Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя две команды, обозначенные латинскими буквами:
A. Прибавить 1.
B. Умножить на 2.
Команда "Прибавить 1" увеличивает число на экране на 1. Команда "Умножить на 2" применяется только тогда, когда число на экране нечётно, и увеличивает это число в два раза. К чётному числу команда B неприменима.
Программа для исполнителя — последовательность допустимых команд. Траектория вычислений — последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, программа BA при исходном числе 3 имеет траекторию 6, 7.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 31? В ответе запишите целое число.