Язык программирования

Друзья играют в интересную игру со словами, суть которой заключается в разбиении слов на пары.

У друзей есть \(n\) слов одинаковой длины. Они хотят выбрать такое наибольшее число \(k\), чтобы можно было разбить слова на пары так, чтобы в каждой паре у слов совпадало хотя бы \(k\) первых букв.

Помогите друзьям найти искомое максимальное значение \(k\).

Формат входных данных
В первой строке входных данных находится целое число \(n\) — количество слов (\(1 \leqslant n \leqslant 2\cdot 10^5\), \(n\) — четное).

В следующих \(n\) строках заданы слова, которые есть у друзей. Гарантируется, что все строки имеют одинаковую длину и суммарная длина строк не превышает \(2 \cdot 10^6\).

Формат выходных данных
В единственной строке выведите число \(k\) — искомое максимальное значение.

Жители Зожбурга очень любят спорт и в особенности бег. Бегать обычные марафоны им надоело, поэтому они решили организовать прямоугольный забег в стиле Minecraft. Для этого на центральной площади города оборудовали стадион с прямоугольным газоном и дорожками вокруг него. Жители Зожбурга считают, что главное — не победа, а участие, поэтому цель забега — сделать красивую фотографию, а не пробежать быстрее всех.

Центральная площадь Зожбурга представляет собой прямоугольник, разделенный на одинаковые единичные квадраты. Строки пронумерованы сверху вниз с единицы, столбцы слева направо с единицы. Каждый квадрат площади имеет координаты \(r\) и \(c\) — номер строки и столбца, соответственно.

На площади находится прямоугольный газон со сторонами, параллельными сторонам площади. Координаты левого верхнего углового квадрата газона \((R_L, C_L)\), координаты правого нижнего углового квадрата газона \((R_R, C_R)\). Вокруг газона оборудованы \(n\) дорожек для \(n\) бегунов. Дорожка \(i\) находится на расстоянии \(i\) от границы газона, на дорожке \(i\) находится бегун с номером \(i\). Бегун \(i\) стартует с квадрата с координатами \((r_i, c_i)\). Бегуны стартуют одновременно с одинаковой скоростью: через каждую секунду каждый спорстмен меняет текущий квадрат на своей дорожке на следующий квадрат на своей дорожке в направлении против часовой стрелки.

На прямоугольном газоне в квадрате \((R_p, C_p)\) стоит фотограф, цель которого — сделать красивую фотографию. Фотограф тестирует инновационную камеру с двойным объективом. Эта камера делает снимок одновременно в двух противоположных направлениях. Фотограф считает фотографию красивой, если все бегуны в момент, когда он делает снимок, находятся в одновременно в строке \(R_p\) или в стоблце \(C_p\). При этом благодаря инновационному свойству камеры они могут быть либо в одной строке с ним и справа и слева от него, либо в одном столбце с фотографом и выше и ниже него.

Ваша задача — узнать, через какое минимальное количество секунд \(t\) после старта забега фотограф сможет сделать красивую фотографию, или сказать, что красивая фотография в данных условиях не получится.

Формат входных данных
В первой строке входных данных находится число \(n\) (\(1 \le n \le 18\)) — количество бегунов. В следующей строке ввода даны шесть целых чисел \(R_L\), \(C_L\), \(R_R\), \(C_R\) (\(n + 1 \le R_L \le R_R \le 100 - n\), \(n + 1 \le C_L \le C_R \le 100 - n\)), \(R_p\) (\(R_L \le R_p \le R_R\)), \(C_p\) (\(C_L \le C_p \le C_R\)) — координаты левого верхнего квадрата газона, правого нижнего квадрата газона, координаты фотографа, соответственно. Гарантируется, что \(R_R - R_L + C_R - C_L\) делится на \(4\).

В следующих \(n\) строках даны два числа \(r_i\), \(c_i\) — стартовые координаты бегуна \(i\). Гарантируется, что стартовые координаты бегуна \(i\) находятся на дорожке \(i\), на каждой дорожке находится один бегун, дорожка \(i\) находится на расстоянии \(i\) от границы газона.

