Язык программирования

У доктора Риты сегодня трудный рабочий день, и она ушла на обеденный перерыв. За это время к ее кабинету выстроилась очередь из n человек! Очередь большая, поэтому в помещении быстро стало очень душно.

Для удобства пронумеруем пациентов натуральными числами от 1 до n в том порядке, в котором они изначально стояли в очереди: первым стоял человек с номером 1 , вторым — с номером 2 , и так далее. Последним был человек с номером n .

Далее, пока Рита не вернулась с обеда, t раз происходило следующее событие: кому-то из очереди становилось очень душно. Из-за этого он выходил на улицу подышать свежим воздухом, и тут же возвращался обратно, вставая в конец очереди.

Внимательный пациент Арсений записал номера всех, кто выходил подышать, в том порядке, в котором это происходило. Теперь Арсению интересно, в каком порядке стоят люди в очереди. Помогите ему выяснить это!

Известно, что никто из очереди окончательно не уходил и никто новый не приходил. Очередной человек выходил подышать только после того, как предыдущий человек, выходивший подышать, возвращался в конец очереди.

Входные данные
В первой строке входных содержатся два числа n и t — число людей в очереди и количество событий, что человек вышел на улицу подышать ( 1 ≤ n , t ≤ 100 000 ).

Во второй строке входных данных содержатся t чисел a i ( 1 ≤ a_i ≤ n ) — номера людей, выходивших подышать и затем встававших в конец очереди в том порядке, в котором они это делали.

Выходные данные
Выведите n чисел — номера людей в порядке очереди после всех перестановок.

Примечание
В тесте из примера происходили следующие изменения с очередью:

Человек с номером 2 перешёл в конец. Порядок людей: 1 , 3 , 4 , 2
Человек с номером 3 перешёл в конец. Порядок людей: 1 , 4 , 2 , 3
Человек с номером 1 перешёл в конец. Порядок людей: 4 , 2 , 3 , 1
Человек с номером 2 перешёл в конец. Порядок людей: 4 , 3 , 1 , 2
Человек с номером 1 перешёл в конец. Порядок людей: 4 , 3 , 2 , 1
Порядок людей в очереди в конце: 4 , 3 , 2 , 1 .
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 5 2 3 1 2 1	4 3 2 1

Марина очень любит палиндромы. Палиндром — это строка, которая одинаково читается слева направо и справа налево, например « noon », « rotator » или « radar ».

Марина написала на доске строку s , состоящую из n строчных латинских букв s₁ s₂ ... s_n . Подстрокой строки s называется строка s _{ls l + 1} ... s_r для некоторых 1 ≤ l ≤ r ≤ n . Марина ищет в строке s как можно более длинную подстроку, которая является палиндромом. Например, в строке « rotateradars » такой подстрокой будет « radar ».

Вова хочет изменить написанную Мариной строку, чтобы подстрока-палиндром была как можно длиннее. Он может либо оставить строку нетронутой, либо изменить в ней ровно одну букву на другую. Например, если в строке « rotateradars » изменить шестую букву на « o », получится строка « rotatoradars », в которой максимальная подстрока-палиндром « rotator » имеет длину 7 . Подстроку-палиндром большей длины получить нельзя.

Помогите Вове определить, какую максимальную длину подстроки-палиндрома он сможет получить.

Входные данные
Первая строка входных данных содержит натуральное число n — длину строки, которую написала Марина ( 1 ≤ n ≤ 100 ).

Во второй строке входных данных содержится сама строка, состоящая из n строчных латинских букв.

Выходные данные
В выходной файл выведите одно число — максимальную длину подстроки-палиндрома, которую может получить Вова.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	12 rotateradars	7

Игорь читает новостную ленту в своей любимой социальной сети, состоящую из n последовательно расположенных записей. Каждая запись в ленте имеет свою характеристику — позитивность a_i , заданную натуральным числом. После прочтения i -й записи настроение Игоря улучшается на a_i .

Игорь читает записи в том порядке, в котором они показаны, не пропуская никакие из них. Приложение социальной сети устроено так, что после просмотра последней записи Игорь перемещается в начало ленты и видит первую запись. Игорь может начать просмотр новостной ленты с любой из записей и прочитать подряд любое количество записей, не превосходящее n .

Игорь чувствует себя счастливым, если его настроение после прочтения новостей улучшилось хотя бы на p . Он хочет почувствовать себя счастливым, прочитав как можно меньше записей, ведь он уже опаздывает на олимпиаду! Помогите ему выбрать запись, с которой следует начать просмотр, и количество записей, которые нужно просмотреть, или определите, что записей в ленте недостаточно, чтобы стать счастливым.

