Язык программирования

Разбирая старые задачи олимпиады, Петя наткнулся на алгоритм рекурсивного закрашивания растрового изображения. У Пети есть черно-белое (bitmap) изображение размером 13 на 13 пикселей. На изображении присутствует замкнутый контур, как приведено на рисунке. Пиксели внутри контура пронумерованы.


Традиционно для компьютерной графики, система координат имеет начало в верхнем левому углу, ось X направлена слева направо, а ось Y – сверху вниз.
Алгоритм рекурсивного закрашивания заключается в рекурсивном вызове процедуры «Закрасить», которой передаются два параметра – координаты X и Y пикселя.
Процедура Закрасить(X, Y), может быть описана следующим образом:
1. Если цвет пикселя с координатами (X, Y) белый, то:

Нарисуйте линию от точки (0, 0) до точки (100, 0). 

Дано количество целых чисел \(n\). Далее в \(n\) строках вводятся целые числа (обозначим их как \(x\)).

Для каждого введённого числа \(x\) необходимо вычислить значение кусочной функции:
$$f(x) = \begin{cases}
(x + 3)^2 - 10, & \text{если } x < -1 \\
-x^2 + 6x - 5, & \text{если } -1 \leq x \leq 5 \\
|x - 8| + 2, & \text{если } x > 5
\end{cases}$$
Найти минимальное значение функции \(f(x)\) среди всех введённых чисел.

Формат входных данных:
Первая строка: \(n\) (\(1 \leq n \leq 100\)). 
Следующие \(n\) строк: целые числа (\(x\)). Каждое число по модулю не превышает по модулю 10⁵.

Формат выходных данных
Два числа через пробел: значение \(x\) и минимальное значение \(f(x)\).

Дано количество целых чисел n. Далее в n строках вводятся целые числа. Найти число с минимальным абсолютным значением (по модулю). Выведите это значение по модулю.

Формат входных данных

• Первая строка: количество чисел n. Количество чисел не больше 100.

• Следующие n строк: целые числа (все числа по модулю не превышают 10⁷)

Формат выходных данных

• Одно число - число с минимальным абсолютным значением. 

На планете Ксеон живет народ Ксенов, говорящий на языке Ксеновском. В этом языке каждое существительное имеет две формы:

• Обычное число: R + «on»

• Собирательное число: R + «a»

где R — корень слова.

Дано существительное в обычном числе (заканчивается на «on»). Найдите его форму в собирательном числе.

Формат входных данных
Программа получает одно слово

Формат выходных данных
Выведте это слово в собирательном числе

Нарисуйте линию от точки (0, 0) до точки (100, 0). 

К какому типу данных относится значение "TRUE" (ИСТИНА)?

1. Числовой
2. Текстовый
3. Логический
4. Дата

Выведите все числа от 50 до 100. По одному числу в строке

Выведите фразу "Привет, мир!" 10 раз. Каждый раз фраза должна быть напечатана с новой строки.

Даны три целых числа \(a\), \(b\) и \(c\)
Напишите программу, которая находит количество всех целых чисел от \(a \) до \(b\), которые при целочисленном делении на \(c\) дадут остаток, больший 4

Входные данные: 
В первой строке вводятся три целых числа \(a\), \(b\) и \(c\) (\(a <= b\),  a,b не больше 100 по модулю, 0<=с<=9)

Выходные данные:
Программа должна вывести одно число -  количество всех целых чисел от a до b, которые при целочисленном делении на с дадут остаток, больший 4

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 10 9	4

Фотограф выкладывает свои фотографии в интернет и предлагает подписчикам создавать мемы, накладывая на фотографии забавные подписи.
Какой подход позволит фанатам на законных основаниях создавать мемы с фотографиями?

1. Фотограф должен написать: «Эта работа распространяется на условиях лицензии Creative Commons Attribution без производных работ» (CC BY-ND).
2.  Фотограф должен написать: «Эта работа распространяется на условиях лицензии Creative Commons Attribution».
3. Фотограф должен подписывать каждую свою фотографию так: «Авторские права © 2019 Имя».
4. Фотограф должен разместить на странице галереи ссылку на лицензию с открытым исходным кодом (например, лицензию MIT).