Формат выходных данных
Выведите единственное число \(t\) — через какое минимальное количество секунд \(t\) после старта забега фотограф сможет сделать красивую фотографию, или \(-1\), если фотографию сделать не получится.

Рисунок ко второму примеру.

В городе П для подготовки к празднику решили украсить аллею. Для этого наняли две бригады, одна отвечает за освещение аллеи, а вторая "— за озеленение аллеи, закупку саженцев сосны.

Аллею можно представить как прямую, и её решили украсить следующим образом — начать с сосны, чередовать лампы и сосны. В итоге на аллее будет высажено \(n + 1\) сосен и установлено \(n\) ламп.

Лампы поставили почти сразу же, причём двух типов — <<A>> и <<B>>. Лампы типа <<B>> светят всегда белым светом, а цвет лампы типа <<A>> зависит от её окружения. Если дерево, которое стоит слева от лампы, выше, чем дерево, которое стоит справа от лампы, то она загорается красным цветом, иначе синим.

Когда наконец-то доставили саженцы сосен, оказалось, что высоты всех саженцев попарно различны и принимают значения от \(1\) до \(n + 1\). Решено было разместить сосны так, чтобы количество красных и количество синих ламп были как можно ближе друг к другу.

Помогите ответственным за деревья разместить все \(n + 1\) саженцев так, чтобы разница между количеством красных и синих ламп была минимальна. Формально, если после высадки сосен будет \(r\) красных и \(b\) синих ламп, необходимо минимизировать величину \(|r-b|\).

Формат входных данных
В первой строке вводится одно единственное число \(n\) — количество ламп (\(1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5\)). Во второй строке вводится \(n\) символов, \(i\)-й из которых равен <<A>> или <<B>> — тип \(i\)-й лампы.

Формат выходных данных
Выведите \(n + 1\) различных чисел от \(1\) до \(n + 1\) — высоты сосен при оптимальном размещении. Если оптимальных ответов несколько, можно вывести любой из них.

Иллюстрация ко второму примеру

Для наглядности, на иллюстрации красные лампы имеют формулу пятиугольника, а синие имеют форму звезды.

Тогда \(r = 1\), \(b = 1\), \(|r - b| = 0\) и это размещение будет одним из оптимальных.

Алексей, возможно, самый умный и при этом самый ленивый человек в мире. Сегодня он участвует в олимпиаде.

На олимпиаде участникам даны \(n\) задач, за правильное решение \(i\)-й задачи, участник получит \(a_i\) баллов, за неправильное решение баллов не дают. Дипломы призера дадут тем участникам, которые наберут хотя бы половину от суммарного числа баллов. Например, если на олимпиаде дано три задачи, стоимости которых в баллах равны \(1\), \(3\) и \(4\), соответственно, для получения диплома призера достаточно набрать четыре балла.

Алексей пришел на олимпиаду с целью получить диплом призера. При этом Алексей очень умен и может правильно решить любую задачу на олимпиаде. Но в то же время Алексей очень ленив и хочет решить как можно меньше задач.

Алексей настолько ленив, что даже задачи, которые он будет решать, выбирает лениво. Он хочет выбрать некоторую задачу с номером \(k\), а затем решать задачи с номерами \(k, k+1, k+2 \ldots\) до тех пор, пока ему не будет хватать баллов на диплом призера. Максимум, на что готов Алексей, это пропустить одну задачу и не решать ее, чтобы решить в итоге еще меньше задач.

Зная стратегию Алексея и информацию о задачах олимпиады, определите минимальное количество задач, которые нужно решить Алексею, чтобы получить диплом призера.

Формат входных данных
В первой строке дано одно натуральное число \(n\) — количество задач на олимпиаде (\(1 \le n \le 10^5\)).

Во второй строке заданы \(n\) чисел \(a_1, a_2, \dots a_n\) — стоимости каждой задачи в баллах (\(1 \le a_i \le 10^9\)).

Формат выходных данных
Выведите одно число — минимальное количество задач, которые может решить Алексей, придерживаясь своей стратегии, чтобы получить диплом призера.

В первом тесте из примера для получения диплома призера необходимо набрать хотя бы четыре балла. Алексей может начать решать с третьей задачи, пропустить четвертую и набрать четыре балла, решив две задачи.