Входные данные
Первая строка содержит два числа n и p ( 1 ≤ n ≤ 1000 , 1 ≤ p ≤ 10⁷ ) — количество записей в новостной ленте и величину, на которую Игорь хочет увеличить своё настроение.

Вторая строка содержит n целых неотрицательных чисел a i ( 1 ≤ a_i ≤ 10⁴ ) — позитивности записей в ленте. Соседние числа разделены ровно одним пробелом.

Выходные данные
Если Игорь сможет стать счастливым, выведите два числа — номер записи k , с которой следует начать просмотр, и количество записей c , которые нужно посмотреть. Если возможных ответов с минимальным c несколько, выведите тот, у которого k минимально.

Если же решения нет, выведите - 1.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	9 10 1 2 3 4 5 4 3 2 1	3 3
2	5 6 3 1 1 1 4	5 2
3	3 100 10 10 10	-1

Сегодня у Кроша день рождения! По этому поводу он испек огромный торт. Торт представляет собой прямоугольник n × m , разделенный на nm единичных квадратиков горизонтальными и вертикальными линиями из крема.

На праздник в гости к Крошу пришли Совунья и Нюша. По законам гостеприимства, Крош должен поделиться с своим тортом. Для этого он хочет по очереди отрезать от торта два куска и раздать их гостьям.

Отрезать кусок от торта Крош может так: разделить торт на два прямоугольника одним разрезом, проходящим по одной из горизонтальных или вертикальных линий (таким образом, после разреза оба прямоугольника имеют целые длины сторон). Далее, Крош выбирает один из этих прямоугольников и отдает очередной гостье.

После того, как Крош два раза отрежет кусок от своего торта, оставшуюся часть он съедает сам. Сегодня торт получился очень вкусный, и поэтому Крош хочет, чтобы ему достался кусок как можно большей площади. Помогите ему определить, какую максимальную площадь торта он сможет оставить себе.

Входные данные
Первая строка входных данных содержит единственное целое число n ( 1 ≤ n ≤ 4·10⁴ ) — длину торта. Вторая строка входных данных содержит единственное целое число m ( 1 ≤ m ≤ 4·10⁴ ) — ширину торта.

Гарантируется, что от торта Кроша можно отрезать два куска, оставив при этом прямоугольник ненулевой площади.

Выходные данные
Выведите одно число — максимальную площадь куска торта, который сможет оставить себе Крош.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 3	6

Примечание
Иллюстрация к тесту из примера: Крош делает разрезы вдоль пунктирных линий, отдавая гостьям куски с серыми границами. В конце ему достается кусок размера 2 × 3 .

 

Егор очень любит Москву и часто ходит на прогулку, чтобы полюбоваться ее видами.

Москва в представлении Егора представляет собой длинное прямое шоссе, вдоль которого расположено n башен, пронумерованных в порядке их следования числами от 1 до n. Все башни имеют различные высоты, которые выражаются целыми числами от 1 до n . Высота башни с номером i составляет h_i .

Однако Егор не любит возрастающие последовательности. Его разочаровывают тройки башен, таких что с возрастанием их индексов их значения тоже возрастают. Более формально, тройка башен с номерами i , j и k разочаровывает Егора, если i < j < k и h_i < h_j < h k .

Егор заранее знает высоты всех башен в Москве и хочет узнать, сильно ли он разочаруется на прогулке. Помогите ему определить, сколько есть троек башен, которые его разочаруют.

Входные данные
Первая строка входных данных содержит единственное число n — количество башен в Москве ( 1 ≤ n ≤ 8000 ).

Вторая строка входных данных содержит n различных натуральных чисел, i -е из них h i — высота i -й башни ( 1 ≤ h_i ≤ n ).

Выходные данные
Выведите одно число — количество троек башен, которые разочаруют Егора.

Обратите внимание, что ответ может не поместиться в стандартный 32-битный тип данных. Надо использовать 64-битный тип, в паскале он называется « int64 », в C++ « long long », в Java « long ».
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 1 3 4 2 5	5
2	3 3 1 2	0

Давным-давно большинство персональных компьютеров были оборудованы видеокартами, работавшими только в текстовом режиме. Если программист хотел изобразить картинку на экране, ему приходилось использовать псевдографику или ASCII-графику. Вот пример картинки, нарисованный с ее помощью:

^..^
(OO)
/  \
()()

Вам дан многоугольник, нарисованный с помощью ASCII-графики. Ваша задача состоит в том, чтобы посчитать количество его сторон.
Картинка состоит из символов ‘.’, ‘\’ и ‘/’. Каждый символ изображает единичный квадрат картинки. Символ ‘.’ обозначает пустой квадрат, символ ‘/’ — квадрат с отрезком из левого нижнего угла в правый верхний, а символ ‘\’ — квадрат с отрезком из левого верхнего угла в правый нижний.