Пингвин-программист Пайтончик радуется, когда задача решена правильно И он получил либо 5 звезд, либо похвалу от учителя.

Какое условие проверит, что Пайтончик радуется?

1. task_solved and (stars == 5 or teacher_praise)
2. task_solved and stars == 5 or teacher_praise
3. task_solved or stars == 5 and teacher_praise

Забор состоит из N одинаковых вертикальных досок. Некоторые из досок сгнили и нуждаются в замене, для каждой доски известно, нужно ли её заменить. Для ремонта забора можно использовать продающиеся в магазине щиты, которые бывают L разных видов: шириной в 1 доску, в 2 доски, ..., в L досок. Щит нельзя разрезать на части, то есть одним щитом можно заменить не более любых L подряд идущих досок. При этом можно менять не только сгнившие доски, но и хорошие.

Оказалось, что все щиты стоят одинаково, независимо от размера щита. Определите, какое наименьшее число щитов необходимо приобрести, чтобы починить весь забор.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит целое число L (L > 0) – максимальный размер щита. Во второй строке входных данных записано целое число N (N > 0) – количество досок в заборе. Следующие N строк содержат по одному числу, равному 0 или 1. Число 1 обозначает, что соответствующая доска в заборе нуждается в замене, число 0 – что доска может быть сохранена.

Выходные данные

Программа должна вывести одно целое число – минимальное число щитов, которое необходимо приобрести для ремонта всего забора.

В григорианском календаре года нумерются числами 1, 2, 3 и т.д., это года “нашей эры”. Предшествующие года называются “первый год до нашей эры”, “второй год до нашей эры” и т.д.

Будем обозначать года нашей эры положительными числами, а года до нашей эры — отрицательными. При этом года с номером 0 не существует, то есть нумерация лет выглядит так: ..., −3, −2, −1, 1, 2, 3, ...

В летописях написано, что какое-то событие произошло в году номер A, а другое событие произошло спустя n лет после первого события (или за n лет до первого события). Определите, в каком году произошло второе событие.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит число A — год, в котором произошло первое событие. Вторая строка содержит число n. Если n > 0, то второе событие произошло через n лет после первого события, а если n < 0, то второе событие произошло за |n| лет до первого события. Оба числа могут быть как положительными, так и отрицательными.

Выходные данные

Программа должна вывести одно целое число — номер года, в который произошло второе событие.

Пояснения к примерам
Пояснение к первому примеру.
Первое событие произошло в 5 году, второе событие произошло за 3 года до первого, это был 2 год.
Пояснение ко второму примеру.
Первое событие произошло в 3 году до н.э., второе событие произошло через 1 год, это 2 год до н.э. Ответ: 2.
Пояснение к третьему примеру.
Первое событие произошло в 3 году до н.э., второе событие произошло через 4 года. Отсчитываем 4 года: 2 год до н.э., 1 год до н.э., 1 год н.э., 2 год н.э. Ответ: 2.

Оля обожает лазерное шоу, потому она решила собрать собственную конструкцию из лазеров и зеркал, которая будет поражать всех её знакомых и друзей, но первым делом Оля начала изучать все тонкости своей идеи, создавая конструкцию, состоящую лишь из одного лазера и зеркал. К сожалению, у Оли не оказалось нужного количества зеркал, потому она нашла в гараже небольшие металлические короба, представляющие из себя параллелепипеды.

Для упрощения первой своей конструкции Оля приняла решение рассматривать задачу в виде плоскости таким образом, что лазер будет всегда находиться в начале координат, его направление будет иметь угол кратный 45-ти градусам, а система коробов, от которых он будет отражаться, всегда будет перпендикулярна взгляду (перпендикулярна плоскости OXY). Но также стоит учесть, что короба, от которых будет отражаться свет, имеют как свойства отражения света, так и преломления, притом со всех четырёх сторон. Стоит также пренебречь в ходе расчётов тем, что луч лазера может отражаться в обратном направлении, таким образом не теряя интенсивности, а при прохождении через начало координат считаем, что он не прерывается, а летит дальше).

