Задача . Жизнь бактерий

На плоскости живут N бактерий, они находятся в точках с целочисленными координатами. Каждый день бактерии размножаются "делением пополам": берутся все возможные пары бактерий и на середине отрезка их соединяющего рождается новая бактерия. Все старые бактерии при этом умирают. Определить первый день, когда найдутся две бактерии, которые родятся в одном и том же месте или сообщите, что этого никогда не произойдет.

Входные данные
Первая строка входных данных содержит число бактерий N (1 ≤ N ≤ 500). Каждая из следующих N строк содержит 2 целых числа x_i, y_i – координаты i-й бактерии (−10⁹ ≤ x_i, y_i ≤ 10⁹). Никакие 2 бактерии не располагаются в одной точке.

Выходные данные
Выведите 0, если 2 бактерии никогда не родятся в одном месте. В противном случае выведите минимальное количество дней, через которое это случится.