Входные данные
Первая строка входных данных содержит два числа h и w — высота и ширина изображения (2 ? h, w ? 100). Следующие h строк, по w символов в каждой, содержат описание многоугольника, нарисованного с помощью ASCII-графики.
Гарантируется, что картинка содержит ровно один многоугольник, не имеющий самопересечений и самокасаний.

Выходные данные
Выведите одно число — количество сторон многоугольника.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 4 /\/\ \../ .\.\ ..\/	8

Каждый год в одном из уголков нашей вселенной проходят Интеллектуальные Олимпийские Игры. В этом году честь проводить это масштабное мероприятие выпала планете Юпитер. Вам предстоит отобрать две команды на Игры из имеющихся n кандидатов в сборную.

Все кандидаты являются школьниками, каждый кандидат учится в определенном классе. Как и на Земле, на Юпитере 11 классов, пронумерованных от 1 до 11. На Игры отбирается две команды по результатам отборочных соревнований. На соревнованиях проводится пять отборочных туров. По итогам каждого тура каждый школьник может набрать от 0 до 300 баллов, чем больше, тем лучше.

В первую команду попадают четыре лучших школьника по сумме баллов, набранных на всех отборочных турах. Во вторую команду попадают четверо лучших по сумме баллов из тех, кто не попал в первую команду, и при этом не учится в 11 классе.

Все туры уже проведены, и получилось так, что любые два кандидата набрали в сумме различное количество баллов. Осталось лишь написать программу, которая по имеющимся данным о кандидатах и результатах туров определит тех восьмерых, которые защитят честь Юпитера на Интеллектуальных Олимпийских Играх и докажут, что Юпитер — суперпланета!

Входные данные
Первая строка входных данных содержит единственное число n — количество кандидатов в сборную Юпитера ( 8 ≤ n ≤ 500 ).

Следующие n строк содержат информацию о кандидатах. Каждая строка содержит 6 целых чисел — номер класса, в котором учится очередной кандидат, и его результаты на отборочных турах.

Номер класса является числом от 1 до 11, а результат на каждом туре — числом от 0 до 300.

Гарантируется, что все участники имеют различные суммарные баллы.

Гарантируется, что есть хотя бы 8 кандидатов, обучающихся не в 11 классе.

Выходные данные
Выведите две строки.

Первая строка должна содержать четыре целых числа, разделенных пробелами — номера кандидатов, которые попадут в первую команду Юпитера. Кандидаты нумеруются с единицы в порядке их появления во вводе. Выводить номера следует в порядке возрастания.

Вторая строка должна описывать вторую команду Юпитера в аналогичном формате.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	10 9 50 271 287 282 42 10 230 241 137 14 240 10 276 109 300 197 300 8 205 292 194 232 74 10 294 291 299 300 255 9 195 275 265 134 9 11 204 259 96 263 83 7 141 223 85 84 26 11 286 294 289 221 261 10 277 52 117 272 262	3 4 5 9 1 2 6 10

Максим вырос, разочаровался в большой науке и теперь работает авиадиспетчером. Каждый день он делает очень важное и ответственное дело: сажает самолеты.

Этот процесс не такой уж сложный, как может показаться на первый взгляд. В аэропорту, в котором работает Максим, всего одна посадочная полоса, поэтому самолеты должны садиться по очереди. Посадка занимает b минут. Если самолет прилетел, а посадочная полоса занята, его отправляют совершать дополнительные круги над городом до тех пор, пока он не прилетит к аэропорту со свободной взлётно-посадочной полосой. Один круг занимает f минут. Если посадочная полоса свободна, самолёт немедленно начинает посадку. Если несколько самолётов подлетают к аэропорту со свободной посадочной полосой одновременно, то один из них идёт на посадку, а другие отправляются совершать дополнительные круги.

Сегодня в аэропорт должны прилететь n самолетов, известно время прилета каждого из них. За какое время все самолёты совершат посадку?

Входные данные
В первой строке даны три целых числа n, b, f — количество самолетов (1≤n≤1000), время, которое занимает посадка и время, которое занимает один круг над аэропортом (1≤b, f≤10⁹  ). В следующей строке дано n целых чисел t_i — времена прибытия самолетов, перечисленные в произвольном порядке (0≤t_i≤10⁹ ).