Результатом успеха Оля считает тот случай, когда лазер в следствие отражений попал в результирующую точку, которую Оля заранее знает, но так как лазер имеет батарейку, которая быстро садится, она просит Вас помочь ей заранее определить, будет ли успешным её текущая конструкция.
Для удобства расчётов Оля гарантирует, что точка пересечения луча со сторонами металлических коробов будет всегда целым числом, а стороны короба будут параллельным осям OY и OX.
Входные данные
В первой строке подаются два числа:

•  направление лазера, находящегося в начале координат, в виде угла наклона кратного 45 градусам (угол считается против часовой стрелке) (положительное направление оси OX равно 0 градусов, а положительное направление оси OY равно 90 градусам) (угол от 0 до 315 градусов);
•  интенсивность света лазера в нановаттах (целое число от 100 до 5000).
• На второй строке подаётся число N (1 <= N <= 20) – количество металлических коробов (параллелепипедов), которые Оля хочет установить. Далее на N строках подаются через пробел параметры каждого короба:
•  координаты левого верхнего угла, координаты правого нижнего угла короба (целые числа в диапазоне [-100;100]);
•  процент поглощения света (вещественное число в диапазоне [0; 100]).

На последней строке входных данных подаются координаты результирующей точки (целые числа в диапазоне [-100;100])

Выходные данные
Вывести в ответе в случае успеха конструкции интенсивность (только целую часть), с которой луч лазера попадёт в результирующую точку.
Если конструкция не успешна (лазер поглотился более чем на 90% от начальной интенсивности), то вывести координаты первого короба на пути лазерного луча, при отражении от которого интенсивность стала меньше 10% от начального) с указанием полученной интенсивности (только целую часть) (вывод через пробел – координаты левого верхнего угла, правого нижнего, (в том порядке, в котором короб был введена в программу), затем полученная интенсивность).
Гарантируется, что лазер не может улететь в бесконечность, то есть результатом может быть либо поглощение луча, либо попадание в результирующую точку.

Компания “РудниК” хочет построить автономный рудодобывающий городок и ей необходимо рассчитать хватит ли её новому городу припасов на автономное существование в течении 100 месяцев. Для автономного существования городу необходимы: токарные изделия, электронные платы, бетон и еда. Изначально в городке находится по 30 единиц каждого ресурса. Каждые 10 месяцев в городок приходит по X единиц каждого ресурса. То есть при наступлении 10-го, 20-го, 30-го месяца и так далее. Чтобы автономно существовать без построек город потребляет по Y единицы каждого ресурса за месяц. Потребление ресурса происходит после поступления ресурсов с заводов и других источников. Если в какой-то месяц один из ресурсов кончится (станет равным 0 или меньше 0), то город закроют, а жителей вывезут. Рудодобывающий город начинает свой отсчёт с дня №1. Администрация города может строить здания, чтобы производить ресурсы самостоятельно:

• - завод по переработке отходов. Стоимость 8 токарных изделий, 3 электронные платы, 10 бетона. Время строительства 5 месяцев. Каждые 2 месяца завод будет выдавать 5 бетона и 2 токарных изделия. Потребляет 3 токарных изделия каждые 5 месяцев. ID завода - 1.
• - теплица. Стоимость 8 бетона и 5 токарных изделий. Время строительства 5 месяцев. Каждые 5 месяцев теплица будет приносить 7 еды. Потребляет 2 бетона каждые 10 месяцев. ID завода - 2.
• - завод по производству электроники. Стоимость 6 электронных плат, 10 токарных изделий, 10 бетона. Время строительства 10 месяцев. Каждые 10 месяцев будет выдавать по 6 электронных плат. Потребляет 2 токарных изделия каждые 18 месяцев. ID завода - 3.
• - завод по производству бетона. Стоимость 4 электронные платы, 8 токарных изделий, 8 бетона. Время строительства 8 месяцев. Каждые 8 месяцев будет выдавать по 8 бетона. Потребляет 1 токарное изделие и 1 электронную плату каждые 12 месяцев. ID завода - 4.

