).

Формат выходных данных
Выведите ответ на задачу.

Квадратичные сортировки Одномерные массивы

✓ 51✗ 132700средняяВойти и решать

Vector: Начало#33200

Создайте и заполните вектор только положительными числами, поступающими на вход программы.

Входные данные

В первой строке вводится натуральное число n количество целых чисел. Во второй строке вводятся сами целые числа.

Выходные данные
Выведите элементы вектора на экран в одной строке, разделяя их одним пробелом.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 2 -4 0 100	2 100

Массивы

✓ 1 214✗ 4 699200лёгкаяВойти и решать

Два измерения#33144

Ученые планируют провести важный эксперимент с использованием исследовательского модуля

на планете X-2019. В процессе эксперимента будет проведено два измерения: основное и контрольное.

Каждое измерение занимает ровно один час и должно начинаться спустя целое число часов после

начала работы исследовательского модуля.

Данные эксперимента планируется немедленно передать на орбитальную станцию. Канал связи

с орбитальной станцией будет установлен с l-го по r-й час от начала работы исследовательского модуля, включительно. Кроме того, согласно плану эксперимента между измерениями планета

должна совершить целое число оборотов вокруг своей оси. Планета X-2019 осуществляет оборот

вокруг своей оси за a часов.

Таким образом, если измерения осуществляются на i-м и j-м часу, то должно выполняться неравенство l <= i < j <= r, а величина (j − i) должна быть кратна a. Теперь учёным необходимо понять,

сколько существует различных способов провести измерения.

Требуется написать программу, которая по заданным границам времени измерений l и r и периоду обращения планеты вокруг своей оси a определяет количество возможных способов провести

измерения: количество пар целых чисел i и j, таких что l <= i < j <= r, и величина (j − i) кратна a.

Формат входных данных

Входные данные содержат три целых числа, по одному на строке: l, r и a (1 <= l < r <= 10⁹,1 <= a <= 10⁹).

Формат выходных данных

Выведите одно целое число: количество способов провести измерения.

Ввод	Вывод
1 5 2	4
4 9 6	0

Пояснения к примерам

В первом примере можно провести измерения в следующие пары часов: (1, 3), (1, 5), (2, 4), (3, 5).

Во втором примере продолжительности работы канала связи недостаточно, чтобы провести два

измерения.

Вывод формулы

✓ 6✗ 11700средняяВойти и решать