Выходные данные
Выведите одно число: время, за которое все самолёты совершат посадку.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	10 5 12 13 0 1 10 20 20 2 1 10 20	79

А мы, тем временем, возвращаемся в поезд Москва-Адлер, где Максим все-таки был пойман папой, и три рулона туалетной бумаги не были выпущены из окна первого вагона («Ну паааап, ну мне было интересно, что длиннее — поезд или бумага, ну не надо за ухо»).

Теперь Максим сидит в купе вместе с мамой. Чтобы отвлечь его от продумывания деталей новых экспериментов, мама — неплохой математик — рассказала Максиму одну любопытную задачу («Мои студенты в среду ее так и не смогли решить, совсем считать разучились»).

Дано число x. Каждую его цифру нужно умножить на 19, прибавить к результату 40, полученное число снова умножить на 19, взять последнюю цифру этого произведения и поставить его на место исходной цифры в числе x. Вопрос: какое число получится в итоге?

Максим, впрочем, решил задачу гораздо быстрее, чем ожидала его мама, и, к сожалению, снова был готов к экспериментам. А сможете ли вы?

Входные данные
Дано целое число x (0≤x≤10000).

Выходные данные
Выведите одно число: ответ на задачу, которую мама рассказала Максиму.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	27	27

В стране из предыдущей задачи много специалистов не только по защите детей, но и про проектированию городов. Поэтому, чтобы решить проблему пробок в перенаселенной столице раз и навсегда, было решено построить новую столицу и перенести все правительство туда. Сказано — сделано.

Улицы в новой столице образуют правильную прямоугольную сетку, в которой все улицы пересекаются ровно через одну местную единицу длины. Вертикально идущие улицы называются улицами, а горизонтально идущие — аллеями. Всего в городе получилось 2000 улиц и 2000 аллей, поэтому, чтобы не придумывать много новых названий, их все просто пронумеровали. Улицы пронумеровали с запада на восток числами от −1000 до 999, а аллеи — с юга на север, тоже числами от −1000 до 999. Центром города считаются кварталы на пересечении улиц и аллей с номерами от −100 до 100.

Чтобы увеличить пропускную способность дорог в городе, было решено сделать все улицы и аллеи односторонними. По улицам с четными номерами разрешается ехать только с севера на юг, а по улицам с нечетными номерами — только с юга на север. Аналогично, по аллеям с четными номерами можно ехать только с востока на запад, а с нечетными — только с запада на восток.

Сколько местных единиц длины придется проезжать мэру новой столицы каждый вечер, возвращаясь из мэрии города домой? И мэрия, и дом мэра находятся в центре города. Мэр едет домой кратчайшим путем, соблюдая, впрочем, правила дорожного движения.

Входные данные
В первой строке даны два числа x1 и y1 — номер улицы и номер аллеи, на пересечении которых находится мэрия. В второй строке даны два числа x2 и y2 — номер улицы и номер аллеи, на пересечении которых находится дом мэра. Все числа целые и не превосходят по модулю 100.

Выходные данные
Выведите одно число: длину кратчайшего пути от мэрии до дома мэра на автомобиле.-
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	0 0 1 1	4
2	3 5 2 4	4

Дети, как известно, все раньше и раньше начинают пользоваться интернетом. Теперь, когда у них возникают вопросы, они не бегут к родителям, а заходят в свою любимую поисковую систему и узнают ответ в интернете. Но вдруг они случайно найдут что-нибудь, что им знать пока рановато? Или, может быть, лучше не знать вообще никогда?

В одной стране эту проблему решили очень просто: был создан список запрещенных для использования в интернете слов. Ведь очевидно, что статья, в которой упоминается какое-нибудь нехорошее слово, не может научить ребенка ничему хорошему. Любой сайт, содержащий хотя бы одно слово из этого списка, теперь подлежит мгновенной блокировке. Невинный ребенок никогда не натолкнется на что-нибудь, про что ему еще рановато знать — такой статьи просто не найдется в интернете. Но злобные сайтовладельцы придумали способ обойти этот запрет: если вместо некоторых букв написать внешне похожие на них цифры, то прочитать этот текст все равно будет можно, а робот, проверяющий сайты на пригодность, не распознает в слове запрещенное — ведь формально его нет на сайте.