Завод начинает приносить доход или начинает вести отсчёт до выдачи новых ресурсов на следующий месяц после завершения его постройки или прошлой выдачи ресурсов. Если завод приносит ресурсы на n-ый месяц, на следующий n+1 месяц начинается отсчёт прихода ресурсов в новом цикле. Представим, что теплица начнёт строительство в 5-ый месяц, значит её строительство завершится на 9-ый месяц, производить ресурсы она будет с 10-го месяца, а первый “урожай” будет собран на 14-ый месяц. Администрация города может построить несколько заводов, если у неё хватает на это ресурсов. Можно начать строительство завода только, если на момент начала строительства все ресурсы есть в наличии. Месяц начала строительства завода полностью учитывается во времени его строительства. Только разные заводы/строения могут строится одновременно. Эффекты от нескольких заводов складываются.

Формат входных данных
На вход программа получает 2 числа 0<=X<=40, 1<=Y<=40, количество ресурсов, которые колония получается и тратит соответственно. И двумерный массив (каждый элемент на новой строке), размером 4 на 5, указывающий в какой месяц должно начаться строительство того или иного здания. Где по вертикали - ID строения/завода, а по горизонтали номер планируемой к строительству постройки. Каждую постройку могут построить максимально 5 раз. Если в столбце строения указано число 0, значит завод/строение не строится.

Формат выходных данных
На выходе программа должна выдать количество месяцев, которые город смог самостоятельно себя обеспечивать, если он просуществовал 100 месяцев, значит город признан успешным. На следующих строках вывести остаток ресурсов на момент завершения расчётов, не важно успешных или неуспешных. Числа могут принимать отрицательные значения.
Строка 1: Кол-во прожитых месяцев; 2: Токарных изделий; 3: Электронных плат; 4:Бетона; 5:Еды.

Глеб очень любит компьютерные игры, потому решил впервые разработать свою игру. Он начал с чего-то максимально простого – матричного пинг-понга. Первым этапом Глеб решил сделать алгоритм, который будет считать количество набранных очков мячиком, который будет запускаться в матрице, состоящей из целых чисел.
Для того, чтобы протестировать алгоритм, Глеб указывает стартовую позицию мячика и его стартовое направление (число от 1 до 8). Мячик после прохождения через ячейку матрицы оставляет на её месте дыру, при попадании в будущем в которую игра заканчивается.
Стоит также учесть, что так как это пинг-понг, то мячик отталкивается от стенок, но в данной игре отражение действует по принципу угол отражения равен углу преломления + 45 градусов по часовой стрелке (при попадании в угол мячик отталкивается в обратном направлении + 45 градусов). Если мячик попадает в угол под углом 45 градусов, то он отражается обратно вектору попадания.
Стартовое направление мячика задаётся числом от 1 до 8. Направления представлены в виде матрицы ниже, где x – это текущая позиция мячика.

1	2	3
4	x	5
6	7	8

Входные данные
В первой строке подаются два числа N, M (1 <= N, M <= 100) – размер матрицы, далее на N строках по M целых чисел (от -10000 до 10000) вводится сама матрица. После вводится на одной строке стартовая позиция мячика (нумерация в матрице с 1), а на последней строке вводится стартовое направление мячика (число от 1 до 8).
Выходные данные
Вывести в ответе единственное число – количество набранных очков мячиком после старта.

Примечание
Пример №2: При старте из ячейки -5 по направлению 8 (в правый нижний угол), мячик ударится в угол, значит он должен отразиться в обратном направлении, но так как к углу отражения по правилам игры прибавляется 45 градусов по часовой стрелке, то мячик полетит по направлению не 1 (в левый верхний угол), а по направлению 2 (вверх). Далее отразится в обратном направлении от верхней стенки и попадёт в ячейку -5, на месте которой уже осталась дыра, потому игра окончится.
 

