Пётр любит шахматы и математику. Он знает, что самая мощная фигура в шахматах - это ферзь, потому что он ходит и как ладья, на все клетки на одной с ним вертикали или горизонтали, и как слон, на все клетки по диагоналям. Ферзя можно поставить на доску 8 X 8 так, чтобы он контролировал (то есть мог переместиться в эти клетки за один ход) целых 27 клеток доски!
Петра заинтересовало, какое максимальное количество клеток может контролировать ферзь на прямоугольных досках самых разных размеров. Помогите ему в решении этой задачи.
Формат входных данных
Первая строка входных данных содержит целое число n (1 ≤ n ≤ 10
9) - размер доски по вертикали.
Вторая строка входных данных содержит целое число m (1 ≤ m ≤ 10
9) - размер доски по горизонтали.
Формат выходных данных
Программа должна вывести одно целое число - максимальное количество клеток, которое может контролировать ферзь на доске n x m.
Обратите внимание на то, что ответ в этой задаче может превышать возможное значение 32-битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64-битные целочисленные типы данных (тип long long в языке C++, тип int64 в Pascal, тип long в Java и C#).
Замечание
Второй пример из условия приведён на рисунке. Крестиками обозначены клетки, которые контролирует ферзь.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
8
8
|
27
|
|
2
|
3
4
|
9
|