Ваша задача — помочь правительству этой страны защитить детей от вредной информации. Напишите программу, которая будет проверять, нет ли в данной строке запрещенного слова, учитывая возможное коварство сайтовладельцев. Известно, что сайтовладельцы иногда делают следующие замены: e  3, o  0, i  1, t  7, a  4, s  5.

Входные данные
В первой строке входных данных дана строка — текст с сайта. Во второй строке входных данных дана другая строка — запрещенное слово. Первая строка состоит из маленьких латинских букв и цифр, вторая строка состоит только из маленьких латинских букв. Длина каждой строки не превышает 100.

Выходные данные
Выведите «YES», если запрещенное слово встречается как подстрока в строке с сайта, и «NO» иначе. Возможно, в строке с сайта некоторые буквы изначально были заменены на цифры в соответствии с приведенными выше правилами.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	inah0leinthegroundthereliv3dah0bb1t hobbit	YES
2	whath4v3igotinmypocket handses	NO
3	whath4veig0t1nmyp0ck37 knife	NO
4	wh4thav31go71nmyp0ck3t stringofnothing	NO

Теория относительности — штука сложная. Это Максим, семилетний сын одного известного физика, знает уже давно. Из отцовских объяснений Максим понял, что свет — это самая быстрая штуковина в мире. А если кажется, что что-то все-таки быстрее, чем свет, то на самом деле оно движется со скоростью, равной скорости света — 299 792 458 м/с.

Так что по пути на море, убегая по поезду Москва-Адлер от чем-то очень недовольного папы, Максим совершенно не думал над тем, за что именно он сейчас получит и можно ли это было как-то предотвратить. Волновало его одно: с какой скоростью его папа бежит относительно Земли, если учесть теорию относительности? Поезд едет из Москвы в Адлер со скоростью v м/c, а папа бежит за Максимом в сторону головы поезда со скоростью u м/с относительно поезда.

Входные данные
Даны два числа v и u — скорость поезда относительно Земли и скорость папы Максима относительно поезда соответственно. Обе скорости неотрицательны и не превышают скорости света (299 792 458 м/с).

Выходные данные
Выведите одно число — скорость папы Максима относительно Земли, найденную с учетом представлений Максима о теории относительности.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	120 35	155
2	149896229 149896230	299792458

Когда Дядя Фёдор уехал домой в город, следить за хозяйством остались Матроскин и Шарик. Но поскольку Дядю Фёдора очень волновали дела в Простоквашино, они договорились, что каждую неделю Матроскин будет писать письмо с отчетом о делах. Довольно скоро Матроскин понял, что письма идут слишком долго, поэтому решил отправлять телеграммы. Обычно отчеты очень длинные, поэтому Матроскину пришлось отправлять несколько телеграмм. Чтобы Дяде Фёдору было удобнее разобраться в пришедших телеграммах, Матроскин следует следущим правилам:

В каждой телеграмме должно быть не более 140 символов, включая пробелы и знаки препинания.
Исходный текст должен быть разбит на телеграммы по пробелам, при этом пробел, по которому разбивается телеграмма, уничтожается.
Если телеграмма не является последней, в её конец нужно дописать три точки.
Если телеграмма не является первой, в её начало нужно дописать три точки.
Чтобы сэкономить деньги на отправке телеграмм, Матроскин хочет разбить текст на как можно меньшее количество.

Помогите Матроскину разбить исходный текст на как можно меньшее количество телеграмм по приведенным выше правилам.

Входные данные
На вход подается строка из маленьких латинских букв и пробелов. Она не начинается и не заканчивается пробелами и никакие два пробела в ней не идут подряд. Длина строки не превышает 10000.

Выходные данные
В первой строке выведите число N – количество телеграмм, на которое надо разбить исходную строку. В следующих N строках выведите сами телеграммы. Если текст передать заданным способом невозможно, выведите −1.

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	deesecnj vmguhee xhled rrr dfjhj fdytiaf baulvovt kvhygzhv wfaocftf scugmcqsk wadi bjeiq coesxqgnry tmlko gpmwns rcf dtdey bvirmlv gzl bwuoio	2 deesecnj vmguhee xhled rrr dfjhj fdytiaf baulvovt kvhygzhv wfaocftf scugmcqsk wadi bjeiq coesxqgnry tmlko gpmwns rcf dtdey bvirmlv gzl... ...bwuoio

Однажды утром во время традиционной инспекции картофельного поля кот Матроскин обнаружил на одном из кустиков колорадского жука. Придя в ужас, он тут же помчался расспрашивать дядю Фёдора (как наиболее образованного из друзей) о том, как эти жуки размножаются и как с ними бороться.