Риэлторская фирма “КвартирКа” решила добавить в своё приложение кредитный калькулятор для своих клиентов. На время тестирования нового обновления калькулятор был сделан более простым.

Формат входных данных
На входе программа получает ряд натуральных целых чисел, разделённых переносом строки: сумма кредита (10000<=x<=999999999), процентная ставка (годовая) ( 1<=x<=100), планируемая сумма для ежемесячного погашения кредита (10000<=x<=999999999).
Формат выходных данных
На выходе программа должна выдать возможно ли выплатить кредит по представленным параметрам в виде: “True” - если возможно, “False” - если невозможно и на следующей строке количество месяцев необходимое для выплаты кредита, если кредит выплатить невозможно следует вывести ноль.

Правила расчёта кредита: процентная ставка начисляется каждые 12 (и в момент взятия кредита) месяцев на остаток по кредиту. Затем в первую очередь клиент ежемесячно гасит задолженность по процентам, а потом по самому кредиту. Если за год (12 месяцев) клиент не может погасить задолженность по процентам, то такой кредит невозможно выплатить или срок погашения кредита превышает 600 месяцев. Затем клиент начинает гасить задолженность по самому кредиту. Процент на остаток по кредиту будет начисляться каждый 12-ый месяц, выплата этих процентов будет начинаться со следующего за ним.

Пример: сумма кредита - 50.000, процентная ставка 50%, планируемая сумма погашения 10.000. В первый месяц будут начислены процента на долг, который составит 25.000. В первый месяц вся сумма пойдёт на погашения процентов 25.000-10.000. Во второй месяц, аналогично 15.000-10.000. В третий месяц 5.000 уйдёт на погашение долга по процентам и 5.000 на погашение задолженности, остаётся выплатить 45.000. В четвёртый месяц 45.000-10.000. В пятый 35.000-10.000. В шестой 25.000-10.000. В седьмой 15.000-10.000. На восьмой месяц кредит будет полностью погашен, так как не было набрано 12 месяцев проценты более не начислялись.

Группа молодых энтузиастов "МэК" захотели посчитать сколько сантиметров проходит палец сотрудника колл-центра, когда тот набирает номер телефона клиента на циферблате. Для начального варианта программы достаточно считать сколько палец прошёл в одном из направлений, по горизонтали или по вертикали. Расстояние между центрами всех кнопок равно 1, считается, что всегда нажимается центр кнопки.
Расстояние кнопок по диагонали (45 градусов), например между "1" и "5" равно 1.4. Расстояние между Кнопками под 30 градусов, например между "1" и "6" равно 2,2. Расстояние между "1" и "0", а также между "3" и "0" равно 3.1. Начальная позиция пальца оператора всегда на той цифра с которой начинается номер телефона.

Формат входных данных
На вход программы поступает номер телефона, содержащий от 2 до 20 цифр. Также направления: 0 - горизонталь, 1 - вертикаль.
Формат выходных данных
На выходе программа выдаёт число, равное пройденному расстоянию. Например: номер телефона 8965, считаем горизонталь. Из 8 в 9 +1, из 9 в 6 нет движения по горизонтали, из 6 в 5 +1. Общее пройденное расстояние равно 2.
Циферблат:
123
456
789
0

Белочка живет в дубовом парке. Каждый день до обеда она собирает ровно К желудей и складывает их в дупле одного из дубов. Последнее время вечером каждого воскресенья в парк приходит мальчик Витя. Он обнаружил дупло, в котором белочка хранит жёлуди. Для своих игр он каждый раз забирает Т желудей из дупла.
Известно, что после последнего прихода Вити в парк, в дупле осталось Х желудей. Необходимо определить через сколько дней после этого прихода Вити, белочка сможет собрать не менее М желудей в дупле.

Формат ввода
На вход программе в одной строке подается четыре целых числа, записанные через пробел К, M, Т, Х (1≤ К, M, Т, Х ≤10⁹).
Формат вывода
Вывести одно целое число – количество дней, через которое белочка сможет собрать необходимое число желудей.
Если белочка не сможет собрать нужное число желудей никогда, вывести число -1.