Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит одна куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:
- добавить в кучу два камня;
- добавить в кучу пять камней;
- увеличить количество камней в куче в два раза.
Для выполнения ходов у каждого игрока имеется неограниченное количество камней. Игра завершается, когда в куче становится не менее 103 камней. Побеждает игрок, сделавший последний ход.
В начальный момент в куче было S камней, где 1 ≤ S ≤ 102. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, при котором такая ситуация возможна.