Картофельные поля обычно очень аккуратно устроены: кусты картофеля рассажены на них так, что образуют клетчатое поле, где каждая клетка — картофельный куст. Как только на каком-то из кустов появляется колорадский жук, он начинает активно есть и размножаться. Поэтому каждый час на каждый куст будет добавляться столько же жуков, сколько соседних с ним по стороне кустов, уже зараженных жуками. Например, если у куста ровно один сосед, на котором уже есть жуки, то на него добавится один жук, а если все четыре соседа заражены жуками, то на куст добавится четыре новых жука. И если жуков не остановить, они заполнят собой все поле. Но к счастью, когда-то давно дядя Фёдор, прочитав статью в «Мурзилке», сделал отпугиватель колорадских жуков...

Если честно, Матроскин не очень понял, как работает этот отпугиватель. Но главное он запомнил: его надо установить на один из кустиков картофеля, и как только на этом кустике окажется ровно k колорадских жуков, что-то (вот этого Матроскин и не понял) произойдет и все жуки сбегут с поля.

Зная координаты куста картофеля, на который Матроскин установил отпугиватель, посчитайте, через сколько часов после появления первого колорадского жука на поле он подействует. Матроскин поставил ловушку в первый час после появления жука на поле.

Входные данные
Вам даны три числа: x и y — координаты кустика картофеля, на который Матроскин установил отпугиватель, и k — параметр отпугивателя (1<=k<=10⁹, |x|<=10⁹, |y|<=10⁹  ). Тот из кустов, на котором был найден первый жук, имеет координаты (0, 0) . Координаты всех кустов поля не превосходят 10⁹+1 по модулю.

Выходные данные
Выведите одно целое число: через сколько часов ловушка сработает. Если же ловушка никогда не сработает, выведите −1.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	0 0 1	0
2	0 0 5	2

Как известно, кот Матроскин очень гордится своей коровой Муркой. Особенно он гордится телятами Мурки. На протяжении последних n лет у коровы Мурки рождалось по одному телёнку. При рождении вес телёнка составляет один килограмм. Каждый год каждый телёнок толстеет на два килограмма. Гордость кота Матроскина будет тем больше, чем больше средний вес телёнка. После рождения очередного телёнка в этом году Матроскин решил узнать степень своей гордости.

Помогите Матроскину узнать уровень его гордости, то есть найдите средний вес всех родившихся за n лет телят.

Входные данные
Вводится одно целое число 1<=n<=1000 — количество лет, которое у Мурки рождались телята.

Выходные данные
Выведите средний вес всех родившихся телят.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3	3

На весенних каникулах Оля долго обдумывала свое поведение и решила в четвертой четверти заниматься учебой побольше. Но уже первый урок биологии в новой четверти уничтожил все Олины благие намерения. Оле скучно, просто невыносимо скучно. От нечего делать она начала играть на своем телефоне в известную игру «Сапер».

На всякий случай напомним, в чем заключается эта игра. Игра происходит на поле размером N × M клеток, некоторые из которых «заминированы». Целью игры является открытие всех клеток, не содержащих мины.

Игрок открывает клетки, стараясь не открыть клетку с миной. Открыв клетку с миной, он проигрывает. Если под открытой ячейкой мины нет, то в ней появляется число, показывающее, сколько ячеек, соседствующих с только что открытой, «заминировано». Клетки считаются соседствующими, если у них есть общая сторона или общая вершина. Клетки, которые игрок считает «заминированными», можно пометить флажком, чтобы случайно не открыть их.

Оля играет в версию «Сапера» со встроенными подсказками. Одна из подсказок, «Показать ошибки», работает следующим образом. Если по соседству с клеткой, в которой записано некоторое число, находится больше флажков, чем может соседствовать с этой клеткой (то есть больше флажков, чем число, записанное в клетке), все флажки вокруг этой клетки подсвечиваются желтым цветом. Другие ошибки эта подсказка находить не умеет, иначе играть было бы совсем не интересно.

Ваша задача — по текущему состоянию игрового поля определить, какие флажки окажутся подсвечены желтым после запуска подсказки.

Входные данные
В первой строке содержатся два числа N и M, разделенные пробелами — высота и ширина таблицы соответственно (1 ≤ N ≤ 15, 1 ≤ M ≤ 15). В следующих N строчках содержится по M символов в каждой. Эти строчки задают игровое поле. Используются следующие обозначения:

F — флажок;

* — закрытая клетка;

Цифра от 0 до 8 — открытая клетка. Сама цифра обозначает, сколько суммарно мин находится в клетках, соседствующих с данной.