Во втором тесте достаточно решить только вторую задачу, набрав три балла.

На числовой прямой в точке с координатой \(0\) сидит кузнечик. За одно действие он может выбрать любое целое неотрицательное число \(k\) и прыгнуть влево или вправо на расстояние \(2^k\).

Помогите кузнечику определить, какое минимальное количество действий ему понадобится выполнить, чтобы из точки с координатой \(0\) попасть в точку с координатой \(x\).

Формат входных данных
В первой строке дано одно целое число \(t\) — количество наборов входных данных (\(1 \le t \le 100\,000\)).

Каждый набор входных данных состоит из единственной строки, в которой дано целое число \(x\) — координата точки, в которую хочет попасть кузнечик (\(-10^{18} \le x \le 10^{18}\)).

Формат выходных данных
Для каждого набора входных данных выведите одно целое число — минимальное количество действий, которое кузнечику понадобится совершить.

На проверку сдается код, содержащий только описание классов!

Объявите базовый класс Aircraft (самолет), объекты которого создаются командой:

air = Aircraft(model, mass, speed, top)

где __model - модель самолета (строка, private); _mass - подъемная масса самолета (любое положительное число, protected ); _speed - максимальная скорость (любое положительное число, protected); _top - максимальная высота полета (любое положительное число, protected).

В каждом объекте класса Aircraft должны создаваться локальные атрибуты с именами: __model, _mass, _speed, _top и соответствующими значениями. Если передаваемые аргументы не соответствуют указанным критериям (строка, любое положительное число), то генерируется исключение командой:

raise TypeError('неверный тип аргумента')

Изменение и считывание значений атрибута __model должна осуществляться по имени (obj.model = ..., print(obj.model)

Далее, в программе объявите следующие дочерние классы:

PassengerAircraft - пассажирский самолет;
WarPlane - военный самолет.

Объекты этих классов создаются командами:

pa = PassengerAircraft(model, mass, speed, top, chairs)  
# chairs - число пассажирских мест (целое положительное число)

wp = WarPlane(model, mass, speed, top, weapons) 
# weapons - вооружение (словарь); ключи - название оружия, значение - количество

В каждом объекте классов PassengerAircraft и WarPlane должны формироваться локальные атрибуты с именами _chairs (protected)  и _weapons (protected) соответственно. Инициализация остальных атрибутов должна выполняться через инициализатор базового класса.

В инициализаторах классов PassengerAircraft и WarPlane проверять корректность передаваемых аргументов chairs и weapons. Если тип данных не совпадает, то генерировать исключение командой:

raise TypeError('неверный тип аргумента')

Пример создания объектов

pa1 = PassengerAircraft('МС-21', 1250, 8000, 12000.5, 140)
pa2 = PassengerAircraft('SuperJet', 1145, 8640, 11034, 80)
wp1 = WarPlane('Миг-35', 7034, 25000, 2000, {"ракета": 4, "бомба": 10})
wp2 = WarPlane('Су-35', 7034, 34000, 2400, {"ракета": 4, "бомба": 7})

Примеры

4
Z -2
Y 3
Z 3
X -1

4
Z -1
Y -1
Z -1
Y -1

1. сеттеры - это публичные методы класса, объявленные с декоратором @setter, а геттеры - аналогичные методы класса, объявленные с декоратором @getter
2. это публичные методы для считывания и записи значений в приватные переменные класса или его объектов
3. это приватные методы для считывания и записи значений в приватные переменные класса или его объектов
4. это все публичные атрибуты класса или объектов, с которыми можно работать напрямую извне (классов и объектов)

1. методы класса предназначены для работы с атрибутами класса и переданными аргументами, а статические - только с переданными им аргументами
2. методы класса способны обращаться и к атрибутам класса и к локальным атрибутам объекта, из которого они были вызваны, а статические методы работают только с переданными им аргументами
3. статические методы предназначены для работы с атрибутами класса и переданными аргументами, а методы класса - только с переданными им аргументами
4. статические методы предназначены для работы с локальными атрибутами объектов класса, а методы класса не имеют такой возможности