Выходные данные
В первой строке выведите количество флажков, которые окажутся подсвечены желтым, а в следующих N строчках выведите для каждого такого флажка его координаты — номер строки, а затем номер столбца, в котором стоит флажок. Флажки можно выводить в любом порядке.

Если подсвеченных флажков не будет, выведите единственное число 0
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснения
1	2 3 FFF *2*	3 1 2 1 3 1 1	В тесте в клетке с координатами (2, 2) записано число 2, а касается она трех флажков, что больше двух. Значит, все эти три флажка будут подсвечены.

Вася очень любит различные игры: шашки, шахматы, домино, крестики-нолики и т. д. Поскольку он играет в них уже достаточно давно, он успел изучить эти игры достаточно хорошо, и они стали скучными. Поэтому он теперь изобретает новые игры на основе тех, в которые уже наигрался. Недавно он изобрел игру «Доминошахматы».

Она состоит в следующем: Вася берет у дедушки большой кусок фанеры и раскрашивает его так, что у него получается шахматная доска размера N × M клеточек. Потом он берет кости домино и пытается покрыть ими полученную доску так, чтобы все клеточки были закрыты, не было наложений и никакие доминошки не торчали за края доски (каждая доминошка покрывает две соседние клетки).

Поскольку Вася не спрашивает разрешения у дедушки прежде, чем взять доску, он иногда берет ненужные доски, а иногда и те, которые дедушка хотел использовать в строительстве новой дачи. Как раз сегодня Вася взял «нужную» доску, поэтому дедушка был вынужден вырезать из Васиной доски два квадрата по одной клеточке.

Вася сначала огорчился, что не сможет поиграть в свою игру. А потом решил попробовать замостить доску с уже вырезанными клетками, причем так, чтобы вырезанные клетки не были накрыты доминошками.

Помогите Васе понять, можно ли это сделать.

Входные данные
В первой строке входных данных записаны числа N и M — размеры доски (1 ≤ N ≤ 200, 1 ≤ M ≤ 200, N·M > 2).

Во второй строке вводятся через пробел два целых числа — координаты x1 и y1 первой вырезанной клетки (1 ≤ x1 ≤ N, 1 ≤ y1 ≤ M).

В третьей строке вводятся через пробел два целых числа — координаты x2 и y2 второй вырезанной клетки (1 ≤ x2 ≤ N, 1 ≤ y2 ≤ M).

Первая и вторая клетки не совпадают.

Выходные данные
Выведите «YES», если доску с вырезанными клеточками можно покрыть доминошками, и «NO» в противном случае. (Запас доминошек у Васи бесконечный.)
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 2 1 1 2 2	NO
2	2 2 1 1 1 2	YES

На прошлый день рождения Олегу подарили муравьиную ферму и трех больших муравьев для нее. Ферма представляет собой поле размером a × b клеток. Клетка с координатой (1, 1) находится в левом верхнем углу. Вскоре он заметил, что передвигаясь по своему вольеру, муравьи оставляют на белом песке следы разных цветов. На протяжении нескольких месяцев Олег наблюдал за своей фермой и, наконец, смог строго описать происходящее в вольере.

Клетки бывают четырех цветов:

• белая (это значит, что клетка не покрашена ни одним из муравьев, обозначается цифрой 0)
• красная (это — цвет следа первого муравья, обозначается цифрой 1)
• желтая (это — цвет следа второго муравья, обозначается цифрой 2)
• зеленая (это — цвет следа третьего муравья, обозначается цифрой 3)

Муравей умеет оставлять на клетке свой след, стирать с нее все следы, поворачиваться и делать шаг вперед. То, как он изменит цвет клетки и куда он повернется, зависит только от цвета клетки, на которой он сейчас стоит. Опишем один ход муравья.

Если муравей стоит на белой клетке, то он:

• красит ее в свой цвет
• поворачивается на 90°  вправо и делает шаг вперед

Если же муравей стоит не на белой клетке, то он:

• стирает с нее след (то есть красит клетку в белый цвет)
• поворачивается на 90º влево и делает шаг вперед

Если на пути муравья встречается граница фермы, шаг вперед он не делает.

Каждую минуту все три муравья по очереди делают один ход, причем сначала ходит первый, потом второй, потом третий.

Утром, уходя в школу, Олег чистит вольер так, что в начальный момент времени песок на всей ферме белый (то есть на нем нет никаких следов). Однако перемещения муравьев такие интересные, что мальчик не может нормально учиться, а вместо этого думает о своих любимцах. Сидя на занятиях, он старается понять, какой узор он увидит, когда вернется домой. Перед тем, как уйти на учебу, он записывает координаты всех своих питомцев. Олегу известно, что дома он будет ровно через T минут. Для того, чтобы Олег не отвлекался во время занятий на размышления о муравьях, напишите программу, которая сама воспроизведет рисунок, который получится на песке вольера через T минут.

Входные данные
В первой строке вводятся 3 числа a, b, T (1 ≤ a ≤ 100, 1 ≤ b ≤ 100, 1 ≤ T ≤ 10³) — высота вольера, ширина вольера и время, которое Олега не будет дома, соответственно. Следующие три строки содержат описание положения муравьев. В каждой строке записано по 2 числа i, j (1 ≤ i ≤ a, 1 ≤ j ≤ b) — координаты муравьев (сначала записан номер строки, а затем номер столбца), причем в первой из строчек записаны координаты первого муравья, во второй — второго, а в третьей — третьего. Гарантируется, что в одной и той же клетке изначально не находилось двух муравьев. Изначально все муравьи смотрят вверх.

Выходные данные
Выведите состояние поля на момент времени T: a строк по b чисел в каждой через пробел. Каждое число обозначает цвет следа, оставленного в данной клетке вольера.

После многих лет медитации один монах дзен понял, что в действительности еще не просветлен. Придя к мастеру, он спросил, как достичь просветления. Мастер же ответил ему: «Даже мастера не знают этого». Когда же монах недоуменно переспросил его, мастер сказал ему, что есть люди, которые кажутся просветленными, а на самом деле глупы и ничего не понимают в дзен. В качестве иллюстрации своих слов он предложил ему следующую задачу.

Человека можно представить в виде таблицы размера N × M, заполненной некоторыми целыми числами. Сумма чисел в строке таблицы символизирует то, каким человека видят люди (чем больше сумма, тем более просветленным в этой области дзен считается человек). Сумма чисел в столбце символизирует реальные познания человека (чем она меньше, тем меньше человек знает, причем если сумма чисел отрицательна, то представления человека ложны). Нужно заполнить таблицу любыми целыми числами так, чтобы сумма чисел в каждой строке таблицы была положительной (то есть человек внешне казался абсолютно просветленным), а сумма чисел в как можно большем количестве столбцов была отрицательной (то есть представления человека о дзен на самом деле были по большей части ложными).

Помогите монаху дзен приблизиться к просветлению и решить предложенную мастером задачу.

Входные данные
Вводятся числа N (1 ≤ N ≤ 100) и M (1 ≤ M ≤ 100) — количество строк и столбцов в таблице. Числа разделены пробелом.

Выходные данные
Сначала выведите максимальное для данных размеров таблицы количество столбцов, сумма чисел в которых отрицательна, а затем и саму заполненную соответствующим образом таблицу. Если существует несколько способов заполнить таблицу, выведите любой из них. Числа в ответе не должны превосходить 1000.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 4	3 8 13 -40 21 -17 -4 18 12 6 -10 13 -5
2	3 5	4 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 -7 -8 -7 -8 40

Алиса и Боб — очень опытные шпионы. Лучше всего им удается находить пароли для доступа к различным секретным данным. Вот и в этот раз Алиса получила от Боба сообщение, в котором говорилось, что ключом является число и далее шло само это число. Также Боб писал, что число-ключ должно делиться на 9. Когда Алиса попробовала ввести полученный пароль, то оказалось, что он не подходит. Алиса очень доверяет Бобу, и поэтому она решила, что Боб мог ошибиться только в одной цифре пароля. Поскольку у Алисы не так много времени, она решила не выяснять у Боба правильный ответ, а перебрать все числа, которые могли бы быть паролем, т.е. все такие числа, которые могут быть получены из того числа, которое прислал Боб, заменой ровно одной из его цифр и делятся на 9. За помощью Алиса обратилась к вам. Напишите программу, которая предложит Алисе все возможные варианты пароля.

Входные данные
Во входных данных содержится единственное число P (1 ≤ P ≤ 10⁹) — то число, которая Алиса получила в сообщении от Боба. Гарантируется, что оно не начинается с нуля.

Выходные данные
Выведите в столбик все возможные варианты паролей, которые нужно перебрать Алисе, в произвольном порядке. Ни одно из полученных вами чисел не должно начинаться с нуля. Все возможные варианты паролей должны содержать столько же цифр, сколько и исходное число, полученное Алисой.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	256	